Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.20 No.2 pp.69-76
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2020.20.2.69

Wind Pressure Spectra for Circular Closed and Open Dome Roofs

Dong-jin Cheon*, Yong-Chul Kim**, Jong-Ho Lee***, Sung-Won Yoon****
*School of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
**Dept. of Architecture, Tokyo Polytechnic Univ.
***School of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
****School of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
**** Tel: 02-970-6587 Fax: 02-979-6563 E-mail: swyoon@seoultech.ac.kr
April 10, 2020 April 29, 2020 May 4, 2020

Abstract


Wind tunnel tests were conducted to analyze the wind fluctuating pressures on a circular closed and open dome roof with a low span rise. Two dome models with various geometric parameters (height/span ratios and open ratios) were used for fixed span rise ratio dome and wind pressure spectrum were analyzed. The applicability was examined in comparison with the spectral model proposed in the previous studies. The analysis results show that the wind pressure spectrum of open dome roof tends to increase power in the high frequency range and the second peak is found in the area different from the closed dome roof. In addition, according to the comparison analysis with the previous proposed spectral model, it was found that it is not applicable to the closed and open dome roofs with low rise ratio due to the different peak frequencies.



원형 밀폐 및 개방형 돔 지붕의 풍압 스펙트럼

천 동 진*, 김 용 철**, 이 종 호***, 윤 성 원****
*학생회원, 서울과학기술대학교 건축과, 박사과정
**정회원, 동경공예대학교 건축학과 교수, 환경학박사
***학생회원, 서울과학기술대학교 건축과, 박사과정
****교신저자, 정회원, 서울과학기술대학교 건축학부 교수, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    20AUDP-B100343-06

    1. 서론

    대공간 돔 지붕 구조물은 대체로 강성이 작고 고유진 동수가 낮으며, 지붕을 구성하는 외장재가 막이나 얇은 금속판이 사용되는 경우가 많아 바람의 동적 영향을 크 게 받는다. 이로 인해 설계 단계에서 순간적으로 발생하 는 큰 피크 풍압뿐만 아니라 풍압의 변동에 의해 장시간 반복적으로 발생되는 하중에 의한 국부적 피로 손상에 대한 검토가 요구되고 있다1),2).

    기존의 밀폐형 돔 지붕 구조물과 관련하여 풍압 분포 에 대한 많은 연구가 진행된 것에 비해 풍압 스펙트럼에 대한 연구 사례는 매우 한정적이다. Noguchi & Uematsu(2004)는 돔 지붕의 변동 풍압 특성을 실험을 통해 조사하였으며, 접근 기류의 난류 파라미터와 결합 된 건물의 기하학적 파라미터의 함수로 스펙트럼 모델 을 제안하였다1). Sun, Qiu & Wu(2013)은 다양한 기하 학적 파라미터를 갖는 12개의 돔 모형에 대해 다양한 조건에서 스펙트럼 분포 및 패턴에 대해 분석하였으며, 이를 토대로 반구형 돔에 대한 스펙트럼 모델을 제안하 였다3). 그러나 앞서 언급한 두 풍압 스펙트럼에 관한 선 행 연구는 Rise/Span ratio(이하 f/D라 칭함)가 0.14~0.5인 밀폐형 돔 지붕에 대해서만 언급하고 있다. 필요에 따라 지붕을 열고 닫을 수 있는 개폐식 돔 지붕 과 같은 경우 <Fig. 1>과 같이 대부분 지붕이 플랫하거 나 f/D가 낮은 경우가 많다. 따라서 본 논문에서는 f/D=0.1의 밀폐형 돔 지붕 및 개방형 돔 지붕에 대한 변동 풍압 특성을 파악하기 위해 Wall height/Span ratio(이하 H/D라 칭함)를 변화시키며 풍동 실험을 실시 한 후 풍압 특성을 분석하였다. 또한 Sun, Qiu & Wu(2013)이 제안한 스펙트럼 모델3)과 실험의 스펙트럼 비교를 통해 선행 연구에서 제안된 스펙트럼 모델의 적 용 가능성을 검토하였다.

    2. 풍동 실험7)

    2.1 풍동 기류

    풍동 실험은 일본 동경공예대학에 위치한 대형 경계 층 풍동 실험실에서 실시하였다. <Fig. 2>에 해당 연구 에서 사용된 평균 풍속 및 난류 강도의 연직 분포를 나 타내었다. 국내 기준 지표면조도 B(α=0.21)와 C(α =0.15)(이하 기류 1 및 기류 2라고 칭함)를 모의하였으 며, 국내 풍하중 기준인 KBC2016을 참고하여 평균 풍 속 및 난류 강도를 재현하였다8),9).

    기류 1은 모형 지붕의 최고 높이(H) 0.24m에서 평균 풍속 7.8m/s, 난류 강도 19%이며, 기류 2는 동일한 조 건에서 평균 풍속 8.3m/s, 난류 강도 16%이다. 실험은 레이놀즈 수의 영향을 받지 않는 풍속을 산정하여 실시 하였다. 실험에 사용된 레이놀즈 수는 Re=2.2x105이며, 이 값은 관련 선행 연구 Sun, Qiu & Wu(2013)과 유사 하다3). <Fig. 3>은 변동 풍속의 파워스펙트럼을 나타낸 것으로 두 기류 모두 카르만형 파워스펙트럼과 일치하 는 것을 확인하였다.

    2.2 모형 및 데이터 측정

    해당 연구에 사용된 밀폐형 및 개방형 돔 지붕의 모 형을 <Fig. 4>와 <Fig. 5>에 나타내었다. 모형의 라이즈 f는 0.04m, 직경 D는 0.4m로 제작하였으며, 개방형 지 붕의 경우 돔 지붕의 직경을 기준으로 개폐율 50%(0.2m)로 제작하였다. 따라서 지붕의 f/D는 0.1이며, H/D는 높이 조절이 가능한 턴테이블을 제작하여 실험 을 실시하였다. 높이는 0.04m에서 0.2m까지 0.04m씩 증가시켰으며, 이에 따라 H/D는 총 5가지 패턴으로 0.1~0.5이다. <Fig. 5>에서 Href는 돔 지붕의 최고 높이 를 뜻한다.

    <Fig. 6>은 모형에 배치된 풍압탭을 나타낸 것으로 30도 간격씩 총 12개의 라인(L)으로 구성하였다. 돔 중 심부에 위치한 풍압탭을 포함한 한 라인의 풍압탭 개수 는 밀폐형 18개, 개방형 10개로 총 개수는 각각 205개 와 121개이다.

    풍향의 경우 실험 모형의 평면이 원형이므로 0도만을 대상으로 실험하였다. 풍압 측정은 샘플링 주파수 1,000Hz로 10개의 실제 시간 10분에 상당하는 시간이 력 데이터를 얻을 수 있도록 계측 시간을 조정하였으며, 이동 평균 0.2초 데이터를 사용하여 분석을 실시하였다. 폐쇄율의 경우 2% 미만으로 데이터에 대한 보정은 하지 않았다. 이 외 데이터 수집을 위한 실험 조건은 <Table 1> 과 같다.

    3. 실험 결과 및 고찰

    3.1 풍압 스펙트럼

    3.1.1 H/D 변화에 따른 풍압 스펙트럼

    <Fig. 7>은 돔 중심선 상에 위치한 각기 다른 6개의 탭 위치에서 H/D별 풍압 스펙트럼을 나타낸 것이다. y축 은 f S u ( f ) / σ 2 로 무차원화된 풍압 스펙트럼을 나타내 며, x축 f D/UH은 무차원 주파수이다. 여기서 f 는 주 파수, D 는 돔의 스팬, UH 는 모형별 지붕 최고 높이에 서의 평균 풍속이며, σ은 압력 변동의 표준편차를 나타 낸다. 높이 변화에 따른 풍압 스펙트럼의 변화에 초점을 두고 살펴보았을 때 H/D의 변화는 스펙트럼 형상 변화 에 큰 기여를 하지 않음을 확인하였다. <Fig. 7>에서 제 외된 H/D=0.2, 0.4에서도 동일한 스펙트럼을 보였으며, 개방형 지붕 또한 모든 높이에서 유사한 스펙트럼을 보 였다.

    3.1.2 풍압탭 위치별 풍압 스펙트럼

    지붕의 위치별 풍압 스펙트럼을 분석하기 위해 총 8개 의 탭을 선택하여 분석을 실시하였다. H/D의 증가는 스 펙트럼 변화에 큰 영향을 미치지 않으므로 H/D=0.5만 을 대상으로 표현하였으며, 풍압 스펙트럼의 무차원 주 파수 1 부근에 피크가 나타나는 것은 공기역학적 개념 이 아닌 기계적인 영향에 의해 발생되는 것으로 사료되 므로 분석에 반영하지 않았다.

    <Fig. 8>은 밀폐형 지붕에 대한 풍압탭 위치별 기류 1 의 풍압 스펙트럼이다. 스펙트럼은 일반적으로 광대역 패턴을 보이며 탭 위치에 따라 다양하게 나타났다. 풍상 면에 해당하는 <Fig. 8 (a)>는 기류의 박리와 재부착의 영향을 받는 풍상면 영역으로 피크가 0.2 내지 0.4 범위 에 집중되며, 풍속 스펙트럼과 비교해 상대적으로 고주파 수 범위에 에너지가 큰 것을 확인할 수 있다. <Fig. 8 (b)> 는 재부착 이후 안정적인 흐름을 갖는 돔 중심부로 피크 는 0.07 내지 0.09 범위에 집중되고, 고주파수 범위에서 파워가 빠르게 감소된다. <Fig. 8 (c)>는 압력 회복의 영 향을 받는 풍하면 영역으로 돔 중심부에서 감소된 에너 지가 점차적으로 증가하며 풍압탭 7번에서 무차원 주파 수 0.4 부근에 2번째 작은 피크가 발생한다. 이는 돔 지 붕의 후류에 의한 와류와 관련이 있는 것으로 사료된다. Jang & Lee(2008)는 PIV 기법을 이용한 반구형 지붕 주변의 유동에 대하여 연구하였으며, 반구형 돔에서 후 류에 의해 발생되는 소규모 와류의 존재를 증명하였다10). 또한 Sun, Qiu & Wu(2013)의 연구 결과3)와도 유사하 다. 그러나 해당 연구의 2번째 피크는 Jang & Lee(2008)Sun, Qiu & Wu(2013)의 연구 결과3),10)보 다 피크의 크기 및 피크 주파수 위치가 상대적으로 작 다. 이는 선행 연구에 비해 낮은 f/D로 인해 발생하는 현상으로 사료된다.

    <Fig. 9>는 풍압탭 위치별 밀폐 및 개방형 지붕의 풍 압 스펙트럼을 비교한 것이다. 풍압탭의 위치는 스펙트 럼 형상이 유사한 돔 중심부를 제외하고 명확한 차이를 보이는 지붕 단부 위치의 탭을 선택하였다. 밀폐형과 비 교해 전체적으로 고주파수 범위에서 파워가 상승된 광 대역 패턴의 풍압 스펙트럼을 확인할 수 있었으며 특히 중심부 영역의 지붕 단부 부분에서 큰 차이를 보였다. <Fig. 9 (a)>의 풍상면에 위치한 풍압탭의 스펙트럼은 고주파수 범위의 파워가 증가하여 밀폐형에 비해 더욱 광대역 형상을 보이며 피크가 0.7 내지 0.8에 나타났다. <Fig. 9 (b)>는 돔 중심부의 지붕 단부 부분에 해당하는 탭 4번의 스펙트럼으로 고주파수 범위에서 에너지가 상 승하면서 무차원 주파수 2 부근에서 비교적 광대역 형태 의 피크가 나타났다. 풍하면 영역을 나타내는 <Fig. 9 (c)> 탭에서는 <Fig. 9 (b)>에 비해 고주파수 범위에 파워가 감소하여 전체적으로 광대역 형상으로 바뀌며 고주파수 범위에 명확한 피크는 보이지 않았다. 이와 같은 개방형 돔 지붕의 스펙트럼 변화는 박리로 인해 복잡해진 난류 에 의해 발생하는 것으로 사료된다.

    3.2 선행 연구의 스펙트럼 모델과의 비교

    본 연구와 Sun, Qiu & Wu(2013)의 선행 연구 결과 로 제안된 스펙트럼 모델과의 비교를 통해 제안된 스펙 트럼 모델의 적용 가능성 검토하였다. 선행 연구의 기류 와 모델 파라미터가 본 연구와 다소 차이 있으므로 이를 정리하여 <Table 2>에 나타내었다3). 본 연구와 가장 유 사한 형태인 f/D=0.14 및 동일한 고도분포지수인 지표 면조도 C의 데이터를 기준으로 비교하였다.

    선행 연구에서 제안된 모델은 3가지 특성을 갖는 스 펙트럼으로 0.1~0.3의 피크를 가지는 풍상면 영역의 스 펙트럼과 0.02~0.1의 낮은 피크를 가지는 돔 중심부 영 역의 스펙트럼, 그리고 상대적으로 높은 피크 주파수를 가지며 1.0~2.0의 주파수에서 2번째 피크가 나타나는 풍 하면 영역의 스펙트럼으로 분류하고 있다. 이와 같이 영 역별 스펙트럼 형상의 유사성을 기준으로 영역을 3종류 로 분류했으며, Sun, Qiu & Wu(2013)에 의해 제안된 각 영역별 스펙트럼 모델의 식은 식 (1)과 같다3). 식 (1) 은 풍상면 영역에 해당하는 식이다. 여기서 SK(f) 는 카르만 풍속 스펙트럼, σ t 2 는 풍상면 영역 변동 풍압의 표준편차를 나타내며 λSt(f) 의 정규화에 사용되는 파라미터, | χ ( f ) | 2 는 풍동 실험에서 측정된 풍속 스펙 트럼과 압력 스펙트럼 간의 변환을 설명하는 공력 어드 미턴스 함수이다.

    f S 1 ( f ) σ t 2 = λ | χ ( f ) | 2 S K ( f ) w h e r e , λ = | 1 σ t 2 0 S K ( f ) | χ ( f ) | 2 d f | 1 | χ ( f ) | 2 = [ 1 + γ ( f D U ) 2 ] k
    (1)

    돔 중심부 및 풍하면 영역에 대한 스펙트럼 모델 식 은 식 (2)와 같다. 여기서, k는 고주파수 범위에서 정규 화된 압력 스펙트럼의 기울기를 나타내며, αβ는 돔 지붕에서 각각의 위치와 형태 파라미터를 나타낸다. σ υ 2 는 돔 중심부 및 풍하면 영역의 풍압탭에서 측정된 압력 변동의 표준편차를 의미한다. 식 (1)과 식 (2)에서 사용 된 파라미터 값은 <Table 3>과 같다.

    f S υ ( f ) σ υ 2 = α · f D U [ 1 + β ( f D U ) 2 ] k
    (2)

    <Fig. 10>은 선행 연구에서 제안된 풍압 스펙트럼 모 델과 본 연구의 풍압 스펙트럼을 비교한 그래프이다. 선 행 연구에서 제안하고 있는 영역 구분 방법을 그래프와 함께 나타내었다. Z1은 풍상면에 해당 하는 영역이며 Z2는 풍하면, 나머지 영역은 돔 중심부이다. 두 Z영역은 난류와 후류의 영향을 받는 영역으로 지붕 단부로부터 지붕 직경의 10%만큼 이격된 거리로 영역을 가정하고, 그 외 나머지 영역은 돔 중심부로 가정한다3). 따라서 비 교를 위해 영역별 적절한 위치의 풍압탭을 선택하였으 며 풍압탭의 위치 또한 그래프와 함께 나타내었다.

    <Fig. 10 (a)>의 풍상면 스펙트럼에서 밀폐형 및 개방 형 지붕은 무차원 주파수 0.3~0.4에 피크를 보이는 반 면, 제안된 스펙트럼은 이보다 감소된 0.1에서 피크를 보였다. 돔 중심부의 지붕 단부에 해당하는 <Fig. 10 (b)>에서 밀폐형 돔 지붕의 피크는 0.1, 제안된 스펙트럼 은 0.05로 형상은 유사하지만 피크 위치는 차이를 보였 고, 개방형 돔 지붕은 이와 완전히 다른 형상을 보였다. 풍하면에 해당하는 <Fig. 10 (c)>에서 제안된 스펙트럼 은 무차원 주파수 1에서 2 사이에 피크를 보이지만 본 연구의 스펙트럼은 0.3 부근에 피크가 나타난다. 비교 결과, 풍상면 및 돔 중심부에서 제안된 스펙트럼은 실험 결과보다 감소된 피크 주파수를 보였고, 풍하면에서 완 전히 다른 형상의 스펙트럼을 보였다. 이는 난류 강도, 모델 파라미터 등의 차이에 의해 발생되는 것으로 사료 되며, 특히 선행 연구에 비해 낮은 f/D가 가장 큰 원인 으로 사료된다.

    4. 결론

    풍동 실험을 통해 f/D=0.1의 밀폐형 및 개방형 돔 지 붕의 변동 풍압을 풍압 스펙트럼을 통해 분석하였으며, 선행 연구와의 비교를 통해 기존에 제안된 스펙트럼 모 델의 적용 가능성을 검토하였다. 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.

    • 1) 밀폐형 및 개방형 돔 지붕 모두에서 H/D 변화는 스펙트럼 변화에 큰 영향을 주지 않음을 확인하였다.

    • 2) f/D=0.1의 밀폐형 돔 지붕은 후류에 의해 발생되 는 2번째 피크의 크기 및 무차원 주파수가 f/D=0.2 이상 의 돔 지붕보다 상대적으로 작게 나타남을 알 수 있었다.

    • 3) 개방형 돔 지붕의 풍압 스펙트럼은 박리때문에 복 잡해진 난류로 인해 밀폐형 돔 지붕보다 고주파수 범위 에서 파워가 증가되는 것을 확인하였으며, 풍직각 방향 지붕 단부의 경우 무차원 주파수 1~2 사이에 광대역 형 상의 피크가 발생되는 것을 알 수 있었다.

    • 4) 선행 연구에서 제안한 풍압 스펙트럼의 모델은 풍 상면, 돔 중심부 그리고 풍하면 영역 모두에서 실험 결 과와 다른 피크 주파수 및 스펙트럼 형상을 보였다. 이 는 밀폐형 돔 지붕의 경우 난류 강도, 돔 모형의 파라미 터 등 실험 조건과 돔 지붕의 모양 차이에 의해 나타나 는 현상으로 판단된다. 반면 개방형 돔 지붕은 풍압 스 펙트럼의 형상이 완전히 다르게 보이므로 기존의 밀폐 형 돔 풍압 스펙트럼 모델은 개방형 돔 지붕에 적용할 수 없는 것으로 사료된다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 도시건축연구사업의 연구비지원 (20AUDP-B100343-06)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    KASS-20-2-69_F1.gif

    Case of retractable dome roofs4-6)

    KASS-20-2-69_F2.gif

    Profiles of mean wind speed and turbulence intensities

    KASS-20-2-69_F3.gif

    Power spectra of fluctuating wind speeds

    KASS-20-2-69_F4.gif

    Test dome models

    KASS-20-2-69_F5.gif

    Section of model

    KASS-20-2-69_F6.gif

    Position of tap

    KASS-20-2-69_F7.gif

    Effect of the height/span ratio on the pressure spectra (Closed dome roof)

    KASS-20-2-69_F8.gif

    Pressure spectra of closed dome roof by tap positions

    KASS-20-2-69_F9.gif

    Comparison of Pressure spectra between closed and open dome roof

    KASS-20-2-69_F10.gif

    Comparison with spectral model proposed by Sun, Qiu & Wu(2013)3)

    Table

    Experimental conditions

    Comparison of experimental conditions

    Fitted parameters of spectral model4)

    Reference

    1. Noguchi, M., & Uematsu, Y. (2004). Model of fluctuating wind pressures on spherical domes for load estimation of cladding. Proceedings of the 18th National Symposium on Wind Engineering, Japan, pp.353~358,
    2. Uematsu, Y., Yamada, M., Inoue, A., & Hongo, T., "Wind loads and wind-induced dynamic behaviour of a single-layer latticed dome", Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.66, No.3, pp.227~248, 1997,
    3. Sun, Y., Qiu, Y., & Wu, Y., “Modeling of Wind Pressure Spectra on Spherical Domes”, International Journal of Space Structures, Vol.28, No.2, pp.87~100, 2013,
    4. En-Fold. University of Phoenix Stadium. Retrieved from https://www.uni-systems.com/projects/university-phoenix-stadium
    5. Wikidedia. National Stadium, Warsaw (19 June 2020 ed.). Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/National_Stadium,_Warsaw
    6. Overflightstock. OPEN ROOF ON BC PLACE STADIUM IN DOWNTOWN VANCOUVER DURING A SOCCER GAME. Retrieved from https://www.overflightstock.com/media/e5feb0c2-ebcc-4ab4-8fc2-93d37dd7b752-open-roof-on-bc-place-stadium-in-downtown-vancouver-during-a-so
    7. Kim, Y. C., Yoon, S. W., Cheon, D. J., & Song, J. Y., “Characteristics of Wind Pressures on Retractable Dome Roofs and External Peak Pressure Coefficients for Cladding Design”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol.188, pp.294~307, 2019,
    8. Architectural Institute of Korea, korean Building Code and Commentary(KBC2016), Kimoondang, 2016.
    9. The Wind Engineering Institute of korea, Wind-Resistant Engineering, 2010.
    10. Jang, Y. I., & Lee, S. J., "PIV analysis of near-wake behind a sphere at a subcritical Reynolds number", Experiments in Fluids, Vol.44, No.6, pp.905~914, 2008,