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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.2 pp.51-61
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.2.51

Dynamic Response Analysis of 200m Honeycomb Lattice Domes by Rise Span Ratio

Kang-Geun Park*, Mi-Ja Chung**
*I’ST Institute / KWEI
교신저자, 정회원, 중앙대학교 건축공학과, 박사과정 Dept. of Architectural Engineering, Chung-Ang University Tel: 02-2036-1261 Fax: 02-2036-1201 E-mail: mija4rang@hanmail.net
April 23, 2019 May 30, 2019 June 7, 2019

Abstract


The objective of this study is to analysis the seismic response of 200m spanned honeycomb lattice domes under horizontal and up-down ground motion of El Centro earthquake. For the analysis of seismic response of the honeycomb lattice domes by rise/span ratio, the time history analysis is used for the estimation of the dynamic response. The low rise lattice dome is less deformed and less stressed than the high rise lattice dome for the earthquake ground motion. The 3-dimensional earthquake response is not significantly different the dynamic response of one directional ground motion. The earthquake response of domes with LRB isolation system is significantly reduced for the asymmetric vertical deformation and the horizontal and vertical accelerations.



라이즈 스팬 비에 의한 200m 허니컴 래티스 돔의 동적 응답 분석

박 강 근*, 정 미 자**
*주저자, 정회원, (주)아이스트 연구소, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    19AUDP-B100343-05

    1 . 서론

    벌집, 파리의 눈, DNA, 육각수, 방산충, 거북이의 등, 기린의 피부, 눈꽃 등에서 발견할 수 있는 6각 구조는 공간 효율성이 좋고, 구조적으로 비교적 안 정적이다. 허니컴 래티스 돔은 6각형으로 구성된 골 조를 이용하여 대공간 래티스 돔을 설계한 것으로 ETFE 쿠션 설치가 매우 용이한 구조 시스템이다. 래티스 돔은 구조적인 아름다움과 기둥 없이 넓은 내부 공간을 실현할 수 있는 효율성을 가지고 있으 며 영국의 에덴 프로젝트 식물원이 대표적이다. 본 연구에서는 직경 200m 허니컴 래티스 돔의 동적 특 성을 분석하기 위해 라이즈-스팬 비에 따라서 시간 이력 해석을 수행하여 변위 응답 및 가속도 응답을 분석하고, 수직 변형이 최대일 때 돔의 전체 변형 형태, 축력, 휨 모멘트 및 응력 등을 분석하였다.

    Kato et al.(2000)은 면진 장치를 갖는 대공간 단 층 래티스 돔의 고베 지진에 대한 동적 응답 감소 효과를 연구하였다. 면진 장치가 수평 지진동에 의한 수직 가속도를 비롯하여 수평 및 수직에 대한 2방향 지반 운동에 대한 동적 응답을 크게 감소시켰다. 래 티스 돔의 기본적인 동적 특성을 파악하기 위해서 고유치 해석을 수행하여 모드별 동적 특성을 분석 하였다. 고베 지진동에 대한 시간 이력 해석을 수행 하여 돔의 상하 방향의 동적 응답에 대해서 분석하 였다. 지진 시 부재의 축력 및 응력은 면진 장치에 의해 자중의 수준과 같거나 낮은 축력을 보여주었 다1). Saka, Taniguchi & Konishi(2000)는 래티스 돔 의 좌굴 거동 특성에 대해서 연구하였다. 래티스 돔 의 형태와 부재 조립 패턴에 따른 비선형 해석을 수 행하여 하중-변위 곡선으로부터 돔의 좌굴 특성을 분석하였다2). Park, Chung & Lee(2018)는 LRB 면 진 장치를 갖는 대공간 단층 래티스 돔의 1방향 및 2방향 지진 응답에 대해서 연구하였다. 상부 구 조만 있는 경우와 하부 구조가 있는 경우에 대한 동 적 응답을 분석하였다3),6). Liew(2018)는 싱가포르에 건설된 대공간 구조물의 설계 및 구조 안정성 평가 방법에 대해서 발표하였다4). Lee, Kim & Kang(2018) 은 TMD 질량 변화에 대한 개폐식 대공간 구조물의 지진 응답 제어 성능 분석 연구를 수행하여 TMD의 설치 위치와 최적 위치에 대해서 분석하였다5).

    기존 연구는 1방향 및 2방향 지진동에 대해서 시 간 이력 해석을 통해 해석적으로 수행한 연구이다. 본 연구에서는 실제 지진동에 더 가까운 3방향 지 진동을 적용하여 동적 응답을 분석하였다. 직경 200m 허니컴 단층 래티스 돔에 대한 동적 특성을 평가하기 위해서 El Centro 지진동(PGA=0.3618g) 의 3축 방향 지진동에 대한 시간 이력 해석을 수행 하여 수평 및 수직 방향의 변위 응답 및 가속도 응 답, 부재의 내력 및 응력 등에 대해서 분석하고, LRB 면진 장치의 래티스 돔 동적 응답 감소 효과에 대해서도 분석하였다.

    2 . 허니컴 래티스 돔 I (h/D=0.1)

    2.1 시간 이력 해석 I (El Centro 270 Deg.)

    라이즈/스팬 비가 0.10인 200m 단층 래티스 돔에 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)을 적용하여 시간 이력 해석을 수행하였다. 단층 래티스 돔의 직경은 200m, 높이는 20m이다<Fig. 1>.

    <Fig. 2>는 200m 허니컴 래티스 돔에 대한 고유 모드 해석 결과이다. 1차, 2차, 3차 모드는 S자형 역 대칭 모드이고, 6차, 20차 모드는 돔의 상부가 상하 로 진동하는 모드이다.

    <Fig. 3>은 200m 단층 래티스의 El Centro 지진 의 1방향 및 3방향 지진동에 대한 시간 이력 해석 결과이다. 1방향 지진동의 최대 수직 변위는 176mm, 3방향 지진동의 최대 수직 변위는 178mm 이다. 1방향 지진동의 최대 축력은 1,149kN, 휨 모 멘트 My는 375kN․m, 최대 응력은 186MPa이다. 3방향 지진동의 최대 축력은 1,167kN, 휨 모멘트는 385kN․m, 최대 응력은 190MPa이다. 수직 변위는 1.14%, 최대 응력은 2.15% 증가하였다. <Fig. 4, 5>는 수평 변위 및 수직 변위에 대한 시간 이력 곡선이고, <Fig. 6, 7>은 수평 가속도와 수직 가속도에 대한 시간 이력 곡선이다. 수평 가속도는 -497~565gal, 수직 가속도 는 -462~592gal이다.

    2.2 시간 이력 해석 II (El Centro 270D+0.3x 180D+UD)

    <Fig. 8>에서 11은 200m 허니컴 단층 래티스 돔 의 3방향 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석 결과이다. <Fig. 8, 9>는 수평 변위 (-28.3~25.1mm) 및 수직 변위(-140.4~178.0 mm) 시 간 이력 곡선이다. <Fig. 10, 11>은 수평 가속도 (-497~565gal)와 수직 가속도(-558~514gal) 시간 이 력 곡선이다.

    3. 허니컴 래티스 돔 II (h/D=0.15)

    3.1 시간 이력 해석 I (El Centro 270 Deg.)

    라이즈/스팬 비가 0.15인 200m 단층 래티스 돔의 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석을 수행하였다. 래티스 돔의 직경은 200m, 높 이는 30m이다<Fig. 12>.

    <Fig. 13>은 200m 허니컴 래티스 돔에 대한 고유 모드 해석 결과이다. 1차, 2차, 3차 모드는 S자형 역 대칭 모드이고, 6차, 20차 모드는 돔의 상부가 상하 로 진동하는 모드이다.

    <Fig. 14>는 200m 단층 래티스의 El Centro 270 Deg. 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석 결과이다. 1방향 및 3방향 지진동에 대한 결과로 3방향 지진동에 의해서 최대 수직 변위는 193.9mm 에서 196.1mm로 1.13%, 최대 응력은 264MPa에서 272MPa로 3.03% 증가하였다. <Fig. 15, 16>은 수평 변위(-29.1~37.4mm) 및 수직 변위(-192.4~194.1mm) 응답 곡선이다. <Fig. 17, 18>은 수평 가속도 (-438~409gal) 및 수직 가속도(-738~988gal) 응답 곡 선이다.

    3.2 시간 이력 해석 II (El Centro 270D+0.3x 180D+UD)

    <Fig. 19~22>는 200m 허니컴 단층 래티스 돔의 3방향 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시 간 이력 해석 결과이다. <Fig. 19, 20>은 수평 변위 (-32.3~36.7mm) 및 수직 변위(-195.2~196.1 mm) 응답 곡선이다. <Fig. 21, 22>는 수평 가속도 (-512~597gal) 및 수직 가속도(-1,030~819gal) 응답 곡선이다.

    4. 허니컴 래티스 돔 III (h/D=0.20)

    4.1 시간 이력 해석 I (El Centro 270 Deg.)

    라이즈/스팬 비 0.2에 대한 200m 단층 래티스 돔 의 시간 이력 해석을 수행하였다. 단층 래티스 돔의 직경은 200m, 높이는 40m이다<Fig. 23>. 지진에 대 한 래티스 돔의 동적 응답을 감소시키기 위해서 하 부에 60개의 면진 장치를 설치하였다. 면진 장치에 대한 역학적 특성은 수직 강성 Kv=1,176kN/mm, 유효 강성 Keff=1.28kN/mm, 항복 변위=16mm, 최 대 변위=400mm, 항복 강도 Fy=197kN, 최대 수평 강도=427kN, 파단 강도=512kN이다.Fig. 22

    <Fig. 24>는 200m 허니컴 래티스 돔에 대한 고유 모드 해석 결과이다. 면진 장치가 없는 경우 1차, 2차, 3차 모드는 S자형 역대칭 모드이고, 6차 및 20차 모 드는 돔의 상부가 상하로 진동하는 모드이다. 면진 장치가 설치된 래티스 돔의 1차 및 2차 모드는 변형 이 비교적 작다. 3차 모드는 돔 상부가 역대칭으로 변형하며, 20차 모드는 돔 상부가 위로 올라가는 모 드 형상이다. 면진 장치에 의해서 1차 주기가 1.2041에서 1.9057로 증가하였다.

    <Fig. 25~33>은 200m 단층 래티스의 El Centro 270 Deg. 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석 결과이다. 면진 장치에 의해서 최대 수직 변위 는 257mm에서 125mm로 51.4% 감소하였고, 최대 수평 변위는 84mm에서 226mm로 2.7배 증가하였 다. 면진 장치에 의해서 축력은 46.3%, 휨 모멘트 My는 56.4%, 응력은 53.1% 감소하였다. El Centro 지반 운동 특성에 의하여 20sec 이전에서 동적 반응 이 크게 나타난 후 점차 감소하였다. 최대 수평 가 속도는 424gal에서 259gal로 38.9%, 최대 수직 가속 도는 1,124gal에서 468gal로 58.4% 감소하였다. Fig. 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32

    4.2 시간 이력 해석 II (El Centro 270D+0.3x 180D+UD)

    <Fig. 34>는 200m 허니컴 단층 래티스 돔의 3방 향 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석 결과이다. 6.69sec와 3.94sec에서 최대 수 직 변형이 발생하였다. 면진 장치에 의해서 최대 수직 변위가 264mm에서 137mm로 48.2% 감소, 최 대 수평 변위는 82mm에서 221mm로 2.7배 증가, 최대 응력은 350MPa에서 165MPa로 52.9% 감소하 였다. 최대 수평 가속도는 500gal에서 247gal로 50.2%, 최대 수직 가속도는 1,201gal에서 720gal로 40.1% 감소하였다. Fig. 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42

    5. 허니컴 래티스 돔 IV (h/D=0.25)

    5.1 시간 이력 해석 I (El Centro 270 Deg.)

    200m 단층 래티스 돔에 LRB 면진 장치를 설치하 지 않은 모델과 설치한 모델에 대해서 El Centro 지 진동(PGA=0.3569g)에 대한 동적 응답을 비교하였 다. 단층 래티스 돔의 직경은 200m, 높이는 50m이 다<Fig. 43>. 돔 하부에 60개의 면진 장치를 설치하 였고, 수직 강성 Kv=1,176kN/mm, 유효 강성 Keff=1.28kN/mm, 항복 변위=16mm, 최대 변위 =400mm, 항복 강도 Fy=197kN, 최대 수평 강도 =427kN, 파단 강도=512kN이다.

    <Fig. 44>는 200m 허니컴 래티스 돔에 대한 고유 모드 해석 결과이다. 면진 장치가 없는 경우 1차 및 2차 모드는 S자형 역대칭 모드이다. 면진 장치가 설 치된 래티스 돔의 1차 및 2차 모드는 변형이 비교적 작다. 3차 모드는 돔 하부에서 작은 변형이 생기며, 4차 이상의 고차 모드는 돔 상부가 상하로 진동하 는 모드이다. 면진 장치에 의해서 1차 주기가 1.2605에서 1.9749로 증가하였다.

    <Fig. 45>는 200m 단층 래티스의 El Centro 270 Deg. 지진동 (PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해 석 결과이다. 면진 장치에 의해서 최대 수직 변위는 201.1mm에서 114.7mm로 43% 감소하였고, 최대 수 평 변위는 97.8mm에서 245.9mm로 2.51배 증가하 였다. 면진 장치에 의해서 응력은 321MPa에서 282MPa로 12.2% 감소하였다. 최대 수평 가속도는 436gal에서 262gal로 40%, 최대 수직 가속도는 878gal에서 244gal로 72% 감소하였다. Fig. 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53

    5.2 시간 이력 해석 II (El Centro 270D+0.3x 180D+UD)

    <Fig. 54>는 200m 허니컴 단층 래티스 돔의 3방향 El Centro 지진동(PGA=0.3569g)에 대한 시간 이력 해석 결과이다. 6.69sec와 4.17sec에서 최대 수직 변 형이 발생하였다. 면진 장치에 의해서 최대 수직 변 위가 264mm에서 137mm로 48% 감소, 최대 수평 변위는 82mm에서 221mm로 2.7배 증가, 최대 응력 은 323MPa에서 283MPa로 12.4% 감소하였다. 최대 수평 가속도는 436gal애서 262gal로 40%, 최대 수직 가속도는 878gal에서 244gal로 72.3% 감소하였다. Fig. 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62

    <Table 1>은 라이즈/스팬 비(h/D), 1방향 지진 동(1-D), 3방향 지진동(3-D)에 대한 시간 이력 해석 결과를 비교한 것이다. 주기, 처짐, 응력, 가속도가 라이즈/스팬 비가 0.2까지 증가하다가 0.25에서 감 소하였다.

    6. 결론

    본 연구에서는 200m 허니컴 래티스 돔에 대한 시 간 이력 해석을 수행하여 라이즈/스팬 비가 구조물 의 동적 응답에 미치는 영향을 분석하였다.

    • 1) El Centro 지진의 1방향 지진동과 3방향 지진 동의 비교에서 동적 응답이 다소 크게 나타났으나 구 조적 안정성에 미치는 영향에는 큰 차이가 없었다.

    • 2) 라이즈/스팬 비 0.1에서 0.2까지는 비가 클수 록 주기, 처짐, 응력, 가속도 등의 동적 응답이 증가 하였고, 라이즈/스팬 비가 0.25일 때는 동적 응답이 감소하였다.

    • 3) 라이즈/스팬 비가 0.2와 0.25인 래티스 돔의 경우 면진 장치가 돔의 수직 변형 및 상하 방향의 가속도를 크게 감소시켜서 구조적으로 안정적이고 경제적인 설계를 가능하게 하였다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부도시건축연구사업의 연구비지 원(19AUDP-B100343-05)으로 수행되었습니다.

    Figure

    KASS-19-2-51_F1.gif

    200m honeycomb lattice dome (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F2.gif

    Eigenvalue analysis

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    Earthquake response analysis

    KASS-19-2-51_F4.gif

    Horizontal displacement (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F5.gif

    Vertical displacement (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F6.gif

    Horizontal acceleration (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F7.gif

    Vertical acceleration (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F8.gif

    Horizontal displacement (h/D=0.10)

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    Vertical displacement (h/D=0.10)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.10)

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    Vertical acceleration (h/D=0.10)

    KASS-19-2-51_F12.gif

    200m honeycomb lattice dome (h/D=0.15)

    KASS-19-2-51_F13.gif

    Eigenvalue analysis

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    Eigenvalue analysis

    KASS-19-2-51_F15.gif

    Horizontal displacement (h/D=0.15)

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    Vertical displacement (h/D=0.15)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.15)

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    Vertical acceleration (h/D=0.15)

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    Horizontal displacement (h/D=0.15)

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    Vertical displacement (h/D=0.15)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.15)

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    Vertical acceleration (h/D=0.15)

    KASS-19-2-51_F23.gif

    200m honeycomb lattice dome (h/D=0.20)

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    200m honeycomb lattice dome

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    Earthquake response analysis

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    Horizontal displacement (h/D=0.2)

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    Vertical displacement (h/D=0.2)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.2)

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    Vertical acceleration (h/D=0.2)

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    Horizontal displacement (LRB)

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    Vertical displacement (LRB)

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    Horizontal acceleration (LRB)

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    Vertical acceleration (LRB)

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    Earthquake response analysis

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    Horizontal displacement (h/D=0.2)

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    Vertical displacement (h/D=0.2)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.2)

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    Vertical acceleration (h/D=0.2)

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    Horizontal displacement (LRB)

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    Vertical displacement (LRB)

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    Horizontal acceleration (LRB)

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    Vertical acceleration (LRB)

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    200m honeycomb lattice dome (h/D=0.25)

    KASS-19-2-51_F44.gif

    Eigenvalue mode analysis

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    Earthquake response analysis

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    Horizontal displacement (h/D=0.25)

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    Vertical displacement (h/D=0.25)

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    Horizontal acceleration (h/D=0.25)

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    Vertical acceleration (h/D=0.25)

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    Horizontal displacement (LRB)

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    Vertical displacement (LRB)

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    Horizontal acceleration (LRB)

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    Vertical acceleration (LRB)

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    Earthquake response analysis

    KASS-19-2-51_F55.gif

    Horizontal displacement (h/D=0.25)

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    Vertical displacement (h/D=0.25)

    KASS-19-2-51_F57.gif

    Horizontal acceleration (h/D=0.25)

    KASS-19-2-51_F58.gif

    Vertical acceleration (h/D=0.25)

    KASS-19-2-51_F59.gif

    Horizontal displacement (LRB)

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    Vertical displacement (LRB)

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    Horizontal acceleration (LRB)

    KASS-19-2-51_F62.gif

    Vertical acceleration (LRB)

    Table

    Comparison of dynamic responses

    Reference

    1. Kato, S., Nakazawa, S., Uchikoshi, M., & Mukaiyama, Y. (2000). Response Reducing Effect of Seismic Isolation System Installed between Large Dome and Lower Structures. Proceedings of the Sixth Asian Pacific Conference on Shell and Spatial Structures, pp.323~330
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