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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.20 No.2 pp.95-104
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2020.20.2.95

Damage Cause Analysis of Phaya-Thon-Zu Temple in Myanmar Using Thrust Line Analysis

Souk-Il Hong*, Geon-Woo Jeon**, In-Ki Jung***, Wuk-Bean Han***, Ho-Soo Kim****
*Korean Architectural Safety Center
**Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ.
***Korean Architectural Safety Center
****Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ.
* Tel: 031-565-0407 Fax: 031-565-0405 E-mail: sigreen1@naver.com
April 28, 2020 May 29, 2020 June 16, 2020

Abstract


Phaya-Thon-Zu temple has a unique architectural style connected by the three temples, and cultural values are highly as murals remain on some of the walls. However, various damages in internal walls and vaults have occurred due to earthquake and environmental influences. In order to analyze these damages, accurate structural analysis is required, but structural modeling is difficult, because Phaya-Thon-Zu temple is the complex masonry structure which is stacked with small bricks. Therefore, this study intends to analyze the causes of damages by examining collapse mechanism for cross section and longitudinal section of vaults in the entrance hall and shrine by using thrust line analysis, which is a geometric method, and to compare it with the actual damage situation.



추력선 해석을 이용한 미얀마 파야톤주 사원의 손상 원인 분석

홍 석 일*, 전 건 우**, 정 인 기***, 한 욱 빈***, 김 호 수****
*교신저자, 정회원, 한국건축안전센터 대표이사, 공학박사
**학생회원, 청주대학교 건축공학과, 박사과정
***정회원, 한국건축안전센터 이사, 박사수료
****정회원, 청주대학교 건축공학과 교수, 공학박사

초록


    Korea Cultural Heritage Foundation

    1. 서론

    13세기에 축조된 것으로 알려진 미얀마 파야톤주 사 원은 3동의 불전이 연결된 연속성을 보여주는 조적조 건축물로서 일부 벽면에 벽화가 남아있어 문화예술적 가치가 높게 평가되고 있다. 그러나 지진 피해와 주변 환경 영향 등에 의해 벽체 일부가 훼손되거나 붕괴되었으 며, 내부 벽체 및 볼트에 다양한 손상이 발생한 상태이다.

    이러한 손상 원인을 분석하기 위해서는 정확한 실측 도면을 바탕으로 유한요소해석이나 개별요소해석을 이 용한 구조 해석을 수행하여야 한다. 그러나 파야톤주 사 원은 높이 50mm 이내의 수많은 작은 벽돌로 쌓여진 조 적조 구조물로써 3개의 사원이 연결되어 있다. 또한 3개 의 전실 및 주실과 각 사원별 연도 및 입구가 존재하고, 상부 구조물의 하중을 벽체 및 지반에 전달하기 위해 천 장에 볼트가 존재하기 때문에 모든 축조 형식을 반영하여 구조물 전체를 구조 모형화 하기에는 큰 어려움이 있다.

    이에 따라 기학학적 도해법인 추력선 해석을 통해 구 조물의 손상을 예측하고 발생 원인을 검토해 보았다. 추 력선 해석은 조적조 구조물의 부재 단면에 작용하는 압 축력의 합력을 시각적으로 나타내는 이론적인 선이다. 구조물의 안정성과 붕괴 매커니즘에 대한 정보를 얻기 에 매우 좋은 해석 방법으로 볼트와 아치 구조물에 적용 하기에 매우 적합하다.

    해외에서는 성 소피아 대성당, 성 베드로 대성전, San Michele Arcangelo 성당 등과 같이 조적조 구조물의 아치(Arch), 볼트(Vault), 돔(Dome), 버트레스(Buttress) 등의 구조 안전성을 평가하기 위해 추력선 해석이 사용 되었으며, 국내의 경우 홍예교, 미륵사지 석탑, 첨성대 등과 같은 조적조 문화재의 구조 안전성을 평가하기 위 해 사용되었다.

    본 연구에서는 구조물 전체에서 가장 중요한 구조적 역할을 하고 손상이 주로 발생한 주실 볼트를 대상으로 횡단면과 종단면의 추력선 해석을 수행하고 소성힌지 발생 위치와 실제 손상 현황을 비교하여 파야톤주 사원 의 손상 원인을 분석하고자 한다.

    2. 미얀마 파야톤주 사원의 현황

    2.1 파야톤주 사원 개요

    미얀마 파야톤주 사원은 477호, 478호, 479호 3개의 불전이 연속적으로 존재하고, 각 사원별로 전실과 주실 이 있다. 여기에 477~478호 사이에 밀실, 478~479호 사 이에 부속실이 추가적으로 존재한다.

    본 연구에서 사용된 파야톤주 사원의 평면도, 종단면 도, 횡단면도는 2018년 한국문화재재단에서 수행한 3D SCAN의 데이터를 수집하여 각 도면별 현황, 크기, 변위 등을 분석한 바 있다.

    파야톤주 사원의 평면도는 <Fig. 2>와 같이 ‘아(亞)’자 형으로 내부 천정은 아치와 볼트로 구성되어 있다. 각 사 원의 주실은 각돔(Cloister vault)으로 구성되어 있고, 전 실은 반원통형 볼트(Barrel vault)로 구성하되 각 사원의 개구부 방향은 각돔으로 구성하는 방식으로 축조되어 있다.

    종단면을 살펴보면 477호 사원의 경우 <Fig. 3 (a)> 와 같이 주실 각돔 중심에 비해 시카라의 중심이 배면 방향으로 약 107mm 치우쳐 있고, 주실 각돔의 정점 (Vertex)은 시카라(Sikhara)의 중심에 비해 정면 방향으 로 약 508mm 치우쳐 있다. 478호 사원의 경우 <Fig. 3 (b)>와 같이 주실 각돔 중심에 비해 시카라의 중심이 배 면 방향으로 약 98mm 치우쳐 있고, 주실 각돔의 정점 은 시카라의 중심에 비해 정면 방향으로 약 77mm 치우 쳐 있다. 479호 사원의 경우 <Fig. 3 (c)>와 같이 주실 각돔 중심에 비해 시카라의 중심이 배면 방향으로 약 59mm 치우쳐 있으며, 주실각돔의 정점은 시카라의 중 심에 비해 정면 방향으로 약 418mm 치우쳐 있다. 또한 479호 사원은 3개 사원 중 배면 벽체의 두께가 가장 얇 은 것으로 나타났다.

    횡단면을 살펴보면 주실의 경우 <Fig. 4>와 같이 각 돔의 정점(Vertex)이 478호를 기준으로 477호는 약 538mm 높으며, 479호는 약 79mm 낮은 것으로 나타났 다. 477호 사원의 경우 주실 각돔의 정점이 시카라의 중 심에 비해 약 133mm 치우쳐 있으며, 478호는 거의 일 치하고, 479호 사원은 주실 각돔의 정점이 시카라의 중 심에 비해 약 79mm 치우쳐 있는 것으로 나타났다.

    2.2 사원별 손상 현황

    파야톤주 사원의 477호와 478호 사원 내부 벽체 및 볼트에 벽화가 존재하며, 479호 사원의 경우 벽화는 존 재하지 않지만 벽화를 그리기 위한 바탕층이 도포되어 있다.

    477호의 경우 주실 불상 우측 입구 벽면, 주실 불상 전면 벽체 등에 균열, 배부름 및 탈락 현상이 나타났다. <Fig. 5>는 477호 사원의 대표적인 손상을 나타낸다.

    478호의 경우 주실 내부 벽체에서 477호와 유사하게 벽화 자체적으로 발생한 균열, 배부름, 탈락 현상이 확인 된다. 이중 주실 내부 우측벽에서는 균열 및 배부름이 심하게 나타났다. <Fig. 6>은 478호 사원의 대표적인 손 상을 나타낸다.

    479호 건물의 경우 주실 내부에 돔 상부에 종균열이 다수 확인되며, 돔 천정 가장 높은 부분에는 횡균열이 확인된다. 전실의 경우 천장부에 벽화 바탕층이 떨어진 부분이 다수 확인되고 있으며, 누수 흔적도 일부 존재하 였다. <Fig. 7>은 479호 사원의 대표적인 손상을 나타낸다.

    3. 추력선 해석 방안 및 구조 모델링

    3.1 추력선의 개념

    미얀마 파야톤주와 같은 조적조 구조물은 일반적으로 재료 강도보다는 기하학적 불안정성으로 인한 파괴가 유발된다. 따라서 과거에는 재료 특성이나 허용 응력에 대한 지식이 없음에도 불구하고 기하학적 해석 방법을 사용하여 구조물을 설계하고 시공할 수 있었다. 기하학 적 해석 방법은 구조물의 스케일을 조정하여 구조물과 동일한 비율을 가진 강체블록 모델을 만들고 이를 이용 하여 구조물의 안정성을 파악한다. 이러한 기하학적 해 석 방법을 추력선 해석이라고 하는데 이를 위해서는 다 음과 같은 가정을 전제로 한다5).

    • ① 재료는 인장 강도가 없다.

    • ② 재료의 압축 강도는 무한하다.

    • ③ 슬라이딩 파괴는 일어나지 않는다.

    추력선(Thrust line)은 조적식 구조물의 부재 단면에 작용하는 압축력의 합력을 시각적으로 나타내는 이론적 인 선이다. 순수 압축 구조물이 주어진 하중과 평형 상 태를 이루어 안정 상태가 되기 위해서는 추력선(Thrust Line)이 반드시 구조물의 모든 단면 내에 위치해야 한다.

    또한 추력선(Thrust line)이 구조물 경계와 접촉하면 그 곳에서 소성힌지 (Plastic hinge)가 발생하여 붕괴 모드(Collapse mechanism)가 형성되므로 가능한 붕괴 모드를 예측할 수 있다. <Fig. 9>는 조적조 아치 구조물 의 붕괴 메커니즘을 보여준다. 이때 최소 추력선은 추력 선이 아치의 내호와 외호에 동시에 접한 상태로 지점에 발생한 추력의 수평 방향 분력이 가장 작을 때를 나타낸 다. 최대 추력선은 추력선이 아치의 내호에만 접한 상태 로 지점에 발생한 추력의 수평 방향 분력이 가장 클 때 를 나타낸다.

    3.2 조적식 구조물의 추력선 해석과 유한요소해 석(FEA)과의 비교

    홍예받침대에 의해 지지되는 반지름과 두께의 비 (t/R)가 0.08과 0.16인 2개의 아치에 대해 추력선 해석 과 유한요소해석을 각각 수행하고 결과를 비교하였다. 유한요소해석 결과, 아치 정점 부분 외측에 얇은 압축 영역이 발생하고 내측에는 인장 영역이 발생한 것을 알 수 있지만 두 아치의 큰 차이점을 발견하기는 어렵다. 하지만 추력선 해석 결과에서는 반지름과 두께의 비 (t/R)가 0.08인 아치의 두께가 너무 얇아 추력선을 포함 할 수 없으므로 아치를 구성하는 재료가 상당한 인장 강 도를 가지지 않는 한 자중을 견디지 못한다는 것을 알 수 있다.

    유한요소해석을 통해서는 응력 상태를 볼 수 있지만 아치의 안정성 또는 붕괴에 대해서는 어떠한 정보도 얻 을 수 없다. 하지만 안정성과 평형 해석의 이론적 배경 을 가지고 있는 추력선 해석에서는 보강되지 않은 조적 식 구조물의 안정성과 붕괴에 대한 즉각적인 정보를 얻 을 수 있다.

    3.3 파야톤주 사원 추력선 작도

    추력선 해석에는 Cabri Geometry Ⅱ 프로그램을 사 용하였다6). 이 프로그램은 기하학적 도형 구성을 위한 대화형 프로그램으로 도형 구성을 위해 필요한 변수를 수정하면 그 결과를 실시간으로 사용자에게 알려주기 때문에 쉽고 편리하게 구조물의 다양한 평형 상태를 이 해할 수 있다.

    또한 추력선 해석은 <Fig. 11>과 같은 도해법 (Graphic statics)을 사용하게 되는데 구조물 전체 하중 의 합력은 Ray ae가 되고 a b , b c , c d , d e 길이에 대한 Ray oa, ob, oc, od, oe의 길이비로 전체 하중을 분해할 수 있다. 이렇게 분배된 힘의 크기는 각 구간의 부재에 작용하는 압축력이 된다. 그리고 추력선의 기울기는 각 구간의 부재에 작용하는 압축력의 방향이 된다.

    본 연구에서는 <Fig. 12>와 같이 477, 478, 479호 주 실의 중앙부를 횡방향과 종방향으로 구간 30㎝에 대해 자른 총 6개를 대상으로 추력선 해석을 수행하였으며 다음과 같은 순서로 진행하였다8).

    • ① 3D Scan 데이터를 이용하여 아치 형상을 파악한다.

    • ② 분석한 아치 형상을 이용하여 Cabri Geometry Ⅱ 에 아치를 생성한다. 이때 Scale을 조정하여 모델링을 하게 되는데 본 연구에서는 1/20 Scale을 이용하여 모 델링한다.

    • ③ 아치를 생성하고 부재 크기에 맞게 분할하여 조적 형태를 만든다.

    • ④ 생성된 부재의 단면적 및 도심을 찾는다.

    • ⑤ 각 부재의 도심을 지나는 수직선을 생성하고, 각 부재의 무게를 표현하는 단면적 값을 이용하여 하중선 (Load line)을 작도한다.

    • ⑥ 임의의 극점 o를 그리고, o와 하중선의 점들을 연 결하여 Ray를 그린다. 이후 아치의 시작 부분에 점 하나 를 생성하고 Ray 1번과 평행한 선을 긋는다.

    • ⑦ 아치의 시작 부분에 생성된 점에서 Ray 1번과 평 행한 선과 도심이 만나는 교점을 찾고, 교점에 Ray 2번 과 평행한 선을 작도한다.

    • ⑧ ⑥~⑦ 과정을 반복하여 수행하고, 도심을 지나는 수직선과 추력선에 의해 생성된 교점을 연결하여 추력 선을 작도한다.

    • ⑨ 이렇게 완성된 추력선을 이용하여 최대 추력선과 최 소 추력선을 찾아 소성힌지가 발생하는 위치를 파악한다.

    이러한 순서에 따라 파야톤주 사원의 추력선은 <Fig. 13~14>와 같이 작도할 수 있다.

    4. 해석 결과 분석 및 손상 요인 분석

    아치 형태의 조적식 구조물은 하중에 의해 변위가 발 생하는 순간 최소 추력 상태가 되므로 최소 추력에 의한 소성힌지의 발생 위치를 보면 균열 및 배부름의 위치를 판별할 수 있다. 이를 이용하여 각 사원의 전실 및 주실 볼트에 대한 손상 요인을 분석한다.

    4.1 477호 사원의 해석 결과 분석

    최소 추력에 의한 소성힌지는 477호 주실의 경우 <Fig. 15>와 같이 아치 정점의 남측과 서측 상부에서 발 생하는 것으로 나타났으며, 아치의 중앙에서 벗어난 위치 에서 발생하였다. 현재 477호 주실 상부 각돔은 <Fig. 5> 와 같이 배부름이 발생하고 균열부를 보수했던 흔적이 남아있는 상태이다. 이는 추력선 해석에 의한 소성힌지 발생 위치 및 변형 형상과 거의 일치하고 있는 것을 볼 수 있다.

    실제로 주실 상부 각돔에 배부름과 균열이 나타난 원 인은 <Fig. 16>과 같이 시카라의 중앙부가 아치의 중앙 에 위치하지 않아 편심 하중이 발생하고 이에 의해 아치 부 곡률에 변형이 생기면서 각돔 상부 남측과 서측부에 균열과 배부름이 발생한 것으로 판단된다.

    또한 주실 상부 각돔 동측편 균열 보수 흔적은 남측 과 서측에 발생된 균열의 연속에 의한 것일 수도 있지만 부등 침하에 의한 가능성도 참고할 필요가 있다. 이는 <Fig. 17>에서처럼 부등 침하에 의한 균열 발생 메커니 즘으로 설명될 수 있다. 지점의 지지력이 약해져 부등 침하가 발생하게 될 경우 아치 부재가 미끄러지거나 벌 어지는 변형이 발생할 수 있으며, 변형이 생긴 위치에 균열이 발생할 수 있다. 이에 따라 균열 및 배부름의 문 제는 주실 상부 각돔 벽화에 치명적인 문제를 발생시킬 수 있으므로 지속적인 관찰이 필요한 것으로 판단된다.

    4.2 478호 사원의 해석 결과 분석

    현재 478호 주실 상부에는 <Fig. 6>과 같이 각돔 정 점의 종방향으로 균열부 보수 흔적이 남아있으며, 각돔 정점의 횡방향으로 좌우에 배부름이 발생하였다. 이러한 현상의 원인은 <Fig. 18>과 같이 추력선 해석을 통한 주 실의 종방향 및 횡방향 아치의 최대 및 최소 추력에 의한 소성힌지 발생 위치와 변형 형상을 통해 확인할 수 있다.

    478호 주실의 횡방향 아치의 경우 <Fig. 19 (a)>와 같이 아치의 중심과 구조물 전체의 중심이 거의 일치하 기 때문에 최소 추력에 의한 소성힌지가 아치 정점에 가 깝게 나타난다. 종방향 아치의 경우 <Fig. 19 (b)>와 같 이 아치의 정점이 직선에 가깝되 되어 있고 시카라의 중 심과 아치의 정점이 거의 일치하기 때문에 아치의 정점 에서 소성힌지가 발생한 것으로 판단된다. 478호 주실의 경우 상부에 위치한 2단의 테라스와 시카라, 피니얼에 의한 상부 하중이 매우 큰 편이고 3개의 사원 중에서도 가장 큰 상부 하중을 가지고 있으므로 추가적인 하중이 가해지면 소성힌지 부분이 벌어지게 되어 현 위치의 균 열 보수 부분에 균열이 다시 발생하고 배부름이 더욱 심 해질 수 있으니 주의관찰이 필요한 것으로 판단된다.

    4.3 479호 사원의 해석 결과 분석

    479호 주실의 횡방향 아치의 추력선 해석 결과, <Fig. 20 (a)>와 같이 최소 추력에 의한 4개의 소성힌지가 발 생하기 때문에 불안정한 상태이며, 소성힌지는 아치의 정점 좌우에 발생하는 것을 볼 수 있다. 479호 주실의 종방향 아치의 추력선 해석 결과, <Fig. 20 (b)>와 같이 아치의 정점이 아닌 남측에 소성힌지가 발생하였다. 이 는 <Fig. 21 (b)>와 같이 시카라의 중심이 아치의 중앙 에 위치하지 않고 남측으로 편심되어 있기 때문에 편심 하중에 의해 아치부 곡률에 변형이 생기면서 남측에 균 열이 발생한 것으로 판단된다.

    추력선 해석 결과에 의한 소성힌지 발생 위치와 현재 주실 상부 각돔의 손상 현황이 유사하게 나타나며, 소성 힌지가 발생한 위치에서 주로 큰 균열이 발생한 것으로 나타났다. 479호 주실 상부 각돔에는 <Fig. 7>과 같이 다수의 균열이 확인되고, 큰 균열부는 응급 보수해 놓은 흔적이 남아 있다.

    주실 상부 각돔(Cloister vault) 서측편 균열은 소성힌 지에 의한 거동과 부등 침하가 복합적으로 발생하여 나 타난 것으로 판단된다. 이는 <Fig. 22>와 같은 부등 침 하에 의한 균열 발생 메커니즘으로 설명될 수 있다. 지 점의 지지력이 약해져 부등 침하가 발생하게 될 경우 아 치 부재가 미끄러지거나 벌어지는 변형이 발생할 수 있 으며, 이로 인해 변형이 발생한 위치에 균열이 발생할 수 있다. 특히 479호 사원의 서측에는 도로가 인접하고 있기 때문에 다짐, 진동 등의 영향으로 오랜 시간 지반 침하가 발생하였을 것으로 판단된다.

    또 다른 균열 현상은 <Fig. 23>과 같은 돔의 균열 메 커니즘에 의해 설명될 수 있다. 볼트의 매우 제한된 인 장 강도는 방사형 균열이 전개될 수 있고 이러한 메커니 즘에 의해 479호 볼트에서도 방사형 균열이 나타난 것 으로 판단된다.

    4.4 벽체 두께 안전성 검토

    추력선 해석을 통해 파야톤주 3개의 사원 중 가장 취 약한 상태로 판단되는 479호 사원의 벽체 두께의 적절 성을 파악해본다.

    추력선 해석에 의한 벽체 두께 검토는 <Fig. 24>와 같이 아치의 추력선 해석 결과 중 아치 최하단에 발생한 최대 추력값과 계산된 벽체의 자중을 벽체 도심에 작용 시켜 합력을 구하여 벽체의 두께를 검토하는 방법이다.

    479호 사원 주실 횡방향 서측 벽체의 경우 페디먼트 부분을 제외한 벽체 두께는 약 1.1m이며, 페디먼트 부분 을 추가한 벽체 두께는 약 2m이다. 추력선 해석에 의해 <Fig. 25>와 같이 479호 사원 주실 횡방향 서측의 벽체 두께를 검토한 결과, 벽체 두께는 약 0.8m 이상 필요한 것으로 나타났고, 현재의 벽체 두께는 1.1m로 벽체 두께 에 의한 문제는 없을 것으로 판단된다.

    5. 결론

    본 연구에서는 미얀마 파야톤주 사원의 손상 현황을 조사하고 추력선 해석 기법을 이용하여 손상 발생 원인 을 분석하고자 하였다. 이에 따른 결론은 다음과 같다.

    • 1) 477호 주실 상부 각돔에는 배부름이 발생하고 균 열부를 보수했던 흔적이 남아있는 상태이며, 추력선 해 석에 의한 소성힌지 발생 위치 및 변형 형상과 거의 일 치하고 있는 것을 볼 수 있다. 주실 상부 각돔에 배부름 과 균열이 나타난 원인은 시카라의 중앙부가 아치의 중 앙에 위치하지 않아 편심 하중이 발생하고 이에 의해 아 치부 곡률에 변형이 생기면서 각돔 상부 남측과 서측부 에 균열과 배부름이 발생한 것으로 판단된다. 동측에 발 생된 균열은 남측과 서측에 발생된 균열의 연속에 의한 것일 수도 있지만 부등 침하에 의한 가능성을 참고할 필 요가 있다. 특히 주실의 경우 벽화가 보존되어 있고, 사 용성 측면에서 균열이나 배부름은 벽화에 치명적인 문 제를 발생시킬 수 있으므로 지속적인 관찰이 필요할 것 으로 판단된다.

    • 2) 478호 주실의 추력선 해석 결과, 횡방향과 종방향 모두 아치의 정점에서 최소 추력에 의한 소성힌지가 발 생하는 것으로 나타났다. 현재 아치의 정점에는 종방향 으로 균열 보수의 흔적이 존재하며, 각돔 최상단의 동측 과 서측에 배부름 현상이 존재하였다. 이는 추력선 해석 에 따른 변형 메커니즘에 의한 손상과 거의 일치하고 있 다. 478번 파야톤주 사원의 주실에 작용하는 상부 하중 은 3개의 사원 중 가장 큰 상부 하중을 가지고 있으므로 추가적인 하중이 가해질 경우 손상이 심해질 수 있으므 로 주의관찰이 필요하다.

    • 3) 479호 주실의 횡방향 아치의 추력선 해석 결과, 최 소 추력에 의한 4개의 소성힌지가 발생하기 때문에 불 안정한 상태이며, 소성힌지는 아치의 정점 좌우에 발생 하는 것을 볼 수 있다. 또한 479호 주실의 종방향 아치 의 추력선 해석 결과, 아치의 남측에 소성힌지가 발생하 였다. 실제로 479호 주실 상부에는 추력선 해석 결과에 나타난 소성힌지 위치에서 다양한 형태의 균열이 존재 하며, 일부 균열부는 응급보수해 놓은 흔적이 다수 존재 한다. 이와 더불어 479호 주실 돔의 균열 메커니즘, 서 측 지반의 부등 침하의 영향으로 균열과 배부름 등의 손 상이 발생한 것일 수 있으므로 지속적인 관찰이 필요하 며, 균열이 심한 부분은 보수 및 보강이 필요한 것으로 판단된다.

    • 4) 아치의 추력선 해석 결과 중 최하단에 발생한 최 대 추력값과 계산된 벽체 자중을 벽체 도심에 작용시키 는 추력선 해석 방법으로 478호 사원의 벽체 두께를 검 토한 결과, 추력선 해석에 의해 계산된 벽체 두께보다 실제로 더 두꺼운 벽체를 가지고 있는 것으로 나타나 벽 체 두께에 의한 문제는 없을 것으로 판단된다.

    • 5) 추력선 해석은 아치 및 볼트 구조물의 거동을 최 대 및 최소 추력 상태로 명확하게 시각화하고 구조물의 부정정특성을 명확하게 보여준다. 또한 소성힌지 발생으 로 인한 붕괴 매커니즘에 대한 정보를 통해 구조물의 균 열 및 배부름과 같은 손상 발생 위치를 유추할 수 있다. 본 연구에서는 파야톤주 사원 주실의 추력선 해석을 통 해서 이를 확인할 수 있었다. 추력선 해석 결과와 실제 손상 현황을 비교한 결과, 소성힌지 발생 위치와 현재 손상 발생 위치가 거의 일치하는 것으로 나타났다. 이에 따라 본 연구에 사용된 기하학적 도해법인 추력선 해석 기법이 조적식 아치 및 볼트 구조물의 손상 발생 위치를 예측하고 확인하기에 적절한 것으로 판단된다.

    감사의 글

    이 논문은 2018년 한국문화재재단의 지원으로 수행되었음.

    Figure

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    Panoramic view of Phaya-thon-zu temple

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    Floor plan of Phaya-thon-zu temple

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    Longitudinal section of Phaya-thon-zu temple

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    Displacement analysis diagram of cross section in central line of shrine

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    Damage status of cloister vault of shrine in No.477

    KASS-20-2-95_F6.gif

    Damage status of cloister vault of shrine in No.478

    KASS-20-2-95_F7.gif

    Damage status of cloister vault of shrine in No.479

    KASS-20-2-95_F8.gif

    Concept of thrust line7)

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    The collapse mechanism of masonry arch structures4)

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    Finite Element Analysis vs. Thrust line analysis of arch3)

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    Graphic statics1)

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    Areas for thrust line analysis

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    Structural modelling using Cabri Geometry Ⅱ

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    Thrust line of Phaya-thon-zu temple

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    Position of creation of plastic hinge of arch of shrine in No. 477 by the maximum and minimum thrust

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    Construction type of vault of shrine in No. 477

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    Crack mechanism by differential settlement

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    Position of creation of plastic hinge of arch of shrine in No. 478 by the maximum and minimum thrust

    KASS-20-2-95_F19.gif

    Construction type of vault of shrine in No. 478

    KASS-20-2-95_F20.gif

    Position of creation of plastic hinge of arch of shrine in No. 479 by the maximum and minimum thrust

    KASS-20-2-95_F21.gif

    Construction type of vault of shrine in No. 479

    KASS-20-2-95_F22.gif

    Crack mechanism by differential settlement

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    Crack mechanism of dome2)

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    Calculation of wall thickness by thrust line analysis

    KASS-20-2-95_F25.gif

    Calculation of transverse wall thickness of shrine in No. 479 by thrust line analysis

    Table

    Reference

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