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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.3 pp.93-100
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.3.93

A Study on Optimum Mass of TMD for Improving Seismic Response Control Performance of Retractable-Roof Spatial Structure

Dong-Hyung Kim*, Hyun-Su Kim**, Joo-Won Kang***
*Dept. of Architecture, Yeungnam University
**Div. of Architecture & Civil Engrg., Sunmoon Univ.
교신저자, 정회원, 영남대학교 건축학부 교수, 공학박사 School of Architecture, Yeungnam University Tel: 053-810-2429 Fax: 053-810-4625 E-mail: kangj@ynu.ac.kr
August 22, 2019 September 9, 2019 September 9, 2019

Abstract


In this study, the retractable-roof spatial structure was chosen as the analytical model and a tuned mass damper (TMD) was installed in the analytical model in order to control the seismic response. The analysis model is mainly consisted of runway trusses (RT) and transverse trusses (TT), and the displacement response was analyzed by installing TMD on those trusses. The mass of the single TMD which is installed in the analytical model was set to 1% of the total structure mass and the total TMD mass ratio was set to be 8% or 6%. In addition, the mass of a single TMD was varied depending on the number of installations. As a result of analyzing the optimal number of installations of TMD, the displacement response was reduced in all cases compared to the case without TMD. Above all, the case with 8 TMDs was the most effective in reducing he displacement response. However, in this case, as the load on the upper structure of the retractable-roof spatial structure increases, the total mass ratio of TMD was maintained and the number of TMDs was increased to reduce the mass ratio of one TMD.



개폐식 대공간 구조물의 지진 응답 제어 성능 향상을 위한 TMD의 최적 질량에 관한 연구

김 동 형*, 김 현 수**, 강 주 원***
*학생회원, 영남대학교 일반대학원 건축학과, 석사과정
**정회원, 선문대학교 건축사회환경학부 부교수, 공학박사

초록


    1. 서론

    올림픽, 월드컵 등 각종 국제 스포츠 대회와 대규 모 전시회 및 공연 등 다양한 문화 행사들이 개최되 면서 경기장과 개최 장소에 대한 수요가 점점 증가 하고 있다. 그에 따라 해당 조건에 적절하게 부합하는 대공간 구조물의 필요성이 대두되고 있다1).

    대공간 구조물은 많은 인원을 한 번에 수용할 수 있으며, 재난 상황 발생 시 피난처의 역할을 수행할 수 있다. 그러나 많은 인원을 수용할 수 있는 만큼 적절한 내진 설계가 이루어지지 않는다면 구조물 지붕 시설 및 장비 등의 붕괴로 인해 역으로 대규모 인명 피해를 초래할 수 있다2). 국내에서는 2016년 발생한 경주 지진과 2017년 발생한 포항 지진으로 인해 상당한 피해가 발생한 바 있다. 우리나라도 더 이상 지진의 안전지대가 아님이 확인된 만큼 대공 간 구조물의 동적 응답을 줄이는 것은 구조 설계 과 정에서 매우 중요하다고 할 수 있다3),4).

    일반적으로 널리 사용되고 있는 라멘 구조물에 비하여 대공간 구조물은 규모와 형상에 따라서 매 우 다른 구조적 특성을 가진다. 기본적으로 아치 구 조의 집합이라고 할 수 있는 대공간 구조물은 자체 의 곡률을 이용하여 외력을 면내력으로 저항하도록 하는 형태 저항형 구조물로써 비교적 작은 단면으 로 내부 기둥 없이 넓은 공간을 계획할 수 있다는 장점이 있다5).

    폐쇄된 지붕 형태의 기존 대공간 구조물은 제한 적인 조건에서 사용되고 한정된 활동성을 제공하였 다. 하지만 오늘날의 개폐식 대공간 구조물은 기후 조건에 구애 받지 않으면서 구조물 내 다양한 활동 을 구현할 수 있다. 다목적 놀이 공간을 제공하고, 스포츠 경기장으로 사용될 경우 잔디 생육을 위한 자연적인 조건이 형성될 수 있도록 해준다. 또한 지 붕을 열고 닫음으로써 자연적인 채광과 환기를 자 유롭게 조절할 수 있기 때문에 친환경적인 측면에 서 큰 효과를 누릴 수 있다6).

    대공간 구조물의 지진 하중에 대한 응답을 줄이 기 위한 방법으로 다양한 연구들이 진행되어 왔다. 대표적인 진동 제어의 방법으로 동조 질량 감쇠기 (Tuned Mass Damper; TMD)가 있다. TMD는 기 계적인 진동 제어 방법으로써 구조물의 특성만으 로 진동 제어 효과를 예측하고 제어할 수 있다는 특징이 있다7). 진동 에너지를 구조물의 고유 진동 주기에 동조하여 기계적 감쇠비를 증가시키는 TMD는 구조물의 고유 진동 주기에 맞추어 적절하 게 조율되었을 때 우수한 동적 응답 제어 성능을 나타내어 가장 많이 사용되고 있는 진동 제어 장치 중 하나이다8).

    TMD를 구조물에 설치할 경우 TMD의 설치 개수 를 증가시킨다고 해서 지진 응답 저감에 반드시 효 과적인 것은 아니며, 설치 위치와 TMD의 질량에 따라서 변위 응답의 차이가 있다. 선행 연구9)에서는 개폐식 대공간 구조물의 해석 모델에 TMD를 설치 할 때 TMD 1개의 질량비를 전체 구조물 질량의 1%로 설정하였으며, 8개의 TMD를 설치하는 것이 가장 효과적이었다. 또한 해당 개수에 대한 전체 TMD 질량비를 재검토한 결과, 8% 또는 6%로 설정 할 때 변위 응답 저감이 가장 크게 나타났다. 이 경 우 해석 모델의 지진 응답 제어에는 가장 효과적이 었으나 TMD 1개의 질량이 매우 커지게 되어 상부 구조물에 TMD의 질량이 미치는 영향이 커지게 될 것으로 판단되었다.

    따라서 본 연구에서는 해석 모델에 설치되는 TMD의 개당 질량을 줄이기 위하여 총 TMD의 질 량비는 전체 구조물 질량의 8% 또는 6%로 유지하 고 TMD 1개의 질량비와 설치 개수에 변화를 주어 지진 하중에 대한 변위 응답을 분석하였다.

    2. 해석 모델의 개요

    본 연구에서는 상용 프로그램인 Midas Gen을 사 용하여 해석 모델을 설계하였으며, <Fig. 1>과 같이 3차원 개폐식 대공간 구조물로 모델링하였다. 해석 모델의 제원은 <Table 1>과 같다.

    대공간 구조물은 크게 2가지 종류의 트러스로 구성 되어 있으며, TMD는 선행 연구10)와 동일하게 횡방 향의 Runway Trusses (RT)와 종방향의 Transverse Trusses (TT)의 1/4 지점에 설치하였다. 이와 더불 어 본 연구에서는 TMD의 설치 개수를 증가시켰기 때문에 트러스의 1/8 지점과 3/8 지점에도 TMD를 설치하여 변위 응답을 분석하였다. 지진 하중은 <Fig. 2>와 같이 지진 하중에 대한 구조물의 응답을 극대화하기 위해 구조물의 진동수와 동일한 0.33Hz 로 설정하였으며, 일반적으로 사용되는 역사 지진파 중 하나인 El Centro (1940, 180Deg) 지진 하중을 사용하였다. 공진 조화 하중과 El Centro 지진 하중 의 가진 방향은 모두 X방향으로 설정하였다.

    TMD의 설치 위치와 개수는 <Fig. 3>과 같다. TMD의 설치 개수는 선행 연구에서 변위 응답 저감 효과가 가장 큰 8개를 설치한 경우인 Case 1을 기 준으로 8개씩 증가시켰으며, 최대 48개까지 설치한 경우인 Case 6까지 고려하였다. TMD를 32개 설치한 경우인 Case 4와 40개를 설치한 경우인 Case 5는 배치에 따라 각각 3가지의 Case로 다시 분류하였다.

    <Fig. 4>는 해석 모델의 변위 응답 분석 위치를 나타낸 것이다. 지붕의 개폐 여부와 상관없이 트러 스의 좌우측 1/4 지점의 수직 및 수평 방향 변위 응 답과 1/2 지점의 수평 방향 변위 응답을 비교하였 다. 1/2 지점의 수직 방향 응답은 거의 발생하지 않 았기 때문에 고려하지 않았다.

    3. 변위 응답 분석

    TMD 설치 개수에 따른 질량비의 변화를 <Table 2> 에 나타내었다. 전체 TMD의 질량이 31ton일 때 전 체 TMD 질량비는 8%, 전체 TMD 질량이 24ton일 때 전체 TMD 질량비는 6%가 되도록 설정하였다. 그 후 TMD 개수 변화에 따라 질량과 질량비를 감 소시키면서 지진 하중에 대한 변위 응답의 변화를 검토하였다.

    <Fig. 5~10>은 TMD의 질량비가 8%일 때 TMD 의 설치 개수에 따른 최대 변위 응답을 나타낸 것이 다. TMD의 설치 개수를 8개부터 48개까지 변화시 키면서 변위 응답을 비교한 결과, 공진 조화 하중과 El Centro 지진 하중 모두 전반적으로 TMD를 설치 하지 않았을 때보다 TMD를 설치했을 때 변위 응답 이 저감되었다. Case1의 경우 최대 99%로 변위 응 답 저감 효과가 가장 뛰어났다. 이후 TMD 설치 개 수를 증가시킬수록 해석 모델의 변위 응답이 점점 더 감소할 것으로 예상되었으나 오히려 Case 1보다 상대적으로 크게 나타났으며, 변위 응답 저감률은 약 10~30%였다. Case간 변위 응답 차이는 10~20% 로 비교적 크지 않았다. 이는 TMD에 의한 질량 제 어 효과보다 가해지는 지반 가속도에 의한 지진 하 중 증가 효과가 더 크게 작용하였기 때문이라고 판 단된다. Fig. 6, 7, 8, 9

    Case 4-1~3의 경우 TMD의 설치 개수는 동일하 지만 설치 위치에 따라 변위 응답이 저감되는 정도 가 달랐다. 특히 공진 조화 하중에서 지붕이 열린 상태에서는 Case 4-2의 경우 TMD를 설치하지 않았 을 때보다 변위 응답이 오히려 증가하였다. 이는 Case 4-2가 다른 해석 모델에 비해 TMD가 비교적 중앙부에 많이 설치되어있기 때문인 것으로 보인다. 이러한 질량 집중 현상을 피하기 위해서는 TMD를 바깥쪽으로 설치하는 것이 변위 응답 저감에 더 유 리할 것으로 보인다.

    <Fig. 11~16>은 TMD의 전체 질량비가 6%일 때 최대 변위 응답을 나타낸 것이다. TMD의 전체 질량 비가 6%일 때는 질량비가 8%일 때와 마찬가지로 Case 1의 변위 응답이 99% 가까이 저감되었다. 또한 전반적으로 TMD의 전체 질량비가 8%일 때보다 6% 일 때 변위 응답이 더 크게 저감되었다. Fig. 12, 13, 14, 15

    TMD 변위 응답의 변화를 분석한 결과, 주어진 조건을 고려하였을 때 TMD를 8개 설치하는 것이 최대 응답 제어 효과가 나타나므로 최상의 결과인 것으로 보인다. 해석 모델의 변위 응답을 최대한 저 감시키는 것이 매우 중요한 사항이지만 TMD 1개 의 질량을 감소시켜 구조물에 미치는 하중의 영향 을 최소화 시키는 것 또한 중요하다. 그러므로 전체 TMD 질량비가 동일한 조건 아래에서는 설치 개수 를 증가시켜 TMD 1개의 질량비를 감소시키는 것이 효율적이며, 동시에 해석 모델의 상부 구조물의 부담 을 줄일 수 있을 것이라고 판단된다.

    4. 결론

    본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치함에 따라 TMD 전체 질량비를 8% 또는 6%로 유지시키면서 TMD의 설치 개수만을 증가시켰을 때 해석 모델의 최대 변위 응답의 변화를 분석하였 다. TMD의 설치 개수에 따른 질량비의 변화를 검 토한 결과, 지붕의 개폐 유무와 지진 하중의 종류, TMD 전체 질량비에 상관없이 해석 모델에 TMD를 8개를 설치하였을 때 변위 응답 저감 효과가 가장 크게 나타났다. TMD의 설치 개수와 설치 위치를 동일하게 하였을 때는 TMD 전체 질량비가 8%일 때보다 6%일 때 변위 응답 저감 효과가 큰 것으로 나타났다.

    또한 수치상으로 개폐식 대공간 구조물의 해석 모델에 TMD를 8개 설치하는 것이 지진 응답 제어 에 가장 효과적이지만 TMD 1개의 질량이 약 3.9ton가 되어 해석 모델의 상부 구조물에 TMD를 설치할 경우 구조적으로 상당한 영향을 미칠 것으 로 판단된다. TMD 1개 질량의 경우 TMD의 전체 질량비를 6%로 설정하고 40개를 설치하였을 때 약 0.59ton까지 TMD의 질량을 감소시킬 수 있어 구 조물에 가해지는 부담을 줄일 수 있을 것이라 판단 된다.

    향후에는 TMD 1개의 질량을 줄일 수 있는 방안 을 검토하여 실무에 적용할 수 있는 최적 TMD 질 량을 찾기 위한 연구를 진행할 예정이다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 도시건축연구사업의 연구비지 원(19AUDP-B100343-05)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

    KASS-19-3-93_F1.gif

    Analytical model

    KASS-19-3-93_F2.gif

    Seismic wave

    KASS-19-3-93_F3.gif

    Installation number of TMD

    KASS-19-3-93_F4.gif

    Analysis position of displacement response

    KASS-19-3-93_F5.gif

    Maximum horizontal displacement of sinusoidal loads (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F6.gif

    Maximum vertical displacement of sinusoidal loads (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F7.gif

    Maximum vertical displacement of sinusoidal loads (1/2 point)

    KASS-19-3-93_F8.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F9.gif

    Maximum vertical displacement of earthquake wave (El Centro) (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F10.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (1/2 point)

    KASS-19-3-93_F11.gif

    Maximum horizontal displacement of sinusoidal loads (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F12.gif

    Maximum vertical displacement of sinusoidal loads (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F13.gif

    Maximum vertical displacement of sinusoidal loads (1/2 point)

    KASS-19-3-93_F14.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F15.gif

    Maximum vertical displacement of earthquake wave (El Centro) (1/4 point)

    KASS-19-3-93_F16.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (1/2 point)

    Table

    Specification of analysis model

    Mass ratio variation according to the number of TMD installation

    Reference

    1. Kang, J. W., Kim, G. C., Kim H. S., & Seok, G. Y., “The present and Future of Retractable Roof Structures”, Journal of Korean Association for Spatial Structures, Vol.14, No.3, pp.24~31, 2014
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