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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.20 No.1 pp.69-77
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2020.20.1.69

Mean and Fluctuating Pressure Coefficient Distributions for Circular Closed and Open Dome Roofs

Dong-jin Cheon*, Yong-Chul Kim**, Jong-Ho Lee***, Sung-Won Yoon****
*Department of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
**Department of Architecture, Tokyo Polytechnic University
***Department of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
****School of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
Tel: 02-970-6587 Fax: 02-979-6563 E-mail: swyoon@seoultech.ac.kr
December 9, 2019 December 30, 2019 January 14, 2020

Abstract


In this paper, the mean and fluctuating pressure coefficients derived from the results of wind tunnel tests on closed and open dome roofs were analyzed. The distribution characteristics of the fluctuating pressure according to the opening ratio and the height change were discussed. The analysis results showed that when the roof is open, the overall wind pressure decreases due to the open space, but more fluctuation occurred than the closed dome roof.



원형 밀폐 및 개방형 돔 지붕의 평균 및 변동 풍압 계수

천 동진*, 김 용철**, 이 종호***, 윤 성원****
*학생회원, 서울과학기술대학교 건축과, 박사과정
**정회원, 동경공예대학교 건축학과 교수, 공학박사
***학생회원, 서울과학기술대학교 건축과, 박사과정
****교신저자, 정회원, 서울과학기술대학교 건축학부 교수, 공학박사

초록


    National Research Foundation of Korea
    NRF-2019R1A2C1086485

    1. 서론

    구조물에 가해지는 풍하중에 대한 평가는 시간 및 공 간적으로 끊임없이 변하는 자연풍이 고려되어야 한다. 특히 대공간 구조물과 같이 장경간으로 구성된 지붕 구 조물은 공간적 규모가 크고 가벼운 마감재의 사용에 따 른 경량화로 인해 풍진동의 영향이 커진다1). 이와 같은 특성으로 인해 실제 강풍으로 인한 지붕의 손상이 많이 발생하며, 이를 해결하기 위하여 돔 지붕의 풍압 분포에 대한 연구가 진행되어 왔다.

    Uematsu et al.(1997)은 3개의 Rise/Span ratio(이하 f/D) = 1/20, 1/10, 1/5를 대상으로 Wall height/Span ratio(이하 H/D)의 변화를 주며 총 9개의 돔 지붕에 대 한 풍동 실험을 실시하였다. 그 결과, f/DH/D보다 압 력 분포에 큰 영향을 미치고 f/D가 증가함에 따라 풍상 측과 돔 중심부 영역에서 부압이 감소하는 반면, 풍하측 영역에서 부압이 증가하는 것을 확인하였다3). Noguchi & Uematsu(2003)는 돔 지붕에 대해 다양한 f/DH/D 로 풍동 실험을 실시하였으며, 취득한 데이터를 통해 지 붕 표면의 영역별 구조 골조 및 외장재 설계용 풍압 계 수를 제안하였다4). Kim et al.(2004)은 광명 돔 경기장 의 풍압 실험 결과를 바탕으로 대공간 지붕 구조물의 풍 하중 산정법으로 제안되고 있는 방법들을 적용하여 풍 하중을 산출하였으며, 이를 현행 풍하중 기준과 비교 분 석하였다1). 그 결과, 풍하중 기준에 의한 풍하중 산정에 상당한 무리가 있음을 확인하였다. 또한 Cheon, Kim & Yoon(2018)은 원형 개폐식 돔 지붕에 대한 풍압 실험을 실시하였으며, 실험 결과로 도출된 외장재용 피크 풍압 계수를 KBC2016 풍하중 기준과 비교하여 개방형 지붕 에 대한 현행 풍하중 기준의 적용 가능성을 검토하였다. 이를 통해 밀폐형 지붕에서 기준과 유사한 값을 보이고, 지붕이 개방될 경우 기준이 과대 혹은 과소평가될 우려 가 있음을 확인하였다6).

    이처럼 돔 지붕 구조물 관련 풍압 분포와 풍하중 산 정에 대한 연구가 진행되어 왔으며 이에 따라 변동하는 풍압에 대한 고려가 중요하게 여겨짐에도 불구하고 관 련 연구는 한정적이다. 특히 개폐식 돔 지붕에 대한 연 구는 더욱 한정적이므로 본 논문에서는 밀폐형 및 개방 형 돔 지붕에 대한 풍압 실험 결과를 바탕으로 개폐율과 높이 변화에 따른 풍압의 변동 특성을 평균 및 변동 풍 압 계수를 통해 분석하였다.

    2. 풍동 실험

    2.1 풍동 기류

    풍동 실험은 일본 동경공예대학에 위치한 대형 경계 층 풍동 실험실에서 실시하였다. <Fig. 1>에 해당 연구 에서 사용된 평균 풍속 및 난류 강도의 연직 분포를 나 타내었다. 기류는 국내 풍하중 기준 KBC2016과 일본 풍하중 기준 AIJ-RLB(2015)를 참고하여 고도 분포 지 수 α=0.21과 α=0.15(이하 기류 1 및 기류 2)로 두 기류 를 재현하였다5).

    기류 1은 모형의 최고 높이(Uref) 0.24m에서 평균 풍 속 7.8m/s, 난류 강도 19%이며, 기류 2는 동일한 조건 에서 평균 풍속 8.3m/s, 난류 강도 16%이다. 실험은 레 이놀즈 수의 영향을 받지 않는 풍속을 산정하여 실시하 였다. 실험에 사용된 레이놀즈 수는 Re=2.2☓105이며 이 값은 관련 선행 연구 Sun et al.(2013)과 유사하다. <Fig. 2>는 변동 풍속의 파워스펙트럼을 나타낸 것으로 두 기류 모두 카르만형 파워스펙트럼과 근사하게 일치 하는 것을 확인하였다.

    2.2 모형 및 데이터 측정

    본 연구에 사용된 밀폐형 및 개방형 돔 지붕의 모형 을 <Fig. 3>과 <Fig. 4>에 나타내었다. 밀폐형 돔 지붕의 직경은 0.4m로 제작하였으며, 개방형 지붕은 밀폐형 돔 지붕의 길이를 기준으로 개폐율 50%(0.2m)로 제작하였 다. 지붕의 f/D는 0.1로 제작하였으며, H/D는 높이 조절 이 가능한 턴테이블을 제작하여 실험을 실시하였다. 높 이는 0.04m에서 0.2m까지 0.04m씩 증가시켰으며, 이에 따라 H/D는 총 5가지 패턴으로 0.1~0.5이다.

    <Fig. 5>는 모형에 배치된 풍압탭을 나타낸 것이며 30°씩 간격을 두고 총 12개의 라인(L)으로 구성하였다. 돔 중심부에 위치한 풍압탭을 포함한 한 라인의 풍압탭 개수는 밀폐형 18개, 개방형 10개로 총 개수는 각각 205개와 121개이다.

    풍향의 경우 실험 모형의 평면이 원형이므로 0°만을 대상으로 실험하였다. 풍압 측정은 샘플링 주파수 1,000Hz로 10개의 실제 시간 10분에 상당하는 시간 이 력 데이터를 얻을 수 있도록 계측 시간을 조정하였다. 실제 시간 10분에 해당하는 계측 시간을 계산하면 12초 이지만 데이터의 손실을 고려하여 15초 동안 측정을 실 시하였다. 데이터의 분석은 이동 평균 0.2초 데이터를 사용하였으며, 폐쇄율은 2% 미만으로 데이터에 대한 보 정은 실시하지 않았다. 이 외 데이터 수집을 위한 모형 의 길이, 풍속 등의 실험 조건은 <Table 1>에 나타내었다.

    3. 실험 결과 및 고찰

    3.1 풍압 계수

    식 (1)과 식 (2)를 이용하여 평균 및 변동 풍압 계수 를 구하였으며, 본 논문에서는 모형 최고 높이를 기준으 로 풍압 계수를 산정하였다.

    P ¯ q H r e f = mean  C p = 평균 풍압 계수
    (1)
    σ P q H r e f = rms  C p = 변동 풍압 계수
    (2)
    where P ¯ = 1 N i = 1 N P i σ p = 1 N 1 i = 1 N ( P i P ¯ ) 2

    여기서, P는 풍압의 평균, Pi는 각 풍압탭에서 측정 된 풍압, N 은 측정된 풍압의 개수를 나타내며, σP 는 표 준 편차, qHref 는 높이별 모형의 최고 높이 Href=0.04~0.24m에서의 속도압을 의미한다7).

    3.1.1 밀폐형 지붕의 풍압 계수

    <Fig. 6>은 두 기류의 풍방향에 해당하는 Line 1과 Line 7의 모든 높이에 대한 평균 풍압 계수를 나타낸 것이다. x축은 모형의 직경을 무차원한 무차원 직경, y축 은 평균 풍압 계수이다. 풍상측 영역에서 기류의 박리와 재부착에 의해 절대값의 급격한 변화가 나타났으며, 재 부착 이후 완만한 변화를 보였다. 무차원 직경 0.6 이상 에서부터는 압력 회복에 의해 절대값이 감소되는 경향 을 보인다. H/D가 상승함에 따라 전체적으로 절대값이 증가하였고, 두 기류 모두 유사한 변화와 값을 보이지만 기류 2에서 절대값이 조금 더 크게 나타났다5).

    <Fig. 7>은 풍상측 영역에서 재부착이 발생하는 거리 를 나타낸 것이다. x축은 H/D를 나타내고, y축은 무차 원 직경으로 재부착이 발생하는 0~0.2 범위를 나타낸다. 두 기류 모두 높이가 증가하면 재부착 되는 거리가 벽면 에서부터 멀어지는 경향을 보인다. 이는 높이가 증가함 에 따라 풍속이 증가하여 나타나는 현상으로 사료된다. 기류 1보다 기류 2의 재부착 거리가 벽면으로부터 더 멀어지는 현상은 상대적으로 낮은 난류 강도때문인 것 으로 사료된다.

    <Fig. 8>은 두 기류의 풍직각 방향에 해당하는 Line 4 와 Line 10의 모든 높이에 대한 평균 풍압 계수이며, x축 및 y축은 <Fig. 6>과 같다. 풍방향과 마찬가지로 기류 2 에서 절대값이 조금 더 크게 나타났고, H/D가 증가할수 록 절대값이 증가하는 경향도 동일하게 나타났다. 그러 나 해당 라인의 영역은 기류의 재부착 이후 안정적인 흐 름이 나타나는 부분으로 모든 영역에서 전체적인 값의 변화가 크지 않다2),3),5).

    <Fig. 9>는 기류 2의 평균 풍압 계수 분포를 나타낸 것이다. 높이에 따른 변화는 유사하게 나타나므로 3가지 H/D만 대표적으로 표현하였다. 풍방향에 해당하는 L1 및 L7의 라인을 기준으로 풍압이 대칭 분포하고 있음을 확인할 수 있으며, 풍상측 영역은 기류 박리의 영향으로 변화가 크게 나타나고 있다. 그 외 돔 중심부 및 풍하측 의 영역은 풍상측에 비해 변화가 작게 나타났다. 기류 1 은 기류 2에 비해 절대값이 다소 작게 나타나지만 비슷 한 경향을 보였다.

    <Fig. 10>은 두 기류의 풍방향에 해당하는 Line 1과 Line 7의 변동 풍압 계수 및 기류 1에 대한 H/D=0.1, 0.3, 0.5의 변동 풍압 계수 분포를 함께 나타낸 그래프이 다. 기류 박리의 영향을 받는 풍상측 지붕 단부 영역 (L1)에서 두 기류 모두 0.5 이상의 큰 변동을 보였고, 다 른 풍상측 지붕 단부 영역(L2, L3, L11, L12)에서 0.2 이상의 값을 보였다. H/D=0.3 이상의 경우 기류의 흐름 에 따라 풍상측 지붕 단부의 변동이 풍하측 지붕 단부 (L4, L5, L6)까지 확장되는 것을 확인하였다. 이외 돔 중 심부에 해당하는 영역의 값은 0.2 미만으로 나타났으며, 상대적으로 난류 강도가 큰 기류 1의 변동 풍압 계수값 이 기류 2보다 다소 크게 나타났다.

    <Fig. 11>과 <Fig. 12>는 두 기류의 풍직각 방향에 해당하는 Line 4와 Line 10의 변동 풍압 계수를 나타낸 것이다. 앞서 설명한 내용과 같이 지붕 단부(L4) 영역에 서 0.2 이상의 값을 보이고, 나머지 영역에서 두 기류 모 두 0.2 이하의 값을 보였다.

    3.1.2 개방형 지붕(개폐율 50%)의 풍압 계수

    <Fig. 13>은 개폐율 50% 지붕의 두 기류 풍방향에 해당하는 Line 1과 Line 7의 모든 높이에 대한 평균 풍 압 계수를 나타낸 것이다. 밀폐형과 달리 두 기류의 계 수값이 유사하게 나타났으며, 접근 기류의 박리와 재부 착에 의한 급격한 변화는 보이지 않는다. 이는 개방된 공간으로 인해 박리된 기류에 의한 와의 영향이 사라지 면서 발생한 것으로 사료된다5). H/D가 증가하면서 절대 값이 증가하는 경향은 밀폐형과 동일하게 나타난다.

    <Fig. 14>는 개방형 돔 지붕의 두 기류 풍직각 방향 에 해당하는 Line 10과 Line 4의 모든 H/D에 대한 평 균 풍압 계수를 나타낸 것이다. 풍방향보다 변화가 작고 전체적으로 유사한 값을 보였다. 특히 지붕 단부(L4, L10)의 값이 풍방향 풍상측 지붕 단부(L1)보다 증가된 값을 보였다.

    <Fig. 15>는 기류 1의 평균 풍압 계수 분포를 나타낸 것이다. 두 기류의 값이 유사하므로 기류 1에 대해 3가지 H/D만 표현하였다. H/D의 증가에 따른 절대값의 증가 는 밀폐형 지붕과 동일하게 나타나는 반면, 밀폐형 지붕 에 비해 전체적으로 감소된 값을 보였다. 이는 박리로 인한 와의 영향이 사라짐에 따른 것으로 사료된다. 또한 풍직각 방향의 지붕 단부와 돔 중심부의 평균 풍압 계수 값이 풍상측(L1) 및 풍하측(L7)의 지붕 단부 영역보다 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 박리 후 복잡 해진 난류로 인해 크고 작은 와의 영향을 받는 풍상측에 비해 비교적 작은 와의 영향을 받아 나타나는 현상으로 사료된다8).

    <Fig. 16>은 두 기류의 풍방향에 해당하는 Line 1과 Line 7의 변동 풍압 계수 및 기류 1에 대한 H/D=0.1, 0.3, 0.5의 변동 풍압 계수 분포를 함께 나타낸 그래프이 다. 기류 1의 절대값이 더 크게 나타나므로 기류 1에 대 한 분포만을 표현하였다. 평균 풍압 계수의 절대값이 돔 중심부보다 풍상측 지붕 단부에서 더 작게 나타나는 것 과는 반대로 풍상측 지붕 단부(L1)에서 가장 큰 절대값 을 보였다. 이와 같은 현상은 개방된 공간에 의해 박리 된 기류에서 발생하는 와의 영향이 지붕에 직접적인 영 향을 주지 않지만 박리된 기류의 흐름이 복잡해짐에 따 른 난류 변형과 관계가 있는 것으로 사료된다. 돔 중심 부 및 풍하측 영역에서 변동 풍압 계수 값은 0.2 미만으 로 나타났으며, 난류 강도가 더 큰 기류 1의 절대값이 다소 크게 나타났다. 기류 1의 모든 H/D에서 변동 풍압 계수는 유사한 값을 보였다.

    <Fig. 17>은 두 기류에 대한 풍직각 방향의 변동 풍 압 계수를 나타낸 그래프이다. 두 기류 모두 풍방향 풍 상면 변동 풍압 계수와 같이 지붕 단부에서 절대값이 가 장 크게 나타났으며 돔 중심부는 0.2 미만의 값을 보였다.

    3.1.3 밀폐형과 개방형 지붕의 풍압 계수 비교

    본 절에서는 지붕이 개방됨에 따른 풍압 계수의 변화 를 분석하기 위해 두 지붕의 평균 및 변동 풍압 계수를 비교하였다. 앞서 분석한 결과를 토대로 두 기류 모두 유사한 값과 변화를 보이므로 기류 1만을 대상으로 하 였으며, 그 중 절대값이 가장 크게 나타나는 H/D=0.5를 대상으로 비교하였다.

    <Fig. 18 (a)>의 풍방향 평균 풍압 계수는 지붕이 개 방됨에 따라 박리된 와의 영향이 사라지면서 개방형 지 붕의 평균 풍압 계수가 전체적으로 감소됨과 동시에 급 격한 변화가 사라짐을 확인할 수 있다. <Fig. 18 (b)>의 풍직각 방향 평균 풍압 계수는 밀폐형과 유사한 값과 경 향을 보였다.

    <Fig. 19>는 밀폐형 및 개방형 지붕의 변동 풍압 계 수를 비교한 그래프이다. <Fig. 19 (a)>는 풍방향 변동 풍압 계수로 두 지붕 모두 풍상면에서 절대값이 가장 크 게 나타났다. 개방형 지붕은 박리된 와의 직접적인 영향 을 받지 않지만 복잡해진 난류에 기인해 밀폐형보다 다 소 작은 값을 보이는 것으로 사료된다. <Fig. 19 (b)>는 풍직각 방향 변동 풍압 계수로 개방형 지붕의 양측 지붕 단부에서 밀폐형에 비해 큰 절대값을 보였다. 이는 재부 착으로 안정적인 기류의 흐름이 나타나는 밀폐형과 달 리 지붕이 개방됨에 따라 복잡해진 난류가 지붕에 직접 작용하여 나타나는 현상으로 사료된다.

    4. 결론

    f/D=0.1의 밀폐형 및 개방형 돔 지붕의 변동 풍압 특 성을 파악하기 위해 풍동 실험을 통해 평균 및 변동 풍압 계수를 분석하였다. 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.

    • 1) 밀폐형 돔 지붕에서 평균 풍압 계수는 기류의 박 리와 재부착의 영향을 받는 풍방향 지붕 단부에서 절대 값이 다소 크게 나타난다. 그러나 개방형 돔 지붕에서 평균 풍압 계수는 풍직각 방향 지붕 단부에서 절대값이 가장 크게 나타났다. 또한 개방된 공간으로 인해 박리에 의한 와의 영향을 직접적으로 받지 않아 밀폐형보다 감 소된 값을 보였다.

    • 2) 변동 풍압 계수는 밀폐형 및 개방형 돔 지붕 모두 풍방향 지붕 단부에서 가장 크게 나타났다. 개방형 돔 지붕의 경우 박리에 의한 와의 영향은 받지 않지만 박리 로 인해 복잡해진 난류로 풍상면에서 풍압의 변동이 가 장 크게 나타나는 것으로 사료된다. 또한 그 영향이 풍 하측 지붕 단부까지 확장되어 풍하측의 일정 영역에서 밀폐형 지붕과 비교해 더 큰 변동을 보였다.

    감사의 글

    이 논문은 2019년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원 으로 한국연구재단(NRF-2019R1A2C1086485)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    KASS-20-1-69_F1.gif

    Profiles of mean wind speed and turbulence intensities

    KASS-20-1-69_F2.gif

    Power spectra of fluctuating wind speeds

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    Test dome models

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    Section of model

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    Position of tap

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    mean Cp of streamwise direction for closed dome roof

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    Reattachment distance

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    mean Cp of spanmwise direction for closed dome roof

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    Distributions of mean Cp for closed dome roof, Flow 2

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    rms Cp of streamwise direction for closed dome roof

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    rms Cp of spanwise direction for Flow 1

    KASS-20-1-69_F12.gif

    rms Cp of spanwise direction for Flow 2

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    mean Cp of streamwise direction for open dome roof

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    mean Cp of spanwise direction for open dome roof

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    Distributions of mean Cp for open dome, Flow 2

    KASS-20-1-69_F16.gif

    rms Cp of streamwise direction for open dome roof

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    rms Cp of spanwise direction for open dome roof

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    Comparison of mean Cp between closed and open dome roofs, Flow 1

    KASS-20-1-69_F19.gif

    Comparison of rms Cp between closed and open dome roofs, Flow 1

    Table

    Experimental conditions

    Reference

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