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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.1 pp.93-100
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.1.93

Damage Detection in Truss Structures Using Deep Learning Techniques

Seunghye Lee*, Kihak Lee**, Jaehong Lee***
*Dept. of Architectural Engineering, Sejong University
**Dept. of Architectural Engineering, Sejong University
교신저자, 정회원, 세종대학교 건축공학과 교수, 공학박사 Dept. of Architectural Engineering, Sejong University Tel: 02-3408-3287 Fax: 02-3408-4331 E-mail: jhlee@sejong.ac.kr
November 20, 2018 December 5, 2018 December 5, 2018

Abstract


There has been considerable recent interest in deep learning techniques for structural analysis and design. However, despite newer algorithms and more precise methods have been developed in the field of computer science, the recent effective deep learning techniques have not been applied to the damage detection topics. In this study, we have explored the structural damage detection method of truss structures using the state-of-the-art deep learning techniques. The deep neural networks are used to train knowledge of the patterns in the response of the undamaged and the damaged structures. A 31-bar planar truss are considered to show the capabilities of the deep learning techniques for identifying the single or multiple-structural damage. The frequency responses and the elasticity moduli of individual elements are used as input and output datasets, respectively. In all considered cases, the neural network can assess damage conditions with very good accuracy.



딥러닝 기술을 이용한 트러스 구조물의 손상 탐지

이 승 혜*, 이 기 학**, 이 재 홍***
*주저자, 정회원, 세종대학교 건축공학과 조교수, 공학박사
**정회원, 세종대학교 건축공학과 교수, 공학박사

초록


    1. 서론

    구조물은 예측할 수 없는 충격 하중, 지진 하중, 풍하중 혹은 재료의 노화 등의 이유로 손상을 입기 때문에 구조물의 손상을 탐지하고 손상의 경중, 영 향, 진행 정도를 파악하기 위한 구조 건전성 모니터 링(Structural health monitoring) 분야가 지속적으 로 발전되어 왔다1). 건전성 모니터링이란 구조물의 운영 및 하중 환경을 측정하거나 구조물의 사용성, 안전성, 신뢰성 등에 영향을 줄 수 있는 갑작스러운 이상, 노후, 손상 등의 징후를 탐지하고 평가할 수 있는 중요한 응답을 측정하는 것이다2). 그 중 구조 물 손상 탐지(Damage detection) 기법은 구조 건전 성 모니터링 분야에서 가장 중요한 부분을 차지한다. 손상 탐지 기법은 구조물의 특성 값을 추출하여 손 상 정도를 파악할 수 있는 알고리즘을 말한다3). 이 러한 기법을 통계적 모델 구축이라 말하며 크게 지 도 학습(Supervised learning)과 비지도 학습 (Unsupervised learning)으로 나눌 수 있다. 만일 구조물의 건전 상태 및 손상 상태 특성 값을 모두 알 수 있다면 지도 학습 방법을 사용하여 더욱 고차 원적인 알고리즘을 구축할 수 있다4). 저자는 손상 탐지 알고리즘에 지도 학습 기법이 탁월하다는 사 실에 착안하여 지도 학습 기반 딥러닝 기법을 손상 탐지 기술에 적용하는 발상을 하게 되었다.

    심층 학습이라고도 불리는 딥러닝(Deep learning) 은 기계 학습(Machine learning)의 한 방법으로 입 력된 데이터에 대한 유형 분류(Classification)나 회 기(Regression)를 수행하는 기법이다. 일반적인 신 경망(Neural network) 기법으로 분류되지 않고 딥 러닝이라는 용어로 따로 분류되는 이유는 학습에 충분한 데이터를 수집하기 수월해진 정보 환경과 신경망의 성능을 향상시키기 위해 여러 기법이 제 안된 것, 그래픽 처리 장치(GPU: Graphics Processing Units)와 메모리 같은 컴퓨터 하드웨어의 성능 향상 에 기인한다.

    본 연구에서는 딥러닝 기술을 사용한 트러스 구 조물 손상 탐지 알고리즘을 제안하였다. 우선 목표 구조물의 건전 상태 및 손상 상태의 특성 값을 충분 히 확보한 후 신경망 구조를 훈련시킨다. 이 때 딥 러닝 분야의 최신 기법을 적용하여 신경망의 성능 을 향상시킬 수 있다. 그 다음 잘 훈련된 신경망에 손상을 입은 구조물의 특성 값을 입력하면 손상 부 재의 위치 및 손상 정도를 예측할 수 있다.

    제안한 신경망 구조에 대한 사항과 성능 향상을 위해 적용된 최신 기법들을 2장에서 서술한다. 3장 에서는 구축한 신경망 구조를 사용한 훈련 과정 및 방법에 대해 설명한다. 4장에서는 목표 트러스 구조 물을 적용한 결과를 분석하고, 5장에 결론으로 마무 리한다.

    2. 학습을 위한 신경망 구조

    이번 장에서는 다층 퍼셉트론(Multilayer perceptron)으로 신경망을 구성하여 손상 탐지 기술 에 적용하는 과정을 설명한다. 다층 퍼셉트론은 Rosenblatt(1958)5)가 제안한 퍼셉트론에서 파생된 것으로 선형 분리가 불가능한 복잡한 문제에 대응 하기 위해 여러 개의 중간층을 배치하여 입력층의 주어진 값을 결과 값으로 전파시키는 신경망이다. 본 연구는 손상 탐지 위치와 정도를 더욱 정확하게 예측하기 위하여 최근 제안된 효과적인 딥러닝 기 술을 접목하여 손상 탐지 예측을 수행하였다.

    2.1. 대상 트러스 구조물

    본 연구는 31개의 부재를 가진 2차원 평면 트러스 를 고려하였다<Fig. 1>. 31-bar 트러스는 절점 14개 와 부재 31개로 이루어져 있으며, 양단은 단순 지지 (힌지와 롤러)로 구속된다. 각 절점은 x와 y축 2방향 의 변위를 갖고 총 28개의 수에서 (1)번 절점의 x와 y방향, (14)번 절점의 y방향 변위가 구속되어 총 25 개의 자유도(Degree-of-freedom), ndf=25를 갖는 다. 모든 부재는 단면적 A=0.0025m2, 밀도 ρ=2770kg/m2 , 밀도 ρ=2770kg/m3, 탄성 계수 E=70GPa의 초기 단 면 성능을 갖는다.

    2.2. 동적 응답 데이터 준비

    트러스 구조물의 일부 부재에 손상이 발생하면 강성에 변화가 생기며 결국 탄성 계수의 변화를 가 져오게 된다. 본 연구에서는 탄성 계수를 인위적으 로 감소시킴으로써 손상 상태를 설정하였다.

    i번째 부재에 발생한 손상 정도를 Xi라 하면 건 전 상태에서 초기 탄성 계수 값 Eh과 손상 상태에 서 i번째 부재의 감소된 탄성 계수 값 Ed,i과의 변화 정도를 통하여 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

    X i = E h E d , i E h
    (1)

    즉, Xi=0이면 건전한 상태를 의미한다. 여기서 각 부재의 손상 정도를 0~50%의 범위로 국한하고 0 ≤ Xi ≤ 0.5 사이 임의의 수를 각 부재에 무작위 로 할당한다. 본 연구는 31개의 부재 중 1개의 부재 에 손상이 발생한 단일 부재 손상과 2개 이상의 부 재에 손상이 발생한 복수 부재 손상으로 나누어 예 제 검증을 수행하였다.

    단일 부재 손상은 1개의 부재를 임의로 선택한 후 손상 정도를 해당 범위 내에서 무작위로 할당한다. 기존의 트러스 해석 프로그램을 수행하여 1,000개의 데이터 세트를 만들었으며 이렇게 얻은 31개의 탄 성 계수 값은 신경망 구조의 결과인 출력층(Output layer)에 대입할 것이다.

    구조물 특성 정보를 입력하는 입력층(Input layer) 값은 동적 응답의 데이터로 설정하였다. 구조 물의 자유 진동 해석(Free vibration analysis)은 고 유진동수(Natural frequency)와 모드 형상(Mode shape)을 얻기 위해 사용되며 그 식은 다음과 같다6).

    K ω i 2 M ϕ i = 0 , i = 1 , 2 , , n d f
    (2)

    식 (2)의 K와 M은 구조물 전체의 강성 행렬 (Stiffness matrix)과 질량 행렬(Mass matrix)을 뜻 하며, 고유진동수의 제곱 형태를 띠고 있는 ω i 2 는 고 유 값(Eigen value)를 뜻한다. 이 때 ϕi는 대응하는 고유 벡터(Eigen vector)를 의미한다. 31-bar 트러스 는 총 25개의 자유도를 가지므로 고유진동수는 각 각 25개의 고유 벡터를 갖는다.

    본 연구에서는 입력층에 대응하는 동적 응답 데 이터로 식 (2)의 첫 번째, 두 번째, 세 번째 고유 값, 즉 고유진동수와 각 고유 값에 대응하는 25개의 고 유 벡터를 도출하였다. 따라서 입력층의 총 데이터 수는 78개로 구성된다. 결과적으로 출력층의 31개 탄성 계수 정보, 입력층의 78개 동적 응답 정보로 구성된 총 1,000개의 데이터 세트를 확보하였다.

    2.3. 신경망 구조

    앞 절에서 확보한 데이터 세트를 입력할 신경망 구조는 <Fig. 2>에 나타내었다. <Fig. 2>의 은닉층 (Hidden layer)은 문제의 상황에 맞게 층의 개수와 각 층의 구성 단위 수가 조절될 수 있으며, 이 때 최 신 딥러닝 기법을 적용하여 더욱 효율적인 신경망 을 완성할 수 있다.

    3. 손상 탐지 단계

    본 장에서는 준비한 동적 응답 데이터와 신경망 구조를 훈련하여 임의의 동적 응답만으로 손상 부 위와 정도를 예측할 수 있는 손상 탐지 기법에 대해 자세히 설명한다. 이에 더하여 효율적인 손상 탐지 신경망 구조를 구축하기 위해 사용한 딥러닝 기술 도 서술한다.

    3.1. 훈련 단계(Training phase)

    3.1.1. 신경망 구조

    <Fig. 2>의 신경망은 모든 구성 단위들이 완전 결 합(Fully connected) 되어 있는 모습을 보인다. 각 연결선들은 결합 가중치 wi를 가지며, 이 때 입력된 값에 결합 가중치를 곱한 값을 미분 가능한 활성화 함수(Activation function)를 거쳐 합하면 다음 단계 의 출력 값이 된다7). 결합 가중치는 임의로 정할 수 있지만 퍼셉트론은 학습 표본으로부터 이들 값의 조합을 자동으로 결정할 수 있다. 이 과정에서 신경 망의 출력층 값과 정답 신호와의 차이를 각 층에 거 꾸로 전파시켜 현재 시점의 오차를 수정하도록 가 중치를 업데이트할 수 있는 방법을 역전파법(Back propagation)이라 하며 업데이트된 가중치를 나타 내는 식은 다음과 같다8).

    W t + 1 = W t η E n + γ Δ W t 1
    (3)

    여기서, W는 모든 가중치를 나타내는 행렬을 뜻 하며, t는 단계(Epoch)를 나타낸다.

    본 연구에서는 역전파법을 사용한 신경망 구조를 구성한 뒤 빠르고 정확한 예측이 가능하도록 식 (3) 의 변수를 도출해 내는 것이 가장 중요한 단계라 하 겠다. 식 (3)의 ηγ는 학습률(Learning rate)과 모 멘텀 파라미터(Momentum parameter)를 뜻한다. ∇En은 경사하강법(Gradient descent method)의 기울기(Gradient)를 의미한다. 경사하강법은 어떤 초기 점을 출발점으로 하여 가중치를 되풀이하여 갱신하는 반복 계산을 수행하는 가장 기초적인 방 법으로 식 (3)의 우항 중 마지막 모멘텀 파라미터 부분을 제외한 나머지 식을 의미한다. 경사하강법만 으로 효율적인 신경망을 구축하기 위해서는 가중치 의 갱신량 크기를 결정하는 학습률을 조절하는 방 법이 유일하다. 하지만 최근 딥러닝 기술은 학습률 을 효율적으로 찾는 동시에 경사하강법의 수렴 성 능을 향상시키기 위한 모멘텀 파라미터 항목을 추가 하여 더욱 효율적인 수식을 도출할 수 있다.

    3.1.2. 가중치 최적화 기법

    최적의 가중치를 찾는 기법은 최근 딥러닝 연구 분야에서 가장 주목받는 연구 주제 중 하나이다. 정 확한 예측을 위해서는 각 층에서 적절한 활성화 함 수를 설정하고 오차를 역전파 하는 과정에 영향을 주는 변수들을 최적의 값으로 확보하는 옵티마이저 (Optimizer) 구성이 가장 중요하다. 이를 위해 본 연구에서는 다양한 활성화 함수와 가중치를 최적으 로 업데이트할 수 있는 옵티마이저 기법의 조합을 비교하여 오차가 가장 적은 조건을 도출할 수 있었 다. 여러 가지 조합 중 최적의 결과를 보여준 RMSprop9) 옵티마이저 기법과 시그모이드(Sigmoid) 활성화 함수를 사용하여 신경망을 완성하였다.

    이에 더하여 전체 훈련 데이터가 아닌 묶은 집합 단위로 가중치를 업데이트를 하는 미니배치 (Minibatch)와 다층 신경망의 유닛 중 일부를 확률 적으로 선택하여 학습하는 드롭아웃(Drop-out)10) 기법을 도입하여 과적합(Overfitting)을 피하면서 높 은 정확성을 이끌어 내었다. <Fig. 3>은 10%의 미 니배치를 사용한 경우와 미니배치 방법을 사용하지 않은 경우의 평균 제곱 오차(MSE: Mean Square Error) 경향을 비교한 그래프이다. 미니배치를 사용 한 경우가 그렇지 않은 경우보다 더 빠른 수렴 속도 와 더 낮은 오차를 보이는 것을 알 수 있다.

    3.1.3. 은닉층 구성

    신경망 구조는 은닉층 구성과 그 유닛수에 따라 예측 결과의 정확도에 영향을 받는다11). 참고문헌에 서는 은닉층의 개수와 각 유닛수에 대한 대략적인 정도를 언급하고 있지만 이는 문제와 상황에 따라 다르기 때문에 직접 시도해보고 분석할 수밖에 없 다. 본 연구에서는 은닉층을 1개부터 3개까지 구성 하여 각 은닉층이 100개, 200개, 300개의 유닛수를 가질 때의 값을 비교․분석하였다. 이는 입력층의 유 닛수가 78개로 약 100개라고 가정할 때 이에 대해 1배, 2배, 3배의 은닉층 유닛수를 설정한 것이며, 입 력층의 유닛수와 은닉층의 유닛수가 연관 관계에 있다는 참고문헌의 내용에서 착안하였다.

    3.2. 손상 예측 단계(Prediction phase)

    전 단계에서 훈련이 완료된 신경망은 손상 예측 을 위한 준비가 되었다. 이제 훈련된 신경망에 손상 을 입은 부재가 있는 임의 구조물의 동적 정보를 입 력하면 손상된 부재의 위치와 손상 정도를 예측할 수 있다.

    본 연구에서는 단일 부재에 손상이 발생한 경우 와 복수 부재에 손상이 발생한 경우를 나누어 검증 을 수행하였다. 단일 부재에 손상이 발생한 경우 중 Case 1은 25번 부재에 16.35%의 손상을 입은 것으 로 가정하였고, Case 2는 17번 부재에 45.52%의 손 상을 입은 것으로 가정하였다. 복수 부재에 손상이 발생한 경우는 3번, 15번, 24번 부재에 각각 23.98%, 20.86%, 27.80%의 손상이 발생한 것으로 가정하였다.

    4. 결과 및 분석

    4.1. 단일 손상

    제안된 기법의 효율성 검증을 위해 앞서 언급한 2가지 경우의 손상 상태를 훈련된 신경망에 입력하 였다. <Table 1>에 Case 1과 Case 2의 손상 탐색 결과 값을 나타내었으며, 이 때 신경망의 은닉층과 유닛의 개수를 변화시키면서 예측 값을 비교하였다. Case 1은 2개의 은닉층을 쓰고 각각 300개의 유닛을 갖는 신경망을 사용할 때 최적의 예측 값을 보였다. Case 2는 3개의 은닉층을 쓰고 각각 300개의 유닛을 갖는 신경망을 사용할 때 최적의 예측 값을 보였다.

    <Fig. 4>는 Case 2의 훈련을 위한 신경망 구조를 나타낸다. 78개의 입력층과 300개의 유닛을 갖는 3개의 은닉층, 31개의 결과 값을 갖는 출력층으로 구성된 (78-300-300-300-31) 구조를 나타내고 있다. <Fig. 4>를 통해 알 수 있듯이 드롭아웃 기법은 각 은닉층의 다음 층으로 들어가 그 중 일부를 확률적 으로 선택하여 학습하게 되며, 이를 통해 더욱 정확 하고 효율적인 학습을 유도할 수 있다.

    <Fig. 5>는 Case 1의 손상 상태를 예측한 결과이 다. 파란색으로 표시한 부분은 해석 결과에서 도출 한 정답이며, 붉은색으로 표시한 부분은 예측 값이 다. 제안된 신경망은 정확히 25번 부재의 손상 상태 를 예측하였으며, 손상 정도 또한 정해와 유사하게 검출할 수 있었다. <Fig. 6>은 Case 2의 손상 상태 를 예측한 결과이다. Case 2 또한 정확하게 17번 부 재를 손상 부재로 예측하였으며, 그 손상 정도 또한 해석 결과와 잘 맞는 것을 볼 수 있다.

    4.2. 복수 손상

    복수 손상의 경우 임의의 부재 3번, 15번, 24번에 각각 23.98%, 20.86%, 27.80%의 손상이 발생한 것 으로 가정하였다. 또한 다양한 경우를 분석하여 3개 의 은닉층으로 구성된 (78-200-200-200-31) 구조가 가장 최적임을 도출하였으며, 각 은닉층은 200개의 유닛으로 구성하였다. 훈련은 0.1의 드롭아웃 값과 80%의 미니배치를 적용하여 20,000번 반복 수행하 였다. 복수 손상을 위한 신경망에는 ReLU 활성화 함수와 Adadelta 가중치 최적화 기법을 사용하였 다. Zeiler(2012)가 제안한 Adadelta 최적화 기법은 학습률을 더욱 빠르고 정확하게 결정할 수 있는 기 법 중 하나로12) 다양한 조건 수행을 통하여 가장 낮 은 오차율을 보여 복수 손상 경우에 적용하였다.

    <Fig. 7>은 복수 손상 검출을 위한 신경망 훈련 과정 중 0.1, 0.2, 0.3의 드롭아웃 값을 적용한 각 손 실 곡선(Loss curve)을 나타내고 있다. 그림에서 알 수 있듯이 0.1 드롭아웃 값을 적용한 경우가 가장 낮은 오차 값을 보이고 있으며 그 수렴 속도 또한 다른 2가지 경우보다 빠른 것을 알 수 있다.

    <Fig. 8>은 훈련된 신경망을 사용하여 복수 손상 예제를 예측한 경우에 대한 결과 값을 나타내고 있 다. 파란색 막대 그래프는 해석 결과에서 도출한 정 답이며, 붉은색 막대 그래프는 예측 값이다. <Fig. 8> 에서 알 수 있듯이 정확히 3번, 15번 24번 부재를 손상 부재로 검출할 수 있었으며, 그 손상 정도 또 한 해석 값과 유사함을 알 수 있었다. 이는 구조 해 석 수행 과정이 전혀 없이 오로지 훈련된 신경망을 사용하여 예측한 결과로 고무적이라 할 수 있다.

    <Fig. 9>는 일반 신경망을 사용한 경우와 딥러닝 기술을 접목한 신경망을 사용한 경우의 반복 수행 횟수에 따른 손실을 비교한 것이다. 일반 신경망의 경우는 시그모이드 활성화 함수를 사용하고 가장 기초적인 방법이라 할 수 있는 확률적 경사 하강법 (SGD: Stochastic gradient descent)을 가중치 업데 이트 기법으로 사용하였다. 미니배치 및 드롭아웃 기법은 사용하지 않았다. 반면 딥러닝 기술을 사용 한 신경망은 각각 200개의 유닛으로 구성된 3개의 은닉층으로 구성하였으며, ReLU 활성화 함수와 Adadelta 가중치 최적화 기법을 사용하였다. <Fig. 8> 에서 알 수 있듯이 딥러닝 기술을 사용했을 때 훨씬 낮은 손실을 얻을 수 있었으며, 이는 더욱 정확한 예측 값을 얻을 수 있음을 시사한다.

    5. 결론

    본 연구에서는 최근 주목받고 있는 딥러닝 기술 을 사용하여 신경망을 구축하고 이를 통해 트러스 구조물의 손상을 탐지하는 기법을 제안하였다. 신경 망 구축을 위해 문제마다 총 1,000개의 데이터 셋을 확보하였으며, 입력층에는 트러스 구조물의 동적 응 답 정보, 출력층에는 각 부재의 강성 값을 대입하였 다. 훈련을 통해 전 결합 연결층 각각의 가중치를 업데이트할 수 있으며 딥러닝 기법을 사용하여 더 욱 효율적이고 정확한 신경망을 얻을 수 있다.

    훈련 이후에는 손상을 입은 임의의 구조물을 대 입하여 예측할 수 있으며, 현장에서 실측한 구조물 의 동적 응답, 즉 고유진동수 및 각 자유도의 변위 등을 입력층에 대입하여 최종적으로 손상을 입은 부재를 검출하고 손상의 정도를 예측할 수 있다. 단 일 손상과 복수 손상 모두 좋은 결과 값을 도출하였 다. 두 경우 모두 손상 부재를 검출하고 해석 결과 와 유사한 손상 정도를 잘 예측할 수 있었다. 결론 적으로 구조 해석의 수행 없이 훈련된 신경망을 사 용하여 손상 탐지가 가능함을 입증하였으며, 딥러닝 기법을 사용하면 더욱 빠르고 효율적으로 검출할 수 있음을 알 수 있었다.

    향후 연구에서는 데이터가 충분하지 않은 건축물 의 거동 및 손상을 예측하기 위하여 소량의 데이터 로 다량의 데이터를 생성할 수 있는 생성적 적대 신 경망(GAN) 기법을 도입하여 더욱 정확하고 빠르게 구조물을 예측할 수 있는 알고리즘을 개발할 예정 이다. 구조물로부터 얻은 실제 데이터를 기계 학습 기법에 적용하여 예측할 수 있는 연구도 진행 중이 며, 이는 가공되지 않은 측정 데이터를 학습이 가능 한 데이터로 변환시키는 특성 공학(Feature engineering) 적용 과정이 필요하다.

    감사의 글

    본 논문은 행정안전부장관의 지진 방재 분야 전문 인력 양성 사업으로 지원되었습니다.

    Figure

    KASS-19-1-93_F1.gif

    A 31-bar plane truss structure

    KASS-19-1-93_F2.gif

    Multi-layer perceptron for the 31-bar plane truss structure

    KASS-19-1-93_F3.gif

    Mean square error for (78-100-31) architecture: Comparison by applying the mini-batch concept The sigmoid activation fuction and RMSprop optimizer are used.

    KASS-19-1-93_F4.gif

    (78-300-300-300-31) architecture for single damage Case 2

    KASS-19-1-93_F5.gif

    Damage identification for a specific single damage case considering 16.35% damage at No. 25 element

    KASS-19-1-93_F6.gif

    Damage identification for a specific single damage case considering 45.52% damage at No. 17 element

    KASS-19-1-93_F7.gif

    Loss curves of multiple damage case with 0.1, 0.2, and 0.3 dropout. Log scale

    KASS-19-1-93_F8.gif

    Loss curves of train sets Comparison of the deep neural network with the conventional neural network

    KASS-19-1-93_F9.gif

    Loss curves of train sets Comparison of the deep neural network with the conventional neural network

    Table

    Stiffness results of the target elements in the single damage case

    Reference

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