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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.18 No.3 pp.45-55
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2018.18.3.45

Dynamic Behavior Characteristics According to Arch Types of Arched Stone Bridge Subjected to Seismic Load

Ho-Soo Kim*, Seung-Hee Lee**, Gun-Woo Jeon**, Hyeok-Kyu Bang**
**Dept. of Architectural Engineering, Cheongju University
교신저자, 정회원, 청주대학교 건축공학과 교수, 공학박사
Dept. of Architectural Engineering, Cheongju University Tel: 043-229-8483 Fax: 043-229-8483 E-mail: hskim@cju.ac.kr
April 23, 2018 May 14, 2018 May 15, 2018

Abstract


The arched stone bridge has been continuously deteriorated and damaged by the weathering and corrosion over time, and also natural disaster such as earthquake has added the damage. However, masonry stone bridge has the behavior characteristics as discontinuum structure and is very vulnerable to lateral load such as earthquake. So, it is necessary to analyze the dynamic behavior characteristics according to various design variables of arched stone bridge under seismic loads. To this end, the arched stone bridge can be classified according to arch types, and then the discrete element method is applied for the structural modelling and analysis. In addition, seismic loads according to return periods are generated and the dynamic analysis considering the discontinuity characteristics is carried out. Finally, the dynamic behavior characteristics are evaluated through the structural safety estimation for slip condition.



지진 하중을 받는 홍예교의 아치 형태에 따른 동적 거동 특성

김 호 수*, 이 승 희**, 전 건 우**, 방 혁 규**
**학생회원, 청주대학교 건축공학과, 석사과정

초록


    National Research Foundation of Korea
    2015R1D1A1A01060114

    1. 서론

    우리나라의 대표적인 석조 문화재 중 하나인 석 교 구조물은 크게 평석교와 홍예교로 구분할 수 있 다. 이 중 홍예교는 아치 형태의 석교로서 상부의 하중을 아치 구조를 통해 지지하는 형식으로 구조 적 안전성이 높고 조형미가 뛰어나 주로 사찰 입구 의 계곡이나 개울을 건널 수 있도록 지어졌다. 아직 까지 남아있는 홍예교는 대부분 예술적 가치가 높 아 문화재로 지정되어 있지만, 오랜 시간이 지남에 따라 외기에 그대로 노출되어 다양한 훼손이 발생 하고 있으며, 지진과 같은 자연재해가 발생할 경우 더욱 큰 피해를 입을 수 있다.

    홍예교와 같은 석교 구조물은 조적식 구조물로서 석재와 석재 사이의 구속력이 매우 작은 불연속면 의 구조적 거동 특성을 지니고 있어 지진과 같은 횡 하중에 매우 취약하지만, 이에 대한 구조 성능 평가 연구가 미흡한 실정이다1),2).

    이와 같이 홍예교는 개별 부재들을 쌓아올린 불연 속체 구조물로서 연속체 구조물과는 다른 역학적 거 동을 나타내기 때문에 일반적인 구조 해석 기법으로 는 합리적인 내진 거동 분석이 어려운 실정이다2),3).

    따라서, 본 연구에서는 국내에 존재하는 대표적인 홍예교의 아치 형태를 분석하여 이를 고려한 대표 모델을 선정하고, 불연속체 특성을 반영한 구조 모 형화 및 동적 해석을 수행하여 홍예교의 동적 거동 특성을 분석하고자 한다.

    2. 아치 형태 분석 및 대표 모델 설정

    2.1 아치 형태 분석

    홍예교는 중심에서 홍예를 구성하는 아치부와 벽 면을 구성하는 외형부로 크게 구분할 수 있다. 아치 부에는 홍예종석과 선단석 및 둘을 이어주는 홍예 석으로 구성되어 있으며, 외형부는 벽면을 구성하는 무사석과 홍예교를 횡방향으로 관통해 상판석을 지 지하는 귀틀석으로 구성된다4).

    홍예교의 아치 형태는 일반적으로 홍예의 중심점 으로부터 높이와 폭이 같은 반원형 홍예가 있고, 폭 이 넓은 하천과 같이 홍예의 높이에 비해 좌우 폭이 긴 타원형 홍예, 미관상 아름답게 보이기 위해 궁궐 에서 다간 홍예교로 축조되었던 포물선형 홍예, 가장 특이한 형태로 축조된 말굽형 홍예가 있다. <Fig. 1> 은 홍예교의 구성 형식을 나타내며, <Fig. 2>는 홍 예교의 아치 형태를 보여준다.

    2.2 대표 모델 설정 및 설계 변수

    현존하는 홍예교는 대부분 사찰 입구에 위치해 있는데 그 중에서도 선암사 승선교는 규모가 크고 원형이 잘 보존되어 있다. 또한 일반적인 반원형의 홍예 구조인 선암사 승선교는 홍예 형태의 구조에 서 중요한 좌우 대칭을 고려한 축조 방식으로서 홍 예교의 특징이 잘 반영되어 있다. 따라서 본 연구에 서는 <Fig. 3>과 같이 홍예교의 대표 모델로서 선암 사 승선교를 선정하였다.

    본 연구를 진행하기 위해 대표 모델에 입력되는 부재별 크기는 현장 조사 자료5)를 참조하였으며, <Table 1>과 같이 입력 자료를 설정하였다.

    3. 지진 하중 생성

    3.1 재현 주기에 따른 지진 하중 생성 방안

    재현 주기에 따른 지진 하중을 산정하기 위해 Hachinohe의 지진 데이터를 적용한다. 또한 지진 하중 생성을 위해 SHAKE 프로그램6)을 이용하며 수행 절차는 <Fig. 4>와 같다.

    Hachinohe의 기록 지진을 암반에 작용하는 지진 파가 아닌 실제 석조 구조물에 영향을 주는 지표면 의 지진파로 변환하여 적용한다. 이를 위해 암반에 작용하는 기록 지진의 가속도 값을 재현 주기에 해 당하는 최대 지반 가속도 값으로 스케일링을 수행 하며, 이후 재현 주기에 따른 지진 하중을 적용한 결과값을 산출한다.

    3.2 지진 하중 적용

    Hachinohe 기록 지진을 이용하여 200년, 500년, 1,000년, 2,400년의 재현 주기별로 생성된 지진 하중은 <Fig. 5>와 같다. 또한 지진 하중은 단변 방향인 Y축 방향으로 적용하여 동적 거동 특성을 분석하고자 한다.

    4. 구조 모형화 및 동적 해석

    4.1 홍예 형태에 따른 3D 모형화

    반원형은 가장 많이 축조된 아치 형태로서 높이 와 폭의 비가 1:1로 같고, 홍예의 중심과 지면이 같 은 선상에 위치한다. 타원형은 높이와 폭의 비가 1:1.3으로 반원형에 비해 가로 길이가 길게 나타나 며, 홍예의 중심이 지면보다 낮은 곳에 위치한다. 또한, 포물선형의 경우 높이와 폭의 비가 1:0.94로 반원형에 비해 가로의 길이가 짧아 전체적으로는 규모가 작으며, 높이의 1/3 지점에서 최대비가 나타 났다. 이에 포물선형의 경우 높이의 1/3 지점에서 지면까지 직선형의 형태를 나타내며, 말굽형의 경우 높이의 1/3 지점부터 홍예곡률이 홍예 내부로 들어 와 지면에서는 높이와 폭의 비율이 1:0.81까지 줄어 들었다. <Fig. 6>은 아치 형태에 따른 3D CAD 모 형화를 나타낸다4).

    4.2 해석 기법

    홍예교는 자연석 형태의 돌을 쌓아 만든 조적식 석조 구조물로서 부재 사이 접촉면과 단단한 부재 및 유연한 채움재 사이의 접촉면 설정에 어려움이 있다. 또한 개별 석재 사이의 역학적 매커니즘이 단 일 부재로 구성된 구조물의 매커니즘과 다르게 나 타나 기존 유한 요소 해석을 이용한 방법으로는 개 별 부재 사이의 처짐이나 변위 등에 대한 거동을 파 악하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 개별 요소 해석 이 가능한 3DEC 해석 프로그램7)을 사용하여 개별 부재 사이의 역학적 거동을 표현하였으며, <Fig. 7> 과 같이 블록의 경우 모아-클롱 모델을 적용하였고, 절리면의 경우 면접촉 구성 모델을 적용하였다.

    4.3 재료 특성

    홍예교의 동적 해석을 위해서는 구성 재료의 물 리적 특성을 파악하여 컴퓨터 프로그램상의 수치로 입력해야 하는데, 현존하는 홍예교는 대부분 문화재 로 지정되어 보존의 목적상 구성 재료의 특성을 직 접 파악하는데 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 대부분 화강암으로 이루어진 우리나라 석조 문화재 의 특성을 파악하여 암석의 재료 특성과 채석 산지 를 조사 연구한 보고서8)를 검토하여 <Table 2, 3> 과 같이 재료 특성과 절리면 특성을 설정하였다.

    4.4 아치 형태에 따른 구조 모형화

    본 연구에서는 아치 형태에 따른 동적 해석 모델 을 3DEC 프로그램을 이용하여 <Fig. 8>과 같이 나 타내었으며, <Fig. 9>는 해석 모델별 응력 및 변위 측정 위치를 나타낸 것이다.

    5. 해석 결과 분석

    5.1 아치 형태에 따른 해석 결과 비교 분석

    5.1.1 수직 응력 비교

    <Table 4>와 같이 동적 해석에 따른 응력 분포 형상을 살펴보면 재현 주기 200년, 500년, 1,000년, 2,400년 순서로 응력이 크게 발생하는 것으로 나타 났으며, 특히 아치의 상부보다 하부에서 응력이 크 게 집중되는 것을 확인할 수 있다. 또한 <Fig. 10> 의 응력 검토 결과, 전체적으로 타원형의 경우가 약 3.3MPa로 가장 크게 나타났으며 그 다음으로 반원 형(약 3.1MPa), 포물선형(약 2.7MPa), 말굽형(약 2.5MPa) 순서로 나타나 라이즈비의 크기가 수직 응 력에 영향을 미침을 알 수 있다.

    홍예교의 아치 형태에 따른 모델링 4가지 모두 상부에서 하부로 갈수록 응력이 커지는 것을 확인 할 수 있었지만, 최대 응력이 발생하는 위치는 모 두 다른 것으로 나타났다. 특히 반원형의 경우 1번 부재인 선단석에서 최대 응력이 발생하였으며, 이 는 상부에서의 하중이 하부로 전달되면서 점차 누 적되어 나타난 것으로 판단된다. 또한, 타원형과 포 물선형, 말굽형은 각각 2번, 5번, 4번 부재에서 최 대 응력이 발생하였는데, 이는 각각 홍예의 곡률이 급격히 변하는 부분에서 응력이 집중되는 것으로 나타났다.

    각각의 아치 형태에 대해 최대 응력이 발생하는 위치의 인근 무사석에서도 응력이 비교적 크게 발 생하였는데, 이는 최대 응력을 받는 홍예석의 외곽 으로 벌어지려는 힘으로 인해 무사석으로 힘이 전 달되어 응력 분포 현황에서와 같이 응력이 크게 나 타나는 것으로 판단된다.

    5.1.2 수평 변위 비교

    <Table 5>와 같이 동적 해석에 따른 변위 분포 형 상을 살펴보면, 응력 분포 형상과 마찬가지로 재현 주기 2,400년, 1,000년, 500년, 200년 순서로 변위가 크게 발생하였다. 특히 상부의 변위로 인해 재현 주기 1,000년, 2,400년에서 무사석이 많이 탈락하는 것을 볼 수 있다. 또한 <Fig. 11>의 변위 검토 결과, 4가지 의 아치 형태 모두 하부에서 상부로 갈수록 대체적으 로 변위가 증가하였다. 이는 지진 하중이 작용하여도 하부에서는 기초와 지반이 받쳐주고 있고 그 위로 무 사석이 층층이 쌓여있어 하부 부재의 거동을 잡아주 는 것으로 판단된다. 하지만 상부 부재는 지면과 평 행으로 위치하여 지지하는 부재가 없기 때문에 지진 하중 작용 시 변위가 크게 발생하는 것으로 판단된 다. 또한 전체적인 수평 변위의 크기는 타원형(최대 69mm), 반원형(최대 58mm), 포물선형(최대 34mm), 말굽형(최대 33mm)의 순서로 나타났다.

    5.2 재현 주기에 따른 해석 결과 비교 분석

    5.2.1 수직 응력 비교

    <Fig. 12>의 재현 주기에 따른 응력을 비교 분석 한 결과, 전체적인 응력은 재현 주기 2,400년의 타 원형 홍예 형태에서 약 3.3MPa로 가장 크게 나타 났고, 다음으로 반원형(약 3.1MPa), 포물선형(약 2.7MPa), 말굽형(약 2.5MPa) 순서로 크게 나타났다. 타원형 아치의 응력이 가장 크게 나온 이유는 다른 형태의 아치보다 폭이 가장 길어 무사석의 부재수 가 상대적으로 많이 삽입되어 하부에서 받는 응력 이 가장 크게 작용하는 것으로 판단된다. 그리고 포 물선형과 말굽형의 경우 5번 부재부터 11번 부재까 지 반원형과 타원형보다 응력이 크게 발생하였는데, 이는 응력이 집중되는 부분이 홍예의 곡률이 급격 히 변하는 지점이기 때문으로 판단된다.

    5.2.2 수평 변위 비교

    <Fig. 13>의 재현 주기에 따른 변위를 비교 분석 한 결과, 전체적인 변위는 재현 주기 2,400년의 타 원형 아치에서 약 69mm로 가장 크게 나타났으며, 다음으로 반원형, 포물선형, 말굽형 순서로 변위가 크게 나타났다. 이때 포물선형 아치와 말굽형 아치 에서 최대 변위가 약 33mm로 가장 적게 나왔는데, 이는 높이에 대한 폭의 비율이 감소됨으로써 지진 하중에 대한 수평 변위가 다른 형태의 아치보다 비 교적 적게 발생한 것으로 판단된다.

    6. 내진 특성 평가

    6.1 미끄러짐 검토 방안

    홍예교의 경우 지진 하중에 대한 구조 안전성 검 토가 필요하나 이에 대한 정량적인 구조 성능 평가 기준이 마련되어 있지 않다. 이에 본 연구에서는 홍 예교와 같은 조적식 구조물이 지진 하중을 받을 경 우 석재 접촉면의 미끄러짐에 대한 안전성 검토를 통해 석교 구조물의 내진 특성을 평가하고자 한다.

    홍예교는 일반 구조물는 달리 조적식 구조물이기 때문에 지진 하중 작용 시 석재와 석재 사이에 미끄 러짐이 발생하여 구조물의 안전성에 영향을 준다. 이에 따라 미끄러짐 검토를 위해 Mohr-Coulomb 조건을 식 (1)과 같이 적용하였으며, 전단 응력이 수 직 응력에 의한 미끄러짐보다 클 경우 미끄러짐이 발생하는 것으로 평가하였다. <Fig. 14>는 미끄러짐 의 기본 개념을 보여준다.

    τ p = σ n tan ϕ p + c
    (1)

    여기서,

    • τp : 전단 강도 c : 불연속면의 점착 강도

    • σn : 수직 응력 ϕp : 절리면의 마찰각

    6.2 미끄러짐 평가 결과

    미끄러짐에 대한 안전성 평가는 재현 주기 1,000년 과 2,400년에 대해 수행하였으며, 결과는 <Table 6~9>와 같다. 미끄러짐에 대한 안전성 검토 결과, 재현 주기 1,000년의 경우 포물선형과 말굽형에서는 허용값 초과 부분이 각각 9.5%, 0%로 미끄러짐이 거의 발생하지 않았으나, 반원형과 타원형의 경우 허용값 초과 부분이 각각 28.6%와 33.3%로 비교적 상부에서 많이 발생하는 것으로 나타났다. 재현 주기 2,400년의 경우 해석 모델 모두 재현 주기 1,000년 보다 미끄러짐이 많이 발생하였다. 또한 홍예교의 아치 형태에 따른 모든 해석 모델이 하부보다 상부 에서 미끄러짐 현상이 많이 발생하는 것으로 나타 났으며, 타원형, 반원형, 포물선형, 말굽형 순서로 많이 발생하였다. 특히, 타원형에서 미끄러짐이 가 장 많이 발생하였는데 이는 다른 형태에 비해 높이 에 대한 폭의 비가 커서 하부에서는 상부 부재의 자 중과 지반으로 인해 미끄러짐이 비교적 적게 발생 하지만, 상부에서는 지지하는 부재가 적기 때문에 미끄러짐 현상에 대해 많이 취약한 것으로 판단된 다. 포물선형과 말굽형의 경우 미끄러짐 현상이 가 장 적게 나타났는데 이는 구조 해석 결과에서와 같 이 각 부재에 받는 응력과 변위가 상대적으로 작아 미끄러짐 현상도 적게 나타난 것으로 판단된다.

    7. 결론

    본 연구에서는 지진 하중을 받는 홍예교의 아치 형태에 따른 동적 거동을 분석하였다. 이를 위해 우 리나라 홍예교의 아치 형태를 분석하고 현존하는 홍예교 중 대표 모델을 선정하여 구조 모형화를 수 행하였다. 또한 불연속체 표현이 가능한 개별 요소 해석 기법을 적용하고, 재현 주기에 따른 지진 하중 을 생성하여 동적 해석을 수행하였으며, 지진 거동 특성을 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

    • 1) 아치 형태에 따른 홍예교의 수직 응력 분석 결 과, 재현 주기가 클수록 응력이 크게 발생하였다. 또한 수직 응력은 전체적으로 상부에서 하부로 갈 수록 증가하였으며, 타원형, 반원형, 포물선형, 말굽 형 순으로 크게 발생하였다. 그리고 홍예의 곡률이 급격히 변하는 부분에서 응력이 크게 발생하는 것 으로 확인되었으며, 이로 인해 인근 무사석에서도 응력이 크게 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 아치의 높이에 대한 폭의 비가 클수록 무사석의 부 재수가 상대적으로 많이 삽입되어 수직 응력이 증 가하는 것으로 확인되었다.

    • 2) 아치 형태에 따른 홍예교의 수평 변위 분석 결 과, 재현 주기가 클수록 변위가 크게 나타났으며, 특히 재현 주기 1,000년, 2,400년에서 상부 변위로 인한 석재의 탈락 현상이 많이 발생하였다. 또한 타 원형, 반원형, 포물선형, 말굽형 순서로 변위가 크게 나타났으며, 해석 모델 모두 하부에서 상부로 갈수 록 변위가 증가하였다. 특히 지지하는 부재가 적은 상부에서 변위가 크게 증가하는 것으로 나타났다. 또한 타원형의 경우 변위가 가장 크게 발생하여 상 부의 무사석이 많이 탈락하는 것으로 보아 높이에 대한 폭의 비가 클수록 안전성에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.

    • 3) 홍예교의 미끄러짐에 대한 내진 특성 평가 결 과, 재현 주기 1,000년보다 2,400년에서 미끄러짐 현 상이 많이 발생하였고, 하부보다는 상부에서 더 많 이 나타났다. 또한 타원형, 반원형, 포물선형, 말굽 형 순서로 미끄러짐이 많이 발생하였는데, 특히 말 굽형의 경우 재현 주기 1,000년과 2,400년 모두 미 끄러짐이 거의 발생하지 않아 미끄러짐에 대한 안 전성이 우수한 것으로 판단된다. 아치의 형태별로 미끄러짐 현상이 많이 발생한 순서를 고려하였을 때, 아치의 높이에 대한 폭의 비가 안전성에도 영향 을 주는 것으로 판단된다.

    이와 같이 홍예교의 아치 형태에 따른 지진 거동 특성을 분석함으로써 향후 석교 구조물의 보존 및 복원 사업 수행에 큰 도움을 줄 것으로 판단된다.

    감사의 글

    이 연구는 2015년도 정부(교육부)의 재원으로 한국 연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임 (No.2015R1D1A1A01060114). 또한 이 논문은 2017 ~2018년도 청주대학교 연구장학지원에 의한 것임.

    Figure

    KASS-18-45_F1.gif

    Configuration type of arched stone bridge

    KASS-18-45_F2.gif

    Arch types of arched stone bridge

    KASS-18-45_F3.gif

    Representative model

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    Calculation procedure of seismic data using SHAKE program

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    Seismic load for return period

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    3D modeling of arched stone bridge according to arch type

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    Application of discrete element analysis technique

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    3DEC structural modeling by arch type

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    Measurement position according to arch type

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    Comparison of vertical stress according to arch type

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    Comparison of horizontal displacement according to arch type

    KASS-18-45_F12.gif

    Stress comparison according to return period

    KASS-18-45_F13.gif

    Comparison of horizontal displacement according to return period

    KASS-18-45_F14.gif

    Basic concept of slip condition

    Table

    Input data of arched stone bridge

    Material properties of stone

    Material properties of joint

    Vertical stress distribution shape

    Horizontal displacement distribution shape

    Slip evaluation for return period 1,000 years (1)

    Slip evaluation for return period 1,000 years (2)

    Slip evaluation for return period 2,400 years (1)

    Slip evaluation for return period 2,400 years (2)

    Reference

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