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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.3 pp.41-50
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.3.41

Seismic Behavior Characteristics of Stone Pagoda According to Contact Surface Types

Ho-Soo Kim*, Dong-Kwan Kim**, Tae-Ho Won***, Geon-Woo Jeon****
**Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ.
***Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ.
****Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ.
교신저자, 정회원, 청주대학교 건축공학과 교수, 공학박사 Dept. of Architectural Engineering, Cheongju Univ. Tel: 043-229-8483 Fax: 043-229-8483 E-mail: hskim@cju.ac.kr
July 16, 2019 August 19, 2019 August 19, 2019

Abstract


The stone pagoda continued to be damaged by weathering and corrosion over time, and natural disasters such as earthquake are accelerating the destruction of cultural properties. Stone pagoda has discontinuous structure behavior and is very vulnerable to the seismic load acting in lateral direction. It is necessary to analyze various design variables as the contact surface characteristics play an important role in the dynamic behavior of stone pagodas. For this purpose, contact surface characteristics of stone pagoda can be classified according to surface roughness and filler type, and representative model is selected and structural modeling and analysis are performed using the discrete element method. Also, the seismic load according to the repetition period is calculated and the dynamic analysis is performed considering the discontinuous characteristics of the stone pagoda. Finally, the seismic behavior characteristics can be analyzed by the evaluation of stresses, displacements and structural safety.



접촉면 처리 방식에 따른 석탑의 내진 특성 평가

김 호 수*, 김 동 관**, 원 태 호***, 전 건 우****
**정회원, 청주대학교 건축공학과 조교수, 공학박사
***학생회원, 청주대학교 건축공학과, 석사과정
****학생회원, 청주대학교 건축공학과, 박사과정

초록


    1. 서론1

    우리나라는 지질학적으로 환태평양 지진대의 후 방에 위치하여 대규모 지진 발생 확률이 적은 지역 으로 분류되어 왔다. 그러나 최근 국내 지진의 발생 빈도와 규모가 증가되는 경향을 보이고 있어 우리 나라도 더 이상 안전지대가 아님을 확인시켜 주는 계기가 되었다. 특히 2016년 발생한 규모 5.8의 경 주 지진은 국내 지진 계측 이래 가장 큰 규모로 지 진 피해에 대한 경각심을 크게 불러일으켰다. 경주 지진의 영향으로 100여건이 넘는 문화재 피해가 발 생하였으며, 대표적인 석탑 문화재의 피해 사례로는 불국사 다보탑의 난간부 탈락, 첨성대 최상단부 변 형 등이 있다. 지진 발생 직전에 해체 복원된 불국 사 삼층석탑은 경주 지진에 큰 피해 없이 안전하게 유지되어 그 구조와 보강 방법에 대한 관심이 증대 되고 있다.

    이에 따라 접촉면의 처리 방식이 석탑의 내진 특 성에 미치는 영향을 분석하기 위해 표면 거칠기와 충전재 특성에 따른 구조 해석 시뮬레이션을 통해 동적 거동 특성을 분석하고자 한다. 일반적으로 석 탑 문화재의 경우 일반 구조물과 달리 부재를 하나 하나 쌓아 구성하는 조적식 구조물로써 석재와 석 재 사이의 구속력이 매우 작은 불연속면의 구조적 거동이 구조 안전성에 영향을 미친다. 이와 같이 불 연속체 구조물에 있어서 불연속면의 접촉면 처리 방식에 따라 다양한 동적 거동 특성을 나타낸다.

    따라서 본 연구에서는 불국사 삼층석탑을 대상으 로 조적식 구조물의 불연속체 특성과 부재의 접촉 면 처리 방식 및 재료 특성에 따른 구조 모형화와 동적 해석을 수행하고, 그에 따른 동적 거동 분석을 통해 석탑의 내진 특성을 평가하고자 한다.

    2. 대표 모델 및 설계 변수 설정

    2.1 대표 모델 선정

    본 연구에서는 경주 지진의 영향을 크게 받지 않 은 불국사 삼층석탑을 대표 모델로 선정하였다.

    불국사 삼층석탑은 경북 경주시 진현동에 위치하 며 높이는 7.4m로 통일신라시대에 축조되었다. 특 징으로는 하부 기단과 상부 기단으로 나누어진 이 중 기단으로 축조되었으며, 탑신석 및 옥개석이 작 은 돌을 쌓는 형태가 아닌 단일 부재로 구성되어 있 다. <Table 1>은 불국사 삼층석탑의 현황과 부재 구 성을 나타낸다1-3). 불국사 삼층석탑의 부재 접촉면 처리 방식으로 표면 거칠기의 경우 도드락다듬과 정다듬이 혼용되어 있으며, 충전재의 경우 해체 복 원 시 적심부와 일부 접촉면에 무기질 재료가 사용 되었다.

    해석 모델 및 설계 변수에 따른 동적 거동 해석 결과를 검토하기 위해 상륜부, 탑신부, 기단부에 해 당하는 부재들을 대상으로 측정 위치를 <Fig. 1>과 같이 설정하고 응력 및 변위를 비교 분석한다.

    2.2 설계 변수 설정

    불국사 삼층석탑을 대상으로 석탑 문화재의 내진 특성 평가를 위해 동적 거동에 영향을 미치는 다양 한 접촉면 처리 방식을 설계 변수로 설정하였다. 불 국사 삼층석탑의 부재 접촉면 처리 기법은 크게 석 재 표면 가공에 따른 거칠기 정도와 석재와 석재 사 이의 충전재 사용에 따라 2가지로 구분된다. 일반적 으로 석탑과 같은 불연속면의 거칠기는 전단 강도 에 큰 영향을 미친다. 또한 석재와 석재 사이의 충 전된 절리면은 충전재의 종류와 두께에 따라 전단 강도와 강성에 영향을 미치는 매우 중요한 요인이다.

    따라서 본 연구에서는 충전재를 충전재 무, 흙, 무기질 재료로 분류하였다. 흙의 경우 주로 황토를 사용하였으며, 무기질 재료는 황토, 플라이애시, 규 회석, 고로슬래그, 실리카퓸 등을 혼합한 것을 사 용하였다. 표면 거칠기의 경우 도드락다듬(25눈), 도드락다듬(100눈), 고운정다듬으로 분류하였으며, 이에 따른 설계 변수는 <Table 2> 및 <Fig. 2>와 같다.

    3. 입력 지진파 산정

    3.1 재현 주기에 따른 지진 하중 산정 방안

    시간 이력 해석을 바탕으로 구조물의 동적 거동 특성을 분석하기 위해서는 입력 지진이 정확히 고 려되어야 한다. 이를 위해 해당 지역에 발생 가능한 지진의 주파수 특성과 석탑 구조물이 위치한 지반 특성이 반영되어야 한다. 본 연구에서는 2016년 9월 12일 경주 지진 발생 시 명계리 관측소의 암반 노두 에서 계측된 지진 기록을 활용하여 KBC 2016 기준 에 따라 재현 주기별 입력 지진 기록을 생성한다.

    이를 위해 KBC 2016에 제시된 유효 지반 가속도 (S=0.22g)와 지반 조건(Sc)에 부합하는 목표 스펙트 럼을 작성한다. 또한 목표 스펙트럼과 계측된 경주 지진 간의 유효 지반 가속도 비율을 산정하고, KBC 2016의 지반 증폭 계수(Fa=1.38)를 반영하여 조정 계수를 구할 수 있다. 이에 따라 계측된 경주 지진 원파에 조정 계수를 곱하여 재현 주기 2,400년의 지 진 수준에 맞는 경주 지진을 도출할 수 있다. 이러 한 과정을 통해 국내 KBC 2016의 설계 응답 스펙 트럼과 유사하도록 명계리(MKL)에서 계측된 경주 지진 원파를 스펙트럼 매칭(Spectrum matching)을 수행하여 동적 해석에 적용할 수 있는 지진파를 생 성한다.

    이에 따라 해당 석탑 구조물이 위치한 경주 지역 의 지반 특성을 고려하여 지반에 의한 지진동의 증 폭을 반영한다. 지반 증폭을 계산하기 위해 SHAKE 프로그램을 이용하며, 입력 지진파와 지반 조건에 대한 값이 적용된다. Fig. 3

    3.2 지진 하중 적용

    명계리(MKL)에서 관측된 지진을 불국사 삼층석 탑이 위치한 지표면 하부 연암에 입력한다. 해당 토 층에 의해 지진동이 증폭되는 결과를 토대로 암반 까지 도달한 지진동의 최대 가속도(PGA)가 해당 지 반에 의해 지표면에서 X방향 0.462g, Y방향 0.340g 로 증폭되었다. 이에 따라 불국사의 지반 조건에 의 해 증폭된 지진동을 선형으로 조정하여 <Fig. 4>와 같이 재현 주기 2,400년의 지진 시간 이력을 도출 한다.

    4. 구조 모형화 및 동적 해석

    4.1 구조 모형화 방안

    본 연구에서는 더욱 정확한 3D 구조 모형화를 위 해 CAD 프로그램 연계를 통한 구조 모델을 설정한 다. 이를 위해 실측 도면에 따른 3D 스캔 자료를 CAD 모델로 설정 후 해석 기법 적용을 위한 정형 화 모델을 설정하여 구조 모델링을 수행한다.

    4.2 해석 기법

    조적식 석탑 구조물은 근본적으로 연속체 구조물 과는 다른 역학적 거동을 나타내는 불연속체 구조 물로서 다루어져야 한다. 따라서 본 연구에서 사용 되는 3DEC 프로그램5)은 불연속체 모델의 해석을 위해 개별요소법을 적용한 3차원 수치 해석 프로그 램으로써 모델링 시 블록들을 개별적으로 쌓아서 만들게 되는 블록 구성 모델과 블록 구성 모델 사이 의 경계면을 이루고 있는 절리면 모델을 이용한다. 블록 구성 모델로는 일반적인 흙, 암석, 콘크리트 재료의 표현이 가능한 모아-쿨롱소성 모델을 적용 하고, 응력 해석을 위해서 블록을 임의의 요소로 나 누어 생성된 변형 가능한 블록을 사용한다. 절리면 모델은 면 접촉, 연속형 항복, 포인트 접촉 모델로 나누어지며, 석탑의 변위 응답을 수치적으로 근사하 기 위해 전단, 인장 파괴 시 감소된 절리의 내부 마 찰각, 점착력, 인장 강도를 반영하기 위한 면 접촉 모델을 이용한다7). 이러한 블록의 성질과 절리면의 특성을 반영하고 2가지의 모델을 조합하여 해석 모 델을 구성하고자 한다. Table 3

    4.3 재료 특성

    불국사 삼층석탑의 동적 해석을 위해서는 접촉면 처리 방식에 따른 표면 거칠기 및 충전재의 재료 특 성이 필요하다. 이를 위해 접촉면의 처리 방식에 따 른 절리면의 재료 특성을 <Table 4>와 같이 설정하 였고6), 석재의 재료 특성은 경주 지역 남산석을 사 용한 석재 물성의 평균값을 참조하여 <Table 5>와 같이 설정하였다4). Fig. 5

    5. 해석 결과 분석

    5.1 충전재 종류에 따른 해석 결과 비교 분석

    충전재 종류에 따른 응력 검토 결과, 충전재가 없 는 경우와 흙으로 충전된 경우가 높게 나타났다. 반 면 무기질 재료로 충전된 경우에는 전체적으로 완 만한 응력 분포가 나타나는데, 이는 무기질 재료가 경화됨으로써 상·하 부재가 일체화되어 상부에서 내려오는 하중을 균등한 등분포 형태로 받기 때문 에 나타난 현상으로 판단된다. Table 6

    충전재 종류에 따른 변위 검토 결과, X축의 경우 충전재(흙), 충전재 무, 충전재(무기질 재료) 순으로 크게 나타났다. 흙으로 충전된 경우에는 전체적으로 변위가 크게 발생하였는데, 이는 흙이 마찰 계수를 감소시킴으로써 지진 하중 작용 시 변위가 크게 나 타난 것으로 판단된다. 반면 무기질 재료로 충전된 경우에는 3층 옥개석과 노반 사이에 충전된 무기질 재료가 경화됨으로써 전단 강성이 증가되어 충전재 가 없는 경우와 충전재(흙)인 경우에 비해 상대적으 로 변위가 작게 나타난 것으로 판단된다. Table 7

    충전재 종류에 따른 STEP 단계별 변위의 크기는 충전재(흙), 충전재 무, 충전재(무기질 재료) 순으로 나타났다. 흙의 경우 전체적으로 변위가 크게 나타 났으며 상부로 갈수록 증가하는 경향이 나타났다. 이는 흙이 절리면의 마찰 계수를 감소시키기 때문 에 접촉 면적이 감소하는 상부에서 미끄러짐이 크 게 나타난 것으로 판단된다. 반면 충전재(무기질 재 료)의 경우에는 무기질 재료가 경화되어 STEP이 증 가하여도 일체화된 구조 거동을 보였다. Table 8, Fig. 6

    5.2 표면 거칠기에 따른 해석 결과 비교 분석

    표면 거칠기에 따른 응력 검토 결과, 전체적으로 완만한 응력 분포가 나타났다. 이는 절리면의 돌출 부가 충전재로 메워지기 때문에 표면 거칠기와 상 관없이 충전재로 인하여 상부로부터 내려오는 하중 을 등분포 하중 형태로 받기 때문에 나타난 현상으 로 판단된다. 또한 노반에서 상대갑석으로 가면서 응력이 증가하는 경향이 나타나는데 이는 상부 하 중이 옥개석을 거쳐 탑신석으로 전달되는 과정에서 지지 면적은 작아지고 자중에 의한 상부 하중이 증 가하여 나타난 현상으로 판단된다.

    표면 거칠기에 따른 변위 검토 결과, X축의 경우 상부로 갈수록 변위가 증가하는 경향이 나타났다. 이는 무기질 재료가 경화하여 접착제의 역할을 하 기 때문에 절리면의 마찰 계수를 증가시킴으로써 나타난 현상으로 판단된다. 또한 충전재가 절리면의 돌출부로 인해 만들어진 공극을 메워서 전단 거동 은 지진 하중 작용 시 절리면의 표면 거칠기와 상관 없이 충전재에 의해 그 특성을 나타내는 것으로 판 단된다. Fig. 7

    <Table 9>와 같이 표면 거칠기에 따른 STEP 단 계별 변위의 크기 분포는 거칠기와 상관없이 전체 적으로 유사한 구조 거동이 나타났다. 이는 충전재 가 절리면의 돌출부로 인해 만들어진 공극을 메워 서 전단 거동은 지진 하중 작용 시 절리면의 표면 거칠기와 상관없이 충전재에 의해 그 특성을 나타 내는 것으로 판단된다. Fig. 8

    6. 구조 안전성 평가

    6.1 미끄러짐 검토 방안

    불국사 삼층석탑의 경우 지진 하중에 대한 구조 안전성 검토가 필요하지만 이에 대한 정량적인 기 준이 정확히 마련되어 있지 않다. 이에 본 연구에서 는 불국사 삼층석탑과 같은 조적식 구조물이 지진 하중을 받을 경우 석재 접촉면의 미끄러짐에 대한 안전성 검토를 통해 석탑 구조물의 구조 안전성을 평가하고자 한다.

    이를 위해 Mohr-Coulomb 조건을 식 (1)과 같이 적용하였으며, 전단 응력이 수직 응력에 의한 미끄 러짐보다 클 경우 미끄러짐이 발생하는 것으로 판 정하였다. 여기서 전단 응력은 지진 하중이 작용하 는 방향의 X축 응력을 고려하였다.

    τ p = σ n tan ϕ p + c
    (1)

    여기서,

    • τp : 전단 강도 σn : 수직 응력

    • ϕp : 절리면의 마찰각

    • c : 불연속면의 점착 강도

    잔류 전단 강도가 유지되는 경우 점착 강도 c를 0으로 간주할 수 있으므로 τpσn 의 관계는 식 (2) 와 같은 직선식으로 표현된다.

    τ p = σ n tan ϕ p
    (2)

    6.2 미끄러짐 평가 결과

    <Table 10>과 <Table 11>은 표면 거칠기와 충전 재 종류에 따른 미끄러짐 평가를 나타낸다. 부재 접 촉면 처리 기법에 따른 모든 해석 모델에서 기단부 의 지대석과 하대중석은 전반적으로 미끄러짐에 대 해 안전한 결과를 보여주었으나 하대갑석과 3층 탑 신석 및 노반에서는 비교적 미끄러짐이 많이 발생 하므로 이에 대한 주의가 필요한 것으로 판단된다. 특히 하대갑석의 경우 미끄러짐 발생 시 석탑 구조 물의 전체적인 지진 거동에 큰 영향을 미칠 수 있을 것으로 사료된다.

    7. 결론

    본 연구에서는 석탑 구조물의 부재 접촉면 처리 방식에 따른 석탑의 내진 특성을 분석하고자 하였 다. 이에 따른 결론은 다음과 같다.

    • 1) 충전재 종류에 따른 내진 특성 분석 결과, 수 직 응력은 충전재 무, 충전재(흙), 충전재(무기질 재 료) 모델 순으로 크게 나타났다. 이는 상·하 부재의 공극이 충전되어 상부에서 내려오는 하중을 등분포 형태로 받기 때문으로 판단된다. 수평 변위의 경우 충전재(흙), 충전재 무, 충전재(무기질 재료) 순으로 크게 나타났으며, 상부로 갈수록 증가하는 경향을 보였다. 특히 흙으로 충전된 모델은 충전재가 없는 모델과 전체적인 경향이 유사하게 나타났다. 이는 흙으로 충전된 경우 상·하 부재의 미끄러짐 현상으 로 마찰력이 감소하기 때문인 것으로 판단된다. 반 면 무기질 재료로 충전된 경우에는 전단 강성의 증 가로 인해 변위가 상대적으로 작게 나타난 것으로 판단된다.

    • 2) 표면 거칠기에 따른 내진 특성 분석 결과, 도 드락다듬(100눈), 도드락다듬(25눈), 고운정다듬의 응력 분포는 전체적으로 유사하게 나타났으며, 노반 에서 상대갑석으로 가면서 응력이 증가하는 경향이 나타났다. 이는 상부 하중이 옥개석을 거쳐 탑신석 으로 전달되는 과정에서 지지 면적은 작아지고 자 중에 의한 상부 하중이 증가하여 나타난 현상으로 판단된다. 수평 변위도 전체적으로 비슷하게 나타났 는데 이는 충전재가 절리면의 돌출부로 인해 만들 어진 공극을 메워줌으로써 전단 거동은 지진 하중 작용 시 절리면의 표면 거칠기와 상관없이 충전재 에 의해 그 특성을 나타내기 때문으로 판단된다.

    • 3) STEP 단계별 동적 해석을 분석한 결과, 충전 재 종류에 따른 변위 결과의 경우 충전재(흙), 충전 재 무, 충전재(무기질 재료) 순으로 변위가 크게 나 타났고, 표면 거칠기에 따른 변위 결과는 거칠기와 상관없이 유사한 구조 거동을 보여주었다. 이에 따 라 지진 하중에 따른 전단 거동은 절리면의 표면 거 칠기보다는 충전재 종류에 의해 거동 특성이 더 크 게 나타남을 알 수 있다.

    • 4) 미끄러짐에 대한 안전성 평가 결과, 모든 해석 모델에서 기단부의 지대석과 하대중석은 전반적으 로 미끄러짐에 대해 안전한 것으로 나타났으나, 하 대갑석과 3층 탑신석 및 노반에서 비교적 미끄러짐 이 많이 발생하여 지진에 취약한 부분으로 판단된다.

    • 5) 본 연구에서는 접촉면 처리 방식에 따른 석탑 의 내진 거동 특성을 분석하였다. 여기서는 주요 설 계 변수에 따른 구조 해석 시뮬레이션 및 안전성 평 가를 주로 수행하였으나 추가적인 내진 성능을 분 석을 위해서는 부재 접촉면 처리 방식에 따른 실물 모형의 동적 실험을 통한 결과와의 비교 분석 연구 가 필요하다.

    감사의 글

    본 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한 국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(No. 2019R1F1A1057903). 또한 본 논문은 2018~2019년 도 청주대학교 연구장학 지원에 의한 것임.

    Figure

    KASS-19-3-41_F1.gif

    Stress and displacement measurement locations of analysis

    KASS-19-3-41_F2.gif

    Design variable shapes

    KASS-19-3-41_F3.gif

    Generation procedure of seismic load using SHAKE program

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    Seismic time history according to return period

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    Analysis models

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    Comparison of stress and displacement due to filler types

    KASS-19-3-41_F7.gif

    Comparison of stress and displacement due to roughness types

    KASS-19-3-41_F8.gif

    Basic concept of slip condition

    Table

    Construction status of selected representative model

    Design variables

    Modeling of members through CAD

    Material properties of joint

    Material properties of stone

    Stress and displacement distribution shape due to filler types

    Horizontal displacements according to filler types

    Stress and displacement distribution shape due to roughness types

    Horizontal displacements according to roughness types

    Slip evaluation according to filler types

    Slip evaluation according to roughness types

    Reference

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    2. National Research Institute of Cultural Heritage, “Gyeongju Bulguksa Three-story Pagoda Repair Report Part-1”, 2017
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