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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.18 No.3 pp.105-116
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2018.18.3.105

Earthquake Response Analysis for Seismic Isolation System of Single Layer Lattice Domes With 300m Span

Kang-Geun Park*, Mi-Ja Chung**, Dong-Woo Lee***
**School of Architecture and Building Science, Chung Ang University
***I’ST Co., Ltd.
교신저자, 정회원, (주)아이스트, 공학박사 I’ST Co., Ltd. Tel: 02-2036-1111 Fax: 02-2036-1201 E-mail: pkg6952@naver.com
July 31, 2018 August 30, 2018 August 30, 2018

Abstract


The objective of this study is to investigate the response reducing effect of a seismic isolation system installed between 300m dome and supports under both horizontal and vertical seismic ground motion. The time history analysis is performed to investigate the dynamic behavior of single layer lattice domes with and without a lead rubber bearing seismic isolation system. In order to ensure the seismic performance of lattice domes against strong earthquakes, it is important to investigate the mechanical characteristics of dynamic response. Horizontal and vertical seismic ground motions cause a large asymmetric vertical response of large span domes. One of the most effective methods to reduce the dynamic response is to install a seismic isolation system for observing seismic ground motion at the base of the dome. This paper discusses the dynamic response characteristics of 300m single layer lattice domes supported on a lead rubber seismic isolation device under horizontal and vertical seismic ground motions.



300m 단층 래티스 돔의 면진 장치에 대한 지진 반응 해석

박 강 근*, 정 미 자**, 이 동 우***
**정회원, 중앙대학교 건축학부, 박사과정
***정회원, (주)아이스트 대표, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    18AUDP-B100343-04

    1. 서론

    경기장, 공연장, 전시장, 공항 시설 등에서 초대형 대공간 구조물의 건설에 대한 요구도가 점차 증가 하고 있다. 최근에는 전 세계적으로 대지진에 의한 건축물의 피해가 급증하여 제진 및 면진 장치에 대 한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 300m 래티스 돔 하부에 면진 장치를 설치하여 지진 에 대한 구조물 반응의 감소 효과를 분석하고자 한 다. 지진 발생 시 일어나는 수평 지반 운동은 돔의 큰 역대칭 수직 반응을 일으킨다. 이러한 동적 반응 에 가장 효과적인 해결 방법 중 하나는 돔 하부에 면진 장치를 설치하는 것이다. 면진 장치는 구조물 의 장주기화에 의한 가속도 응답의 저감과 동시에 면진 층의 감쇠 성능에 의한 지진 에너지를 흡수하 여 구조물의 변형을 제어한다. 적층 고무의 높은 연 직 지지력과 탄성 변형 능력은 구조물의 주기를 크 게 증가시킨다. 면진 장치는 수평 지반 운동에서 발 생하는 수평 및 수직 가속도 반응을 효과적으로 줄 여 구조 부재들에 발생하는 축력을 크게 감소시킴 으로써 300m 이상 대공간 구조물의 설계를 가능하 게 해 준다1-10). 면진 장치는 온도 변화에 의해 일어 나는 온도 응력을 감소시킨다. 적층 납 고무 면진 장치는 상시 하중에 대한 장기간의 지지 능력 및 응 답 변형과 목표 성능을 만족하는 강성 및 변형 능력 을 가져야한다. 적층 고무는 전단력이 작용할 때 중 간 판들이 고무 층의 전단 변형을 구속하지 않으므 로 고무 시트만으로 수평 강성을 발휘한다. 인장을 받을 경우에는 적층 고무 내부가 부압 상태가 된다. 면진 장치는 압축 특성, 인장 특성, 수평 특성, 감쇠 특성, 내구성 등을 만족해야 한다2),3). 본 연구에서는 구조물의 동적 반응을 보다 효과적으로 분석하기 위해 시간 이력 해석에서 지반 운동을 직교하는 2 성분의 쌍으로 구성하여 최대 동적 응답을 분석하 고 일방향 지진에 대한 응답과 비교하였다. 면진 장 치는 LRB(Lead Rubber Bearing) 시스템을 사용하 고, 상부 구조물의 감쇠는 0으로 가정하여 에너지 소 산은 면진 장치에서만 발생한다고 가정한다1). 면진 장치가 설치된 돔과 설치되지 않은 돔에 대해서 시 간 이력 해석을 수행하여 일방향 지진 및 양방향 조 합 지진에 대한 구조물의 동적 반응 감소 효과를 조 사한다. 면진 장치가 있는 경우와 없는 경우에 대한 고유치 모드와 선형 해석 및 비선형 대변형 해석 결 과를 비교 분석한다. 전체 돔의 수평 진동, 상하 진 동, 역대칭 진동 등에 대한 분석을 하여 면진 장치 가 구조물의 동적 반응에 미치는 역학적 특성을 파 악한다. 본 연구에서는 Midas Gen을 사용하여 300m 스팬을 갖는 대공간 돔의 좌굴 해석, 푸쉬오 브 증분 해석, 선형 및 비선형 시간 이력 해석을 수 행하였다.

    2. 300m 단층 래티스 돔

    2.1 기본 설계

    300m 대공간 돔의 안정성 검토 및 부재 설계를 위해서 좌굴 하중에 대한 검토를 먼저 수행한다. 부재 크기에 따른 고유치 좌굴 하중 및 비선형 증 분 해석, 푸쉬오브 증분 해석을 통한 소성힌지 진 전 해석을 수행하여 래티스 돔 구조물의 안정성 (Stability)을 평가한다. 대공간 돔은 라이즈-스팬 비 에 따라서 전체 구조물의 거동 및 안정성이 달라진 다. 공간 디자인의 특성과 단층 래티스 돔의 역학적 특징을 분석하여 실제 설계에 필요한 기본 정보를 정립한다. 설하중은 바람에 의해서 지붕 한쪽으로 이동되는 경우가 발생하므로 연직 하중이 지붕 전 체에 작용하는 경우와 일부분에 작용하는 경우에 대한 좌굴 특성을 분석한다. 실제 구조물의 설계 시 설계 하중은 좌굴 하중의 25% 정도인 것이 좋다2),3). <Fig. 1~8>은 라이즈-스팬 비, 부재 크기, 하중 조 건에 따라서 좌굴 하중을 분석한 것이다. 고유치 좌굴 하중, 비선형 증분 해석에 대한 하중-변위 곡 선, 푸쉬오브 증분 해석에 대한 하중-변위 곡선 및 소성힌지 진전 해석의 결과는 구조물의 반복 증분 비선형 해석을 수행하는데 필요한 최대 좌굴 하중 의 기준이 된다. 해석 모델에는 ∅914.2 x12(SM490) 부재를 사용하였다. 고유치 좌굴 하중의 결과에서 라이즈-스팬 비 0.157, 0.2, 0.25에 대해 해석한 결과, 라이즈-스팬 비가 클수록 절점 하중의 크기가 거의 비례적으로 증가하였다.Fig. 2, 3, 4, 5, 6, 7

    <Fig. 7~13>에서는 반복 증분 해석을 통한 기하 비선형 해석을 수행하여 전체 좌굴의 변형 형상, 최 대 절점 하중, 최대 압축력 등을 분석하였다. 돔에 전체 하중이 작용하는 경우보다 부분적으로 하중이 작용할 때 국부적으로 부재의 압축력이 더 크게 작 용하였다. <Fig. 14>는 돔 전체에 연직 하중이 작용 할 때의 푸쉬오브 하중 증분 해석에 의한 하중-변위 곡선이다. Step 22까지는 소성힌지가 발생하지 않았 고, 최종 스탭(Step 23:1400kN)에서 돔의 중앙부와 하부 외곽부에서 소성힌지가 발생하였다. Fig. 8, 9, 10 , 11, 12, 13, 14, 15, 16

    돔의 1/2 부분에 연직 하중이 작용하는 경우에 대한 푸쉬오브 하중 증분 해석을 수행한 결과, 소성 힌지는 최종 스탭(Step 17:1020kN)의 8개 절점에서 발생하였다<Fig. 17~19>. <Fig. 19>는 하중이 증분 에 따른 부재에 작용하는 압축력의 크기를 나타낸 것으로 스탭별로 최대 압축력의 크기를 파악할 수 있다. Fig. 18

    2.2 지진에 대한 동적 응답 해석

    대공간 돔의 지진에 대한 동적 응답을 해석하기 위해 본 연구에서는 El Centro 지진에 대한 래티스 돔의 선형 및 비선형 동적 반응을 분석하였다. 지진 에 대한 분석 방법은 동서 방향, 남북 방향, 상하 방 향, 동서ㆍ남북 조합, 동서ㆍ상하 조합, 남북ㆍ상하 조합 방향에 대한 동적 반응을 분석하였다. 전체 돔 의 변형, 최대 가속도, 최대 부재력, 최대 응력 등을 분석하여 실제 설계에 필요한 중요 자료들을 제시 하고자 한다. 해석 모델은 <Fig. 20>과 같은 단층 래티스 돔 구조로 직경 287.79m, 높이 45.212m이다. 돔의 라이즈-스팬 비는 45.212m/287.79m=0.157이다. <Fig. 22>는 자중에 대한 해석 결과로 전체 구조물 의 변형, 압축력, 휨 모멘트, 응력 등에 대한 그림이 다. 이는 실제 면진 시스템과 비면진 시스템에 대한 지진 반응 해석 결과와 비교하기 위한 기준이 된다. <Fig. 23>은 50차까지 고유 모드를 해석한 결과를 비교한 것이다.Fig. 21

    일방향 지진에 대한 래티스 돔의 반응은 270도, 180도 방향의 지진에 대해서 수직 방향의 변위 반 응이 크게 나타났다. 가속도 반응은 돔의 상부에서 크게 나타나고, 압축력은 돔의 중앙부(3~7F)에서 크 게 발생하였다<Fig. 25~28>. Fig. 26, 27

    양방향 지진에 대한 동적 반응은 일방향 지진 반 응에 대해서 최대 축력이 18.5% 증가하였고, 최대 응력은 16.7% 증가하였다. 지반 운동에 의해서 수평 및 상하 방향의 변형이 크게 일어난다는 것을 알 수 있다. 6~8F 부분에서 상하 방향의 변형이 크게 일어 나고, 가속도 반응도 크게 나타났다. 일방향 지진보 다 양방향 조합 지진의 반응이 크게 나타났다. Fig. 29, 30, 31, 32, 33

    2.3 면진 장치를 갖는 돔의 동적 응답

    본 연구에서는 <Fig. 34>와 같은 LRB 면진 구조 를 갖는 단층 래티스 돔의 일방향 지진 및 양방향 조합 지진에 대한 선형 및 비선형 시간 이력 동적 반 응을 분석하였다. 면진 장치는 돔과 하부 지점 사이 에 설치하였고, 면진 장치의 역학적 특성은 <Fig. 35> 와 같다. Fig. 36, 37, 38, 39

    일방향 지진에 대한 돔의 반응은 180도 방향, 양 방향 조합 지진에 대해서는 180+Vertical에 대한 축 력 및 응력이 가장 크게 나타났다. 면진 구조는 비 면진 구조에 비해서 최대 축력이 30% 감소, 최대 응력이 35% 감소하였다. 절점 가속도의 경우 단일 지진파는 상하 방향에서, 조합 지진은 270+Vertical 조합에서 가장 크게 나타났다. 선형 시간 이력 해석 결과와 비선형 이력 해석 결과는 많은 차이를 보여 준다. 면진 장치가 항복하기 전에는 탄성 거동하고 항복 이후에는 비선형 거동을 하지만, 항복 이후의 강성은 탄성 강성의 10~15% 정도 밖에 되지 않으므 로 비탄성 거동으로 인한 에너지의 소산 전에 선형 동적 반응을 조사할 필요가 있다고 생각된다. 탄성 강성이 너무 크면 선형 거동에서의 감쇠 효과가 나 타나지 않는다. 일방향 지진 반응 해석 시 선형에서 는 X방향의 변위가 크게 발생하였으나, 비선형 대 변형에서는 X와 Z방향의 변위 성분이 크게 발생하 였다. 양방향 지진 반응 해석에서는 전체 시간에 대 해 X, Y 및 Z방향의 변위 성분이 크게 발생하였고, 비선형 해석 시 20초 이전에는 X 및 Y방향의 변위 성분이 크고, 이후에는 Z방향의 변위 성분이 크게 나타났다.Fig. 40, 41, 42, 43, 44, 45

    3. 개방형 래티스 돔

    3.1 면진 장치가 없는 개방형 돔의 지진 응답 해석

    중앙부에 큰 개구부가 있는 직경 286.79m 래티스 돔의 지진 동적 반응을 분석하였다. 먼저 고유치 모 드를 조사하고, El Centro 지진에 대한 구조물의 최대 동적 반응 시 구조물의 변형, 최대 내력, 최대 응력 등을 분석하였다.

    고유 모드는 1차에서 30차 모드까지 분석하였고, 그 값은 0.7629에서 0.2106이다. 고차 모드에서 최대 응력이 나타나고, 양방향 조합 반응은 단일 반응보 다 최대 축력이 30% 증가, 최대 응력은 12% 증가하 였다. Fig. 46, 47, 48, 49, 50

    3.2 면진 장치를 갖는 개방형 돔의 지진 응답 해석

    중앙부에 개구부가 있는 직경 286.79m 래티스 돔 에 면진 장치를 설치한 경우의 동적 반응을 분석하였 다. 고유치 모드 값은 1.1263에서 0.2216으로 주어졌 다. 1차, 2차 및 3차 모드는 강체 구조물에 가까운 모 드를 보이고 있다. 돔 지점에 설치된 면진 장치가 돔 의 최대 축력을 20%, 최대 응력을 31% 감소시켰다.Fig. 51, 52, 53, 54, 55

    4. 개폐 시스템을 갖는 래티스 돔

    4.1 면진 장치가 없는 개폐식 돔의 지진 응답 해석

    본 연구는 중앙부에 케이블 개폐 시스템을 갖는 하이브리드 래티스 돔이다. 개폐식 케이블 시스템은 방사형으로 상부 내력 케이블과 하부 안정 케이블 이 존재하고, 방사형 케이블을 상호 연결하기 위해 서 중앙부에 링 케이블이 설치되었다. 개폐식 케이 블은 거미줄과 같아 압축재가 필요 없는 시스템이 다. 1차 모드는 케이블만의 모드이므로 매우 큰 값 을 가지고, 2차 모드부터는 케이블과 래티스의 상호 작용에 의한 모드 값을 보여주고 있다. 면진 장치가 없는 경우 고유치 값은 0.8013~0.3217이고, 면진 장 치가 있는 경우 고유치 값은 1.1438~0.3341이다(1차 모드 값 제외). 면진 장치가 있는 경우 4차 모드까지 는 래티스 돔의 변형이 작은 유사 강체 거동을 보여 주고 있다.

    4.2 면진 장치를 갖는 개폐식 돔의 지진 응답 해석

    면진 장치가 있는 개폐식 케이블 시스템을 갖는 하이브리드 래티스 돔의 동적 응답을 분석하였다. 일방향 지진파의 경우에는 270도 방향에 대해서 최 대 축력 및 최대 응력이 생기고, 면진 장치가 최대 축력을 28.6%, 최대 응력을 55% 감소시켰다. 양방 향 조합 지진의 경우에는 270+180 방향에 대해서 최대 축력 및 최대 응력이 발생하였고, 최대 축력은 42% 감소, 최대 응력은 47% 감소하였다. 지진에 대 한 구조물의 동적 반응은 일방향 지진보다는 양방 향 지진에 대해서 크게 나타나고, 최대 축력은 18.8% 증가, 최대 응력은 10.3% 증가하였다.

    5. 결론

    본 연구에서는 약 300m 직경을 갖는 단층 래티스 돔의 El Centro 지진에 대한 동적 응답을 분석하였 다. 납-고무 적층 면진 장치를 설치한 경우와 설치 하지 않는 경우의 동적 응답을 분석한 결과, 면진 장치가 돔 부재의 최대 응력에 대해서 31~47% 감소 효과를 보여주었다. 일방향 지진에 대한 동적 반응 보다는 양방향 지진의 경우가 최대 축력 및 최대 응 력이 약간 크게 나타났다. 일방향 지진에 대한 구조 물의 반응은 불규칙적인 특성을 가지므로 양방향 조합 지진으로 지진에 대한 동적 반응을 분석하는 것이 바람직하다고 사료된다. 대공간 래티스 돔은 수평 방향의 지진 발생 시 수평 뿐만 아니라 수직 방향의 변형도 크게 발생하였다. 면진 장치가 없는 경우 선형 해석과 비선형 대변형 해석의 결과와 크 게 다르지 않지만, 면진 장치가 설치된 경우는 큰 차이를 보여주었다. 가속도 응답은 면진 장치가 설 치되지 않는 돔의 응답보다 면진 장치가 설치된 경 우가 작게 나타났다.Fig. 56, 57, 58, 59, 60

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부도시건축연구사업의 연구비 지원(18AUDP-B100343-04)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

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    Eigenvalue buckling load (h/D=0.157)

    KASS-18-105_F2.gif

    Eigenvalue buckling load (h/D=0.25)

    KASS-18-105_F3.gif

    Eigenvalue buckling load (h/D=0.157)

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    Eigenvalue buckling load (h/D=0.25)

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    Comparative eigenvalue buckling loads for full loading condition

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    Comparative eigenvalue buckling loads for half loading condition

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    Repeated increment analysis (h/D=0.157)

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    Repeated increment analysis (h/D=0.25)

    KASS-18-105_F9.gif

    Repeated increment analysis (h/D=0.157)

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    Repeated increment analysis (h/D=0.25)

    KASS-18-105_F11.gif

    Comparative maximum axial forces for full and half loading conditions (h/D=0.157)

    KASS-18-105_F12.gif

    Comparative maximum axial forces for full and half loading conditions (h/D=0.25)

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    Comparative maximum nodal load for full and half loading conditions

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    Result of pushover increment analysis for full loading condition (h/D=0.157)

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    Yielding status and deformation for full loading condition (h/D=0.157, Final step=23)

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    Compression force for full loading condition (h/D=0.157, Step=1-23)

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    Result of pushover increment analysis for half loading condition (h/D=0.157)

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    Yielding status and deformation for half loading condition (h/D=0.157, Final step=17)

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    Compression force for half loading condition (h/D=0.157, Step=1-17)

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    Single layer lattice dome (Diameter 287.79m)

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    El Centro Earthquake (270 Deg.)

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    Analytical result of vertical loads

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    Comparison of eigenvalue mode for a dome with and without seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome without seismic isolation system

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    Displacement response for a dome without seismic isolation system (270 Deg.)

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    Acceleration response for a dome without seismic isolation system (270 Deg.)

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    Maximum response axial forces for a dome without seismic isolation system

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    Maximum response acceleration for a dome without seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome without seismic isolation system

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    Displacement response for a dome without seismic isolation system (270+180 Deg.-308 node)

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    Acceleration response for a dome without seismic isolation system (270+180 Deg.-308 node)

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    Maximum axial force response for a dome without seismic isolation system

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    Maximum response acceleration for a dome without seismic isolation system

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    Single layer lattice dome with lead rubber bearing seismic isolation system (Diameter 286.79m)

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    Seismic isolation device3)

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    Earthquake response for a dome with seismic isolation system (SIS)

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    Displacement response for a dome with SIS by linear time history analysis (270 Deg.)

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    Acceleration response for a dome with SIS by linear time history analysis (270 Deg.)

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    Displacement response for a dome with SIS by nonlinear large deformation analysis (270 Deg.)

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    Acceleration response for a dome with SIS by nonlinear large deformation analysis (270 Deg.)

    KASS-18-105_F41.gif

    Maximum response axial forces for a dome with seismic isolation system

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    Maximum response acceleration for a dome with seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome with seismic isolation system

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    Displacement response for a dome without SIS by linear time history analysis (270+180)

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    Acceleration response for a dome with SIS by linear time history analysis (270+180)

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    Displacement response for a dome with SIS by nonlinear large deformation analysis (270+180)

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    Acceleration response for a dome with SIS by nonlinear large deformation analysis (270+180)

    KASS-18-105_F48.gif

    Maximum response axial forces for a dome with seismic isolation system

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    Maximum response acceleration for a dome with seismic isolation system

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    Comparison of eigenvalue mode for a dome with and without seismic isolation system

    KASS-18-105_F51.gif

    Earthquake response for a dome without seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome without seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome with seismic isolation system

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    Earthquake response for a dome with seismic isolation system

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    Hybrid lattice dome with retractable cable system (Diameter 286.79m)

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    Comparison of eigenvalue mode for a dome with and without seismic isolation system

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    Earthquake response for a hybrid dome without seismic isolation system

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    Earthquake response for a hybrid dome without seismic isolation system

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    Earthquake response for a hybrid dome with seismic isolation system

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    Earthquake response for a hybrid dome with seismic isolation system

    Table

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