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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.1 pp.75-82
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.1.75

Seismic Response Control Performance Evaluation of Retractable-Roof Spatial Structure With Variation of TMD Mass

Young-Rak Lee*, Ho-Sung Ro**, Hyun-Su Kim***, Joo-Won Kang****
*Department of Architecture, Yeungnam University
**Department of Architecture, Yeungnam University
***Div. of Architecture, Architectural & Civil Engineering, Sunmoon University
교신저자, 정회원, 영남대학교 건축학부 교수, 공학박사 School of Architecture, Yeungnam University Tel: 053-810-2429 Fax: 053-810-4625 E-mail: kangj@ynu.ac.kr
October 25, 2018 November 29, 2018 December 5, 2018

Abstract


In the precedent study, the retractable-roof spatial structure was selected as the analytical model and a tuned mass damper (TMD) was installed to control the dynamic response for the earthquake loads. Also, it is analyzed that the installation location of TMD in the analytical model and the optimal number of installations. A single TMD mass installed in the analytical model was set up 1% of the mass of the whole structure, and the optimum installation location was derived according to the number of change. As a result, it was verified that most effective to install eight TMDs regardless of opening or closing. Thus, in this study, eight TMDs were installed in the retractable-roof spatial structure and the optimum mass ratio was inquired while reducing a single TMD. In addition, the optimum mass distribution ratio was identified by redistributing the TMD masses differently depending on the installation position, using the mass ratio of vibration control being the most effective for seismic load. From the analysis results, as it is possible to confirm the optimum mass distribution ratio according to the optimum mass ratio and installation location of the TMD in the the retractable-roof spatial structure, it can be used as a reference in the TMD design for large space structure.



TMD의 질량 변화에 따른 개폐식 대공간 구조물의 지진응답 제어성능 분석

이 영 락*, 노 호 성**, 김 현 수***, 강 주 원****
*학생회원, 영남대학교 일반대학원 건축학과, 박사수료
**학생회원, 영남대학교 일반대학원 건축학과, 석사과정
***정회원, 선문대학교 건축사회환경공학부 부교수, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    19AUDP-B100343-05

    1. 서론

    전 세계적으로 지진의 발생 빈도가 지속적으로 증가하고 있으며, 우리나라도 2016년 이후부터 지진 의 발생이 급격하게 증가하였다. 해외에서는 2017년 이후 규모 4.0 이상의 지진이 약 50회 발생하였으며 그보다 작은 지진들은 수없이 발생하였다. 국내에서 는 2016년 9월 12일 경주에서 규모 5.1과 5.8 지진이 연달아 일어났다. 2017년 11월 15일에는 포항에서 규모 5.8의 지진이 발생하였으며, 크고 작은 여진들 이 150회 이상 발생하였다1). 이로써 우리나라도 빈 도와 규모면에서 더 이상 지진의 안전지대가 아니 며, 대형 지진 또한 발생할 가능성이 있을 것으로 예상된다.

    지진, 태풍과 같은 자연재해 발생 시 대공간 구조 물은 많은 인원을 수용할 수 있는 대피 공간의 역할 을 한다. 대공간 구조물은 자체의 곡률을 이용하여 면내력으로 외력에 저항할 수 있는 저항형 구조물 로써 다른 구조물과 달리 작은 단면을 가지고 내부 기둥 없이 넓은 공간을 계획할 수 있다2). 이와 같은 구조적 특징으로 인하여 대공간 구조물은 일반적인 라멘 구조물보다 강한 지진에 비교적 안전하다고 할 수 있다.

    국내에는 서울시에 위치한 고척돔과 각 지역에 건설된 월드컵 경기장과 같은 대공간 구조물이 있 다. 하지만 국내의 대공간 구조물은 지붕이 개방 또 는 폐쇄 형태로 되어있어 사용자의 의도나 기후 변 화에 따라 지붕이 변경되지 않는다. 이러한 단점을 보완하기 위해 해외에서는 개폐식 대공간 구조물에 관심을 가지고 많은 연구들이 진행되고 있다. 개폐 식 대공간 구조물은 기후 변화에 대처할 수 있으며, 환기, 채광 등을 조절하여 에너지를 절감할 수 있는 친환경 구조물로써 건설 기술뿐만 아니라 다양한 분야의 기술 집약체라고 할 수 있다. 이미 미국, 일 본, 유럽 등의 선진국은 개폐식 대공간 구조물을 다 수 건설하고 있으며, 이를 위한 기술적 특허 및 지 식을 다량 보유하고 있다. 세계적인 흐름에 발맞추 기 위해 우리나라도 개폐식 대공간 구조물을 건설 하고자 하며 이와 관련된 연구들이 진행되고 있다.

    대공간 구조물의 지진 하중에 대한 동적 응답을 줄이기 위한 연구도 지속적으로 수행되어 왔으며, 많은 연구자들에 의해서 해석적‧실험적으로 검증되 고 있다. 진동 제어 장치 중 하나로 제어 성능이 우 수하여 가장 널리 사용되고 있는 동조질량감쇠기 (Tuned Mass Damper; TMD)가 대표적이다. TMD 는 제어하고자 하는 구조물의 고유 진동 주기에 맞 추어 적절하게 조율되었을 때 매우 우수한 동적 응 답 제어 성능을 나타내는 것으로 알려져 있다3).

    선행 연구4)에서는 개폐식 대공간 구조물을 해석 모델로 선정하고, 지진 하중에 대한 동적 응답을 제 어하기 위해 TMD를 설치하였다. 그리고 해석 모델 에 설치되는 TMD의 설치 위치와 최적의 설치 개수 에 대해서 분석하였다. 해석 모델에 설치되는 1개의 TMD 질량은 전체 구조물 질량의 1%의 비율로 설 정하고, 개수 변화에 따른 최적의 설치 위치를 찾았 다. 그 결과, 개폐 유무에 상관없이 8개의 TMD를 설치하는 것이 가장 효과적임을 검증하였다. 따라서 본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물에 8개의 TMD 를 설치한 후 1개의 TMD 질량을 감소시키며 최적 질량비를 검토하였다. 추가적으로 지진 하중에 진동 제어가 가장 효과적인 질량비를 이용해 설치 위치 에 따라 TMD 질량을 다르게 재분배하여 최적의 질 량 분배 비율을 확인하고자 한다.

    2. 해석 모델의 개요

    본 연구에서 사용한 개폐식 대공간 구조물은 Singapore Sports Hub 경기장을 단순화한 모델이 며, <Fig. 1>과 같이 모델링하였다.

    2차원 트러스 아치 구조물을 이용한 연구에서 경 간의 1/4 지점에 TMD를 설치하는 것이 가장 효과 적인 것으로 나타났으므로 <Fig. 2>와 같이 3차원 해석 모델에서도 횡방향의 Runway trusses (RT)와 종방향의 Transverse trusses (TT)의 1/4 지점에 TMD를 설치하였다. Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점(RTT)에도 TMD를 설치하여 지진 응답을 분석하고자 한다.

    본 연구에서는 구조물이 탄성 거동을 한다는 기 본 가정 하에 TMD를 설계하였다. 해석 모델의 1차 모드 진동수는 0.33Hz, X방향의 1차 모드 주기는 3.00sec이다. 전체 구조물의 질량은 3,883.5kN/g이 며, 해석 모델에 설치될 TMD 1개의 질량은 전체 구조물 질량의 1%인 38.83kN/g로 설정하였다. 본 연구에서는 질량비가 1%일 때 TMD의 최적 감쇠비 는 4.98%, 해석 모델과 TMD의 최적 진동수비는 98.76%로 계산되었다. 계산된 진동수비를 이용하면 TMD의 최적 진동수는 0.33Hz로 계산되며, 이 값을 나타내도록 TMD의 강성을 결정하였다. 선행 연구 를 토대로 개폐식 대공간 구조물에 TMD가 설치될 경우 감소된 강성으로 인하여 더 큰 지진 응답이 발 생할 것으로 예측되는 지붕이 열린 상태의 해석 모 델을 대상으로 TMD를 조율하였다5).

    지진 응답 제어 성능을 검토하기 위해서 해석 모 델의 진동대역에 있는 0.33Hz의 공진 조화 하중과 역사지진파인 El Centro(1940) 지진 하중을 사용하 여 시간 이력 해석을 수행하였다.

    그리고 해석 모델의 변위 응답 비교 위치를 선정 하기 위하여 각 트러스 위치에 따른 1/4 지점의 수 직 방향 변위 응답을 비교하였으며 그 결과, 열린 상태와 닫힌 상태 모두 RT 4에서 가장 큰 변위 응 답을 나타냈다. 그러므로 <Fig. 3>과 같이 RT 4에서 1/4 지점은 ‘a’로, 1/2지점은 ‘b’로 표기하였다. ‘a’ 지점에서는 수직 및 수평 방향 응답을 비교하였고, ‘b’ 지점에서는 수직 방향 응답이 거의 발생하지 않 으므로 수평 방향 응답만을 비교하였다.

    해석 모델에서 8개의 TMD를 설치할 수 있는 모 든 경우의 수를 고려하여 지진 응답을 분석한 결과, 응답 저감 효과가 가장 큰 3개의 모델링을 선별하 였다. <Fig. 4>는 열린 상태의 해석 모델에 TMD를 설치한 것이며, 닫힌 상태의 해석 모델에도 동일한 위치에 TMD를 설치하였다. <Fig. 4>의 (b), (c), (d) 에 작성된 해석 모델명은 TMD가 설치된 위치의 트 러스를 의미한다.

    3. TMD 질량비 변화

    개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치할 때 해석 모델의 전체 질량에 대하여 TMD의 적절한 질량 비율(%)을 검토하기 위해 동적 해석을 수행하였다. 앞 절에서 설명한 바와 같이 선행 연구에서는 1개 의 TMD 질량을 1%로 설정하였을 경우 8개를 설 치하였을 때 최적의 개수임을 검증하였으므로 본 연구에서는 전체 구조물 질량의 8%, 6%, 4%, 2%, 1%로 질량비를 감소시키면서 지진 하중에 대한 변 화를 검토하였다. 예를 들어 4%는 TMD 1개 질량 이 전체 구조물 질량의 0.5%가 된다는 의미이다.

    전체 구조물에 대한 질량비를 변화시킴에 따라 공진 조화 하중과 El Centro 지진 하중을 가한 해석 모델에서 a점과 b점의 수직 및 수평 방향에 따른 최 대 변위 응답을 분석하고, TMD가 설치되지 않은 해석 모델을 기준으로 해석 모델별 최대 변위 응답 비를 <Fig. 5~10>에 나타내었다. Fig. 6, 7, 8

    8개의 TMD를 동일하게 설치한 후 TMD의 질 량비를 감소시킨 결과, 전반적으로 가해지는 지진 하중과 지붕의 개폐 여부에 상관없이 RTT_tt 해석 모델에서 가장 효과적인 응답이 나타났다. 질량 비율의 경우 열린 지붕에서는 6%의 질량비를 설 치하였을 때, 닫힌 지붕에서는 8%의 질량비를 설 치하였을 때 최대의 응답 저감 효과가 나타났다. TMD의 설치 위치를 동일하게 하였으나 열린 지 붕과 닫힌 지붕의 최적 질량비가 다르게 나타난 이유는 지붕의 개폐 여부에 따라 개폐식 대공간 구 조물의 강성 및 질량 분포가 변화하기 때문인 것으 로 판단된다.

    해석 모델별로 살펴보면, RT_tt의 경우 개폐 여부 와 상관없이 8%의 질량비를 설치하였을 때 최대 응 답 저감 효과가 나타났다. RTT_rt 해석 모델의 경우 열린 지붕에서는 4%의 질량비를 설치하였을 때, 닫 힌 지붕에서는 6%의 질량비를 설치하였을 때 각 지 진 하중에 대한 최대 응답 저감 효과가 나타났다.

    2차원 아치 구조물을 이용한 연구에서 경간의 1/4 지점에 TMD를 설치하는 것이 가장 효과적인 것으로 나타났으므로 3차원 해석 모델에서도 Runway trusses와 Transverse trusses의 1/4 지점 에 TMD를 설치한 RT_tt 해석 모델에서 최대 응답 저감 효과가 나타날 것으로 예상하였지만, RTT_tt 해석 모델이 더 효과적인 것을 알 수 있었다.

    4. TMD 질량 재분배

    TMD 질량비 변화를 분석한 결과 최대 응답 저감 효과가 나타난 8%와 6%의 질량비를 지닌 해석 모 델을 이용하여 각 트러스의 위치별 질량을 다르게 설정하고 지진 하중에 대한 동적 응답을 분석하였 다. 해석 모델명을 더욱 명확하게 표기하기 위해 <Fig. 11>과 같이 구체화하였다. <Fig. 11>에서 의 미하는 바는 전체 구조물 질량의 8% 비율로 TMD 를 설치하였고, 숫자 1과 3은 Runway trusses (RT) 와 Transverse trusses (TT)에 설치된 TMD가 8%의 질량을 1대 3으로 나눠서 RT에는 2%의 질량을 4개 의 TMD에 나눠가지고, TT에는 6%의 질량을 4개의 TMD에 나눠가진다는 것이다. 이에 설치되는 트러 스 위치의 혼돈을 방지하고자 대문자와 소문자로 분리하여 표기하였다.

    해석 모델별 TMD 설치 질량을 재분배하여 공진 조화 하중과 El Centro 지진 하중에 대한 변위 응답 그래프를 <Fig. 12~17>에 나타내었다. 해석 모델에 서 a점과 b점의 수직 및 수평 방향에 따른 최대 변 위 응답을 분석하고, TMD가 설치되지 않은 해석 모델을 기준으로 해석 모델별 최대 변위 응답비를 그래프로 나타내었다. Fig. 13, 14, 15, 16

    열린 상태의 지붕에서 TMD의 질량비가 8%인 해 석 모델을 확인해보면 8RTtt 2_1 해석 모델에서 최 대 응답 저감 효과가 나타났다. 즉, RT와 tt의 트러스 위치에 동일한 질량비로 TMD를 설치한 8RTtt 1_1 해석 모델보다 RT의 질량 비율을 상대적으로 크게 설정하는 경우가 변위 응답이 더욱 감소하였으며, tt 의 비중을 늘릴 경우 오히려 변위 응답이 늘어나는 역효과가 나타났다.

    8RTTtt 해석 모델에서는 1대 2의 질량비로 설정 할 경우 응답 저감 효과가 가장 크게 나타났고, RTT의 질량보다 tt의 질량 비중을 늘리는 것이 효 과적이다.

    8RTTrt 해석 모델에서는 1대 3의 질량비로 설정 할 경우가 효과적이며, RTT의 질량 비중을 크게 할 경우 8RTTrt 1_1보다 변위 응답이 더 늘어나는 현 상이 나타났다.

    그러므로 8%의 해석 모델을 종합해보면, RT, TT, RTT의 순서로 RT에 설치되는 TMD 질량 비율을 크게 하는 것이 변위 응답 저감에 더 효과적이다. TMD 질량 재분배는 1대 2의 비율이 가장 탁월하다 고 판단된다

    6%의 해석 모델도 8%의 해석 모델과 동일한 분 석 결과가 나타났으며, RT, TT, RTT의 순서로 RT 에 설치되는 TMD 질량 비율을 크게 설정하는 것이 더 효과적이다. 최적의 TMD 질량 재분배 비율은 해석 모델별로 상이하나, 설치되는 위치 간에 2배에 서 3배 정도의 차이를 가질 때 효과적인 응답 저감 을 나타내는 것으로 판단된다.

    닫힌 상태의 지붕에서는 RT_tt 해석 모델을 질량 재분배 할 경우, 8%의 질량비와 6%의 질량비 모두 열린 상태와 유사한 결과를 나타내었다.

    RTT_tt의 일부 해석 모델에서는 열린 지붕과 닫 힌 지붕의 응답 결과가 RTTtt 1_1 해석 모델을 기 준으로 상반된 결과를 나타내었다. 즉 열린 지붕에 서는 8RTTtt 1_2 해석 모델의 tt 질량 비중을 2배로 하였을 경우 8RTTtt 1_1보다 변위 응답이 감소하지 만, 닫힌 지붕에서는 오히려 변위 응답이 증가하였 다. 수치상으로는 미소하지만 이와 같이 질량 재분 배를 하였을 때에는 동일한 질량비로 설치하는 것 이 역효과를 불러올 수 있다.

    위의 그림에서 알 수 있듯이 닫힌 상태의 지붕에 서 8%의 질량비를 가지는 RTTrt 해석 모델은 8RTTrt 1_1보다 응답이 늘어남에 따라 질량 재분배 를 실시하는 것이 오히려 비효율적인 결과를 초래 할 수 있다.

    그러므로 TMD에 대한 질량 재분배를 실시할 경 우 전체 구조물에 대한 질량비는 물론, 설치되는 위 치에 대한 검토가 동반되어야만 한다.

    5. 결론

    본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물에 8개의 TMD를 설치한 후 1개의 TMD 질량을 감소시키며 최적 질량비를 검토하였다. 추가적으로 지진 하중에 진동 제어가 가장 효과적인 질량비를 이용하여 설 치 위치에 따라 각각의 TMD 질량을 다르게 재분배 하여 최적의 질량 분배 비율을 확인하였다.

    TMD의 질량비 검토 결과, 최적의 질량비는 지붕 의 개폐 유무에 따라 다르게 나타났다. 열린 지붕에 서는 6%의 질량비로 설정하였을 때, 닫힌 지붕에서 는 8%의 질량비로 설정하였을 때 지진 하중에 대한 응답 저감 효과가 가장 크게 나타났다. 8개의 TMD 를 설치하였을 때 1개 TMD 질량을 동일하게 설정 할 경우, 전체 해석 모델 질량의 0.75%와 1% 비율 로 설정하는 것이 최적의 질량비로 판단된다.

    앞서 분석한 결과를 바탕으로 최적의 질량비인 6%와 8% 질량 비율에 대해서 설치되는 TMD 상호 간의 질량 재분배를 실시하였다. 종합적으로 분석해 볼 때, 지붕의 개폐 여부에 상관없이 두 질량비 모 두 RTtt 해석 모델에서 RT의 질량 비율을 상대적으 로 크게 설정하는 것이 지진 응답 감소에 더욱 효과 적이었다. 질량 분배 비율은 RT와 tt가 1대 2의 비 율로 설정되었을 때 극대의 효과가 나타난다. 그 외 의 해석 모델에서도 열린 지붕과 닫힌 지붕을 구별 하여 분석하였을 경우에는 질량 재분배에 효과적으 로 나타나지만, 이를 복합적으로 분석하였을 경우에 는 다소 상반된 응답이 나타나 TMD의 질량을 다르 게 설정하는 것이 오히려 비효과적이다. 또한 특정 모델에서는 동일한 질량 비율로 설정한 경우보다 응답이 증가하는 양상도 나타났다.

    향후 진행할 연구에서는 1개의 TMD 설치 질량 을 경량화 하여 구조 부재에 가해지는 부담을 감소 시키고 TMD의 설치 개수를 늘려 더욱 넓은 범위 에 설치하여 지진 하중에 대한 응답을 분석할 예정 이다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 도시건축연구사업의 연구비 지원(19AUDP-B100343-05)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

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    Analysis model & Types of trusses

    KASS-19-1-75_F2.gif

    Plot planning of TMD

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    Analysis position of displacement response

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    Analysis model (Open roof)

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    Maximum vertical displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘b’ point)

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    Maximum vertical displacement of earthquake wave (El Centro) (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (‘b’ point)

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    Naming of analysis model

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    Maximum vertical displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘b’ point)

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    Maximum vertical displacement of earthquake wave (El Centro) (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (‘a’ point)

    KASS-19-1-75_F17.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave (El Centro) (‘b’ point)

    Table

    Reference

    1. Lee, Y. R., Kim, H. S., & Kang, J. W., “Performance Evaluation for Seismic Response Control of Smart TMD Applied to Retractable-Roof Spatial Structure”, Journal of Korean Association for Spatial Structures, Vol.18, No.1, pp.18~21, 2018
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    3. Kim, H. S., & Kang, J. W., “Design Method Development of Smart TMD for Retractable-Roof Spatial Structure”, Journal of Korean Association for Spatial Structures, Vol.17, No.3, pp.107~115, 2017
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