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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.19 No.1 pp.53-64
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2019.19.1.53

Reducing Effect Analysis on Earthquake Response of 100m Spanned Single-Layered Lattice Domes With LRB Seismic Isolation System

Kang-Geun Park*, Dong-Woo Lee**
**I’ST Co., Ltd
교신저자, 정회원, (주)아이스트 연구소, 공학박사 I’ST Institute Tel: 02-2036-1131 Fax: 02-2036-1201 E-mail: pkg6952@naver.com
October 16, 2018 November 26, 2018 December 11, 2018

Abstract


The objective of this study is to investigate the earthquake response for the design of 100m spanned single-layer lattice dome. The plastic hinge analysis and eigenvalue buckling analysis are performed to estimate the ultimate load of single-layered lattice domes under vertical loads. In order to ensure the stability of lattice domes, it is investigated for the plastic hinge progressive status by the pushover increment analysis considering the elasto-plastic connection. One of the most effective methods to reduce the earthquake response of large span domes is to install the LRB isolation system of a dome. The authors discuss the reducing effect for the earthquake dynamic response of 100m spanned single-layered lattice domes. The LRB seismic isolation system can greatly reduce the dynamic response of lattice domes for the horizontal and vertical earthquake ground motion.



LRB 면진 장치를 갖는 100m 단층 래티스 돔의 지진 응답에 대한 감소 효과 분석

박 강 근*, 이 동 우**
**정회원, (주)아이스트 대표이사, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    18AUDP-B100343-04

    1. 서론

    건축적으로 매력적인 대공간 돔 구조물의 건설은 전시장, 스포츠 시설, 바이오 돔 등의 분야에서 점 차 증가되고 있다. 최근에는 지상 및 해상에 바이오 필릭 대공간 돔 구조물을 설계하기 위한 기술 개발 이 활발하게 시도되고 있다. 대공간 구조물은 내부 와 외부 공간이 시간의 흐름과 계절의 변화에 따라 서 자연의 일부가 되도록 설계하고, 식물원과 같은 자연 친화적인 내부 디자인을 통하여 사용자가 정 서적 안정감을 갖게 하는 공간 창출에 매우 효과적 인 구조 시스템이다. 대공간 구조물에 적용 가능한 바이오 필릭 디자인의 주요 구성 요소는 자연 경관, 자연광, 자연 색상과 질감, 환기, 자연 이미지, 쾌적 성 등으로 자연 환경과의 연계에 매우 효과적이다. 최근 Amazon과 Google은 대공간 구조와 오피스 빌딩을 조합한 친환경 바이오 필릭 건축물을 건설 하였다1-8).

    본 연구는 3각 골조 형태를 갖는 100m 단층 래티 스 돔의 지진 안정성을 평가하기 위해서 지진 응답 해석을 수행하고자 한다.

    대공간 구조물은 동적 응답 특성에서 수평 및 수 직 지반 운동에 의한 연직 방향 응답이 크게 나타난 다. 따라서 대공간 구조물의 설계 시 수평 방향과 연직 방향의 지진동을 동시에 고려해야 한다. 일본 의 대공간 구조물 내진 설계의 경우 지진 응답 설계 시 수평 방향과 연직 방향의 지진 응답을 조합한 응 답을 평가하고 있다2-4). 본 연구에서는 각 지진파에 대한 단층 래티스 돔의 수평 방향과 수직 방향 지진 응답을 분석하고, 수평 및 수직 방향 조합 지진파에 대한 동적 응답과 비교하고자 한다. 또한 LRB 면진 장치가 있는 경우와 없는 경우에 대한 동적 응답을 분 석하여 면진 장치가 구조물의 내력에 미치는 영향 을 세밀하게 분석하고 한다. 해석에는 Midas Gen 2018 및 NISA 소프트웨어를 사용하였다.

    2. 소성 힌지 진전 해석

    2.1. 전체 작용 하중

    강접합으로 이루어진 100m 래티스 돔의 연직 하 중에 대한 소성 힌지 진전 해석을 푸쉬오브 증분 해 석을 통해 수행한다. 하중 조건은 돔 지붕의 전체에 작용하는 경우와 1/2 부분에만 작용하는 경우이다. 최초 소성 힌지 발생 시점의 절점 하중을 파악하고 하중-변위 곡선으로부터 극한 하중을 파악하고자 한다.

    돔 지붕의 절점 하중 1,000kN에 대해서 등분할 증분 해석을 20회 수행하여 하중-변위 곡선, 최초 소성 힌지 발생 하중, 소성 힌지 진전 상황, 소성 힌 지 발생 시점의 부재 축력 등을 조사하였다. 지붕 전체에 하중이 작용하는 경우 500kN의 절점 하중 에서 최초 소성 힌지가 발생하였고, 이때 최대 압축 력은 5,559kN, 최대 처짐은 25cm이다. Fig. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

    2.2. 부분 작용 하중

    대공간 지붕의 연직 하중에 대한 분포는 형상에 따라서 비대칭인 경우는 1/4 등분, 대칭인 경우는 1/2 등분으로 나누어서 생각한다. 돔 지붕의 절점 하중 1,000kN에 대해서 등분할 증분 해석을 20회 수행하여 하중-변위 곡선, 최초 소성 힌지 발생 하 중, 부재의 축력 등을 조사하였다. 지붕의 1/2 부분 에 하중이 작용하는 경우 550kN의 절점 하중에서 소성 힌지가 발생하였고, 이때 최대 압축력은 5,556kN, 최대 인장력은 3,459kN이다.

    2.3. 좌굴 하중 및 극한 하중

    지붕 전체에 작용하는 하중과 지붕의 1/2 부분에 작용하는 하중에 대한 고유치 좌굴 하중을 해석하 였다. 최소 고유값 좌굴 하중은 강접합일 때 4,706kN, 핀접합일 때 829kN이다. 좌굴 모드 형상 에서 돔의 상부가 연직 하중에 취약한 부분이다. 기 하 비선형 해석 결과, 핀 접합부는 강접합에 비해서 극한 하중이 39% 감소하였다. 핀 접합부인 경우 고 유치 좌굴 하중이 기하 비선형 해석 결과보다 14% 작고, 강접합인 경우 비선형 해석의 결과가 고유치 좌굴 하중의 33%이다.

    3. LRB 면진 장치

    LRB(Lead Rubber Bearing) 면진 장치는 지진 에 너지를 면진 장치에 집중시키고 구조물의 변형을 최소화하여 지진으로부터 건물을 보호하는 중요한 장치이다. 지진 발생 시 납 고무 베어링은 구조물의 진동 주기를 연장하고 구조물의 변형을 집중시킴으 로써 지반 가속도를 효과적으로 감소시킨다. LRB 면진 장치는 고무 층 및 강판 층, 큰 수직 강성과 낮 은 수평 강성을 지닌 베어링을 형성하는 납 코어로 구성된다. 납 코어는 지진에 의한 수평 방향의 변형 에 대해서 지진 에너지를 분산시킨다. 스프링 시스 템의 역할을 하는 고무는 수평 방향으로는 유연하 지만 수직 방향으로 높은 저항력을 가진다. 큰 수직 강성은 적층 강판으로 보강된 고무 층에 의해서 달 성된다. 납 코어는 지진 발생 시 수평으로 움직일 때 소성 변형에 의한 감쇠를 제공한다. 납의 고무 베어링은 건물의 관성력을 분산시키고 주기를 연장 하며 가속도를 감소시키기 때문에 건물의 모양이 유지되고 구조 부재의 손상이 방지된다2-6).

    고성능 댐핑 고무 베어링은 탁월한 감쇠 특성을 지닌 특수 고무로 구성되며 납 플러그가 없다. 고성 능 댐핑 고무 베어링은 큰 지진 에너지를 흡수하고 높은 탄력성, 마찰 감쇠 및 점성 댐핑을 달성할 수 있다. 수평 방향에 대해서 매우 유연하므로 형태를 자체적으로 변형하여 지진 에너지를 줄일 수 있으 며, 이를 통해 건물의 변형과 손상을 방지할 수 있 다. 고무 받침은 높은 탄소성과 안정적인 이선형 (Bi-linear) 거동으로 인해 지진 후 원래의 모양으로 되돌아 갈 수 있다. 고성능 댐핑 고무 베어링의 유 연한 히스테리시스는 구조 성능면에서 신뢰할 수 있다. 납 코어는 건물의 수평 변위를 제어하고 지진 에너지의 일부를 흡수한다. 탄소성 특성의 히스테리 시스는 납 플러그 직경을 변경하여 조정할 수 있다. 탄성 마찰 베어링은 PTFE 재질과 스테인리스 스틸 패드로 결합된 고무 베어링으로 구성되며, 지진 발 생 시 구조물의 변위가 고무에 흡수되고 베어링이 판을 미끄러지게 한다2-6).

    4. 3각형 구조로 된 단층 래티스 돔

    4.1. 지진 응답 해석(EL Centro: 270 Deg.)

    EL Centro 지진에 대한 지진 응답 해석을 수행하 였다. 지진에 대한 특성은 각 방향의 지진과 조합 지 진에 대한 반응을 분석한다. 또한 LRB 면진 장치가 있는 경우와 없는 경우에 대한 고유치 모드 해석을 수행하여 모드 형상에 대한 주기를 분석한다. LRB 면진 장치(HDRD-6000: UNISON Co.)는 G=0.4MPa, 직경 D=851mm, 수직 강성 Kv=5,572,000kN/m, 1차 강성 Ku=5,840kN/m, 2차 강성 K2=1,310kN/m, 유효 강도 Keff=2,120kN/m, 항복 강도 Fy=95kN 이다.

    <Table 2>는 고유값 모드의 해석 결과이다. LRB 면진 장치를 갖는 100m 스팬 단층 래티스 돔의 고 유 모드 주기가 0.2557sec에서 0.7670sec로 길게 나 타났다. 1차 및 2차 모드에서는 상부 돔 지붕의 변형 이 거의 없이 진동하는 것을 알 수 있다. Table 1

    <Table 3>을 보면 270 Deg. 지진동에 대해서 x방향 과 z방향의 변위가 크게 나타나고 있다. 면진 장치 가 없는 경우 z방향의 최대 변위에 대한 최대 압축 력은 -3592kN, 최대 휨모멘트 My는 -311kN·m, 최 대 휨모멘트 Mz는 -222kN·m이다. LRB 면진 장치 가 래티스 돔의 수직 방향 최대 변위를 117mm에서 20mm로 감소시켰다. 최대 변위는 83%, 최대 축력 은 84%, My는 63%, Mz는 82% 감소시켰다<Fig. 11~20>. <Fig. 16>에서 LRB 면진 장치가 x방향의 변위 Dx와 z방향의 변위 Dz를 크게 감소시킴을 알 수 있다. Fig. 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

    4.2. 지진 응답 해석(EL Centro:180 Deg.)

    EL Centro 지진의 180 Deg.에 대한 지진 응답 해 석을 수행하였다. <Table 4>는 LRB 면진 장치가 있 는 경우와 없는 경우의 변형 형상, 내력 및 응력을 비교한 것이다. LRB 면진 장치가 z방향의 최대 변위 를 77mm에서 18mm, 축력을 2415kN에서 473kN, 휨모멘트 My를 234kN·m에서 70kN·m, 휨모멘트 Mz를 170kN·m에서 34kN·m로 감소시켰다. 최대 수직 변형은 73%, 축력은 80%, 휨모멘트 My는 70%, 휨모멘트는 Mz는 80% 감소시켰다<Fig. 21~28>. Fig. 22, 23, 24, 25, 26, 27

    180 Deg. 지진동에 대하여 LRB 면진 장치가 없 는 돔은 y방향의 변위보다 연직 방향의 최대 변위 가 가장 크고, 이때 돔 상부의 일부가 올라가고 반 대편은 내려가는 변형이 나타난다. 경사 부재에는 돔의 1/2을 중심으로 대칭적으로 인장력과 압축력 이 크게 작용하고 있다. 휨 모멘트 My는 돔의 중앙 최상부 부재에서 크게 발생한다. Mz는 돔의 중앙부 및 상부에서 크게 작용한다. z방향의 변위 및 가속 도 반응이 가장 크고, 지진이 끝날 때까지 연속적으 로 반복되고 있다.

    4.3. 지진 응답 해석(EL Centro: Vertical)

    EL Centro 지진의 상하 연직 방향에 대한 지진 응답 해석을 수행하였다. 대공간 구조물은 연직 방향의 하중에 크게 영향을 받으므로 상하 지지동 에 대해서 스케일 다운하여 해석을 수행하였다 <Fig. 29~38>. Fig. 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37

    전체 구조물의 변형, 축력, 휨모멘트, 응력 등을 비 교하였으나 LRB 면진 장치가 있는 경우와 없는 경우 사이의 큰 차이를 발견하지 못하였다<Table 5>. LRB 면진 장치가 수평 진동에 대한 상하 방향의 면진 효 과가 크다는 것은 앞의 해석 결과에서 입증되었지 만, 상하 진동에 대한 제어 효과는 거의 없는 것으 로 판단된다. 라이즈/스팬비가 낮은 단층 래티스 돔 의 중앙 상부가 상하 진동에 취약하여 구조적으로 보강이 필요하다고 판단된다.

    <Fig. 29~33>은 LRB 면진 장치가 없는 경우 돔 의 반응에 대한 이력 곡선이고, <Fig. 34~38>은 LRB 면진 장치가 있는 경우 돔의 반응에 대한 이력 곡선이다. 돔의 중앙 상부에서 반응이 가장 크게 나 타나고 있다.

    4.4. 지진 응답 해석(EL Centro: 270+ Vertical)

    EL Centro 지진의 270+Vertical 방향에 대한 지 진 반응 해석을 수행하여 돔의 변형, 내력 및 응력 을 분석하였다<Fig. 39~48>. Fig. 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47

    <Table 6>은 LRB 면진 장치가 있는 경우와 없는 경우의 변형 형상, 축력, 휨모멘트 및 응력을 비교 한 것이다. LRB 면진 장치가 z방향의 최대 변위를 119mm에서 31mm, 축력을 3,611kN에서 835kN, 휨 모멘트 My를 286kN·m에서 153kN·m, 휨모멘트 Mz를 220kN·m에서 15kN·m로 감소시켰다. 최대 수직 변형은 74%, 축력은 77%, 휨모멘트 My는 46%, 휨모멘트는 Mz는 93% 감소시켰다. LRB 면진 장치가 래티스 돔의 변형 및 응력을 크게 줄였다. LRB 면진 장치가 있는 돔은 상하 방향의 연직 변형 에 의해서 S자가 아니라 돔의 중앙 상부의 변형이 크게 나타나고 있다.

    4.5. 지진 응답 해석(EL Centro: 180+ Vertical)

    EL Centro 지진의 180+vertical 방향에 대한 지진 응답 해석을 수행하였다. <Table 7>은 LRB 면진 장 치가 있는 경우와 없는 경우 전체 구조물의 변형 형 상, 축력, 휨모멘트, 축응력 및 휨응력 등을 비교한 것이다. LRB 면진 장치가 z방향의 최대 변위를 85mm에서 31mm, 축력을 2,5301kN에서 814kN, 휨 모멘트 My를 258kN·m에서 155kN·m, 휨모멘트 Mz를 170kN·m에서 13kN·m로 감소시켰다. 최대 수직 변형은 64%, 축력은 68%, 휨모멘트 My는 40%, 휨모멘트는 Mz는 92% 감소시켰다<Fig. 49~58>. Fig. 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57

    5. 결론

    본 연구에서는 직경 100m 단층 래티스 돔에 대해 서 푸쉬오브 증분에 의한 소성 힌지 진전 해석, 고 유치 좌굴 해석, 기하 비선형 해석, 지진에 대한 동 적 응답 해석 등을 수행하였다.

    • 1) 단층 래티스 돔 하부에 면진 장치를 설치하면 수평 진동에 대한 지진 동적 반응 감소 효과가 매우 좋다는 것을 알 수 있었다. LRB 면진 장치를 갖는 단층 래티스 돔은 수평 진동에 대한 상하 방향의 변 형이 크게 감소하였다. 반면 수직 방향의 지진동에 대해서는 돔 중앙 상부의 상하 변형에 효과가 거의 없는 것으로 조사되었다. 수직 방향 진동에 대한 감 소 효과에 대해서는 추가 연구가 필요하다고 사료 된다.

    • 2) LRB 면진 장치가 래티스 돔 부재의 축력 및 휨모멘트를 크게 감소시켜 철골 부재의 크기를 크 게 줄일 수 있다. 대공간 구조물의 지붕은 중량을 가볍게 하여 상하 진동에 대한 영향을 줄여 주는 것 이 매우 중요하다.

    • 3) LRB 면진 장치는 구조물에 관성력을 분산시키 고 면진 장치에 변형을 집중시켜 주기를 연장하여 구조물의 가속도를 감소시키기 때문에 래티스 돔은 가능한 한 원래 형태를 유지하여 구조 부재의 손상 을 방지하는 역할을 한다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부도시건축연구사업의 연구비 지원(18AUDP-B100343-04)으로 수행되었습니다.

    Figure

    KASS-19-1-53_F1.gif

    Loading status for a dome (Rise/Span=15/100m=0.15, ∅500✕12, SM490)

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    Pushover increment analysis for full loading condition (P-500✕12)

    KASS-19-1-53_F3.gif

    Plastic hinge status for full loading condition (Step 10, Nodal load=500kN)

    KASS-19-1-53_F4.gif

    Plastic hinge status for full loading condition (Step 14, Nodal load=700kN)

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    Pushover increment analysis for half loading condition (P-500✕12)

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    Plastic hinge status for half loading condition (Step 11, Nodal load=550kN)

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    Plastic hinge status for half loading condition (Step 13, Nodal load=650kN)

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    Geometric nonlinear analysis for pin and rigid connection

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    Lead rubber bearing and high damping rubber bearing

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    EL Centro Earthquake (270 Deg.)

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    Displacement response (25.69sec)

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    Acceleration response (25.69sec)

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    Axial forces

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    Bending moment My

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    Bending moment Mz

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    Displacement response (LRB, 5.80sec)

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    Acceleration response (LRB, 5.80sec)

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    Axial forces (LRB)

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    Bending moment My (LRB)

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    Bending moment Mz (LRB)

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    Displacement response (10.22sec)

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    Acceleration response (10.22sec)

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    Axial forces (10.22sec)

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    Bending moment My (10.22sec)

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    Bending moment Mz (10.22sec)

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    Axial forces (LRB, 5.76sec)

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    Bending moment My (LRB, 5.76sec)

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    Bending moment Mz (LRB, 5.76sec)

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    Displacement response (10.83sec)

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    Acceleration response (10.83sec)

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    Axial forces

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    Bending moment My

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    Bending moment Mz

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    Displacement response (LRB, 10.43sec)

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    Acceleration response (LRB, 10.43sec)

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    Axial forces (LRB)

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    Bending moment My (LRB)

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    Bending moment Mz (LRB)

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    Displacement response (24.54sec)

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    Acceleration response (24.54sec)

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    Axial forces

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    Bending moment My

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    Bending moment Mz

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    Displacement response (LRB, 10.43sec)

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    Acceleration response (LRB, 10.43sec)

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    Axial forces (LRB)

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    Bending moment My (LRB)

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    Bending moment Mz (LRB)

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    Displacement response (10.22sec)

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    Acceleration response (10.22sec)

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    Axial forces

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    Bending moment My

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    Bending moment Mz

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    Displacement response (10.43sec)

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    Acceleration response (10.43sec)

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    Axial forces (LRB)

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    Bending moment My (LRB)

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    Bending moment Mz (LRB)

    Table

    Eigenvalue buckling load

    Eigenvalue mode analysis

    Earthquake response analysis

    Earthquake response analysis

    Earthquake response analysis

    Earthquake response analysis

    Earthquake response analysis

    Reference

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