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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.18 No.2 pp.43-50
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2018.18.2.43

Investigation Into Optimal Installation Position of TMD for Efficient Seismic Response Reduction of Retractable-Roof Spatial Structure

Lee, Young-Rak*, Kim, Hyun-Su**, Kang, Joo-Won***
*Department of Architecture, Yeungnam University
**Div. of Architecture, Architectural & Civil Engrg., Sunmoon University
교신저자, 정회원, 영남대학교 건축학부 교수, 공학박사 School of Architecture, Yeungnam University Tel: 053-810-2429 Fax: 053-810-4625 E-mail: kangj@ynu.ac.kr
February 2, 2018 February 20, 2018 February 26, 2018

Abstract


In this study, TMD(Tuned Mass Damper) is installed in a retractable-roof spatial structure in order to investigate dynamic response characteristics according to mass ratio and installed position of TMD on large spatial structures. The example analytical model is generated based on the Singapore sports hub stadium. Twenty eight analytical models are used to investigate optimal installation position of TMD for the example retractable-roof spatial structure using 4 to 16 TMDs. The mass of one TMD is set up 1% of total mass at the example analytical model. Displacement response ratio of model with TMD is compared with that of base model without TMD. It has been found from numerical simulation that it is more effective to install TMD at the edge of the spatial structure rather than to concentrate the TMD at the center of the spatial structure.



개폐식 대공간 구조물의 효율적인 지진응답제어를 위한 TMD의 최적 설치 위치 분석

이 영 락*, 김 현 수**, 강 주 원***
*학생회원, 영남대학교 일반대학원 건축학과, 박사과정
**정회원, 선문대학교 건축사회환경공학부 부교수, 공학박사

초록


    Ministry of Land, Infrastructure and Transport
    18AUDP-B100343-04

    1 서론

    올해는 국내외적으로 평창 동계 올림픽, 러시아 월드컵, 자카르타 아시안게임 등의 각종 국제적인 행사가 개최될 예정이다. 이처럼 전 세계적으로 대 규모 행사를 유치하기 위해 스포츠 경기장 및 다목 적 체육 시설에 대한 수요가 증가하고 있는 실정이 다. 이러한 대공간 구조물은 특성상 많은 인원을 수 용하게 되므로 지진으로 인한 피해 발생시 큰 인명 피해를 유발할 것으로 예상된다1). 따라서 보다 체계 적인 내진 설계에 대한 지침과 구조 안전과 관련된 기술이 마련되어야 한다. 또한 지진 하중에 의해서 대공간 구조물이 붕괴하지 않더라도 과도한 진동이 발생하게 되면 대공간 구조물 지붕에 설치된 각종 장비 및 시설물 등이 낙하하여 인명 피해가 발생할 가능성이 높아진다. 따라서 지진 하중에 대한 대공 간 구조물의 동적 응답을 줄이는 것은 구조 설계 과 정에서 매우 중요한 일이다2).

    지진 하중에 대해서 대공간 구조물의 피해를 줄 이기 위한 다양한 방법들이 연구되어 왔고, 그 중 원리의 단순성 및 제어 성능의 우수성으로 인해 가 장 널리 사용되고 있는 진동 제어 장치 중의 하나로 동조질량감쇠기(Tuned Mass Damper; TMD)가 있 다. TMD는 제어하고자 하는 구조물의 고유진동주 기에 맞추어 적절하게 조율이 되었을 때에는 매우 뛰어난 동적 응답 제어 성능을 나타내는 것으로 알 려져 있다. 대공간 구조물의 지진 응답 제어에 있어 서도 TMD를 적용한 연구가 수행되었으며 우수한 제어성능을 나타내는 것으로 보고되고 있다3),4).

    구조물의 동적 응답을 제어하기 위해서 TMD를 설치할 때 설치 위치를 선정하는 것은 동적 응답 제 어시 고려해야 할 가장 중요한 요소이다. TMD의 설치 위치는 동적 하중에 의한 진폭이 가장 큰 위치 를 선택하는 것이 일반적이다5). 또한 대공간 구조물 에 설치한 TMD의 질량이 동적 하중에 대해서 지진 응답을 효과적으로 저감시키는지에 대한 연구의 필 요성도 제기되고 있다. 그러므로 본 연구에서는 해 석 모델로 설정한 개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치하여 지진 하중에 대한 진동 응답을 분석하였 고, 해석 모델에 설치된 TMD의 질량을 전체 구조 물의 1%로 설정하여 개수에 대한 변화와 트러스 부 재에 설치될 위치에 따른 변위 응답을 검토하였다.

    2 해석 모델의 개요

    본 연구에서 사용한 개폐식 대공간 구조물 해석 모델은 Singapore Sports Hub 경기장을 단순화한 모델이며, 실제 설계 구조물과는 달리 지붕 구조물 에 설치되는 TMD의 개수 및 설치 위치 변화에 따른 변위 응답 특성을 검토하기 위한 목적으로 <Fig. 1> 과 같이 모델링하였다. 각 트러스 부재는 <Fig. 1> 에 나타낸 바와 같이 Runway trusses, Transverse trusses, Interceptor trusses, Roof trusses의 네 종 류의 트러스로 구성되어 있다.

    해석 모델의 TMD는 횡 방향의 Runway trusses (RT)와 종 방향의 Transverse trusses (TT)에 설치 하며, TMD가 설치된 트러스의 명칭 표기는 <Fig. 2> 와 같다.

    2차원 트러스 아치 구조물을 이용한 선행 연구 에서 경간의 1/4지점에 TMD를 설치하는 것이 가 장 효과적인 것으로 나타났으므로 <Fig. 3>과 같이 3차원 해석 모델에서 Runway trusses와 Transverse trusses의 1/4지점에 TMD를 설치할 계획을 하 였다. 추가적으로 Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에도 TMD를 설치하여 응답을 분 석하고자 한다.

    해석 모델의 1차 모드 진동수는 0.3335Hz, X 방향의 1차 모드 주기는 2.9987sec, 전체 구조물의 질량은 3883.5kN/g이며, 해석 모델에 설치될 TMD 1개의 질량은 전체 구조물 질량의 1%로 하여 38.8kN/g로 설정하였다. 일반적인 수동 TMD의 최적 감쇠비 및 진동수비에 대한 연구는 기존에 많 이 수행되어 왔다6). 본 연구에서는 질량비가 1%일 때 TMD의 최적 감쇠비는 4.98%, 해석 모델과 TMD의 최적 진동수비는 98.76%로 계산되었다. 계 산된 진동수비를 이용하면 TMD의 최적 진동수는 0.3294Hz로 계산되며, 이 값을 나타내도록 TMD의 강성을 결정하였다. 선행 연구를 토대로 개폐식 대 공간 구조물에 TMD가 설치될 경우에는 감소된 강 성으로 인하여 더 큰 지진 응답이 발생할 것으로 예 측되는 지붕이 열린 상태의 해석 모델을 대상으로 TMD를 조율하였다7).

    <Fig. 4>는 지진 응답 제어 성능을 검토하기 위해 서 해석 모델의 진동대역에 있는 0.33Hz의 공진조 화 하중과 역사지진파인 El centro(1940) 지진 하중 을 사용하였다.

    그리고 해석 모델의 변위 응답 비교 위치를 선정 하기 위하여 각 트러스 위치에 따른 1/4지점의 수 직 방향 변위 응답을 <Table 1>에 나타내었다. 그 결과 열린 상태와 닫힌 상태 모두 RT 4에서 가장 큰 변위 응답을 나타냈다. 그러므로 <Fig. 5>와 같 이 RT 4에서 1/4지점은 ‘a’ 로, 1/2지점을 ‘b’ 로 표 기하였다. ‘a’ 지점에서는 수직 방향 및 수평 방향 응답을 비교하였고, ‘b’ 지점에서의 수직 방향 응답 은 거의 발생하지 않으므로 수평 방향 응답만을 비 교하였다.

    TMD의 설치 위치 및 개수를 변화시켜 TMD가 설치되지 않은 Model 0부터 Model 27까지 계획하 였다. 해석 모델에서 TMD 설치 위치는 Model 1에 서 Model 11은 Runway truss에 설치, Model 12는 Transverse truss에 설치, Model 13에서 Model 16 은 Runway truss와 Transverse truss에 함께 설치 되었다. Model 17에서 Model 27은 해석 모델에서 변위 응답 가장 크게 나타나는 1/4지점은 아니지만, Runway truss와 Transverse truss의 교차점에도 TMD를 설치하여 동적 응답 저감 효과를 나타내는 지에 대한 분석을 실시하였다. <Fig. 6>은 열린 상 태의 해석 모델에 TMD를 설치한 것이며, 닫힌 상 태의 해석 모델에도 동일한 위치에 TMD를 설치하 였다.

    3 변위 응답 분석

    3.1 TMD 설치 개수 변화에 따른 응답 분석

    본 논문에서는 해석 모델에 설치된 동일한 질량 비를 가진 TMD의 개수 변화에 따른 응답과 TMD 가 설치되는 위치 변화에 따른 응답을 분석하였다.

    <Fig. 7~12>는 공진조화 하중과 El centro 지진 하중을 가한 해석 모델에서 a점과 b점의 수직, 수평 방향에 따른 최대 변위 응답을 분석하고, TMD가 설 치되지 않은 Model 0을 기준으로 해석 모델별 최대 변위 응답비를 그래프로 나타내었으며, 이를 TMD 의 설치 개수에 따른 해석 모델별로 정리한 것이다.

    TMD를 4개 설치하였을 경우, Model 0보다 Model 3에서 최대 변위 응답 저감 효과가 나타났 고, 공진조화 하중에 대해서는 12.5%, El centro 지 진 하중에 대해서는 49%의 감소율을 보였다. 하지 만, 공진 하중을 가하였을 경우, Model 1에서는 Model 0보다 4.6배가량 변위 응답이 증가하는 역효 과를 보였다. 따라서, 4개를 설치한 해석 모델에서 는 Model 1과 3 그리고 Model 17과 19를 각각 비 교하였을 때 TMD 설치 위치에 대한 영향이 크게 작용한 것으로 판단된다.

    TMD 개수 변화에 따른 변위 응답 분석 결과, 최 대 응답 저감 효과를 보인 것은 TMD를 8개 설치한 경우이다. 6개의 TMD를 설치하였을 경우에는 El centro 지진 하중을 가하였을 때 평균적으로 17.2% 의 응답 저감 효과가 나타났지만, 공진조화 하중을 가하였을 때는 모든 해석 모델에서 Model 0보다도 큰 변위 응답이 나타났다. 여기에 2개의 TMD를 추 가시켜서 8개를 설치한 해석 모델에서는 지진 하중 및 해석 모델의 개폐 유무에 상관없이 71%에서 최 대 99%까지 응답 저감 효과가 나타났다. TMD를 추 가 설치함으로서 해석 모델의 TMD 질량비가 증가 되고 이로 인해 진동 제어 효과가 확연하게 나타남 을 알 수 있다. 이후 10개, 12개, 16개의 TMD를 설 치하여 개수를 점차 증가시킬 경우 더욱 탁월한 효 과가 나타날 것이라 예상하였지만, 변위 응답은 8개 를 설치한 경우보다 상대적으로 크게 나타났다. 그 이유는 TMD에 의한 질량 제어 효과보다 가해지는 지반 가속도에 의한 지진 하중 증가 효과가 더 크게 작용하였기 때문이라고 판단된다. 따라서 8개의 TMD를 설치하였을 경우 최대 응답 제어 효과가 나 타남을 알 수 있다.

    3.2 TMD 설치 위치 변화에 따른 응답 분석

    TMD 설치 개수 변화에 따른 응답 분석에 이어, 각각의 트러스 부재에 설치된 TMD의 설치 위치 변 화에 따른 변위 응답을 분석하였다. 먼저, 본 해석 모델에서 TMD가 설치될 트러스 종류와 그 위치에 대한 다양한 경우의 수로 인하여 분석에 대한 효과 적인 결과 도출을 위하여 <Fig. 13>과 같이 해석 모델 에 대한 구획화(Zoning) 작업을 실시하였다. <Fig. 13> 은 열린 상태의 해석 모델을 구획화한 것이며, 닫힌 상태의 해석 모델에서도 동일하게 적용하였다.

    Runway trusses에 4개의 TMD가 설치된 Model 1, 2, 3을 비교해 볼 때, RT 3과 RT 4에 설치하는 경우보다 RT 1과 RT 6에 설치한 경우 최대 49%의 응답 저감 효과가 나타났다. <Table 1>에서 분석한 바와 같이, 본 해석 모델에서 RT 3과 RT 4에서 a점 의 수직 방향 변위 응답이 가장 크게 나타났기 때문 에 TMD를 설치할 경우 극대의 효과가 나타날 것이 라 예측하였다. 그러나, Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점에 설치한 해석 모델에서도 확인할 수 있듯이, Zone 2에 TMD를 위치시킨 Model 1과 19 보다 Zone 1에 위치시킨 Model 2, 3, 12, 17, 18에서 평균적으로 7.1%의 효과적인 응답 저감이 나타났다.

    그리고 TMD를 6개 설치한 해석 모델을 통해 TMD 위치 계획에 대한 영향이 중요한 인자로 작용 하는 것을 알 수 있다. TMD를 4개 설치한 경우보 다 개수를 증가시킴으로 인해 보다 더 효과적인 응 답 저감 효과를 기대하였지만, Model 0보다도 큰 변위 응답을 나타내거나 혹은 4개를 설치한 모델보 다 효과적이지 못하였다. 이는 TMD의 설치 위치에 있어서 Zone별 분포에 따른 설치가 대칭적으로 이 루어지지 않았기 때문에 4개를 설치한 경우보다 효 과적이지 못하였다고 판단된다. 다시 말해, 본 논문 에서는 6개의 TMD 설치를 계획함에 있어서 해석 모델의 중심선을 기준으로 좌우 대칭을 고려하여 설치하였으나, RT에만 TMD가 설치된 해석 모델에 서는 상하 대칭을 고려하지 않은 것이 그 이유라고 판단된다. 따라서, TMD 설치를 계획하면서 개수 증 가뿐만 아니라 설치 위치에 대한 계획도 상호 동반되 어야 극대의 효과가 발현될 수 있을 것이라 판단된다.

    상기 내용들을 뒷받침하기 위해 TMD를 2개 추 가함으로써 8개 설치한 해석 모델을 통해 보다 안 정적인 분석 결과를 확인할 수 있다. Model 7과 Model 8을 보면 서로 간에 최대 28.8%의 응답 차이 가 나타나고, Model 23과 Model 24를 통해 서로 간에 18.5%의 응답 차이가 나타남을 알 수 있다. 이 를 통해 상대적으로 Zone 2에 집중되어 설치된 경 우보다 가장자리로 분산시켜 Zone 1에 설치하는 것 이 더 효과적임을 알 수 있다. 또한 6개의 TMD가 설치된 해석 모델과 비교하였을 때 효과적인 응답 저감 효과를 나타낸 경우는 해석 모델의 중심선을 기준으로 상하 대칭적으로 설치되어 있다. 마찬가지 로 Runway trusses와 Transverse trusses의 교차점 에 설치한 Model 22, 23, 24를 보면, 교차점에 TMD 가 4개 설치된 해석 모델에서는 응답 저감 효과가 크지 않았지만, 8개를 설치한 해석 모델에서는 평균 적으로 91.4%의 응답 저감 효과를 보이며 TMD 설 치 개수에 대한 영향이 동시에 작용함을 알 수 있다.

    4 결론

    본 연구에서는 개폐식 대공간 구조물에 TMD를 설치하고, 해석 모델에 설치될 TMD의 개수 및 설 치 위치 변화에 따른 해석 모델의 변위 응답을 분석 하였다.

    TMD의 설치 개수 변화에 따른 분석 결과, 4개 설치한 해석 모델에서는 6개를 설치한 경우보다도 큰 응답 저감 효과를 보인 해석 모델이 있는 반면, TMD를 설치하지 않은 해석 모델보다도 변위 응답 이 증가하는 결과가 나타나면서 설치 위치에 대한 영향이 중요한 요소로 작용함을 확인하였다. 특히, 8개의 TMD를 설치한 해석 모델은 본 연구 결과에 서 최대 응답 저감 효과를 나타내었다. Zone별 구 획화를 통해서 설치 위치에 따른 분석 결과, Zone 2 에 집중시켜서 설치한 해석 모델보다 Zone 1에 더 많은 TMD가 설치되어 있을 때 상대적으로 응답 저 감 효과가 크게 나타났다. 이는 TMD의 설치 개수 에 따른 원인과 함께 Zone별 설치 위치에 대한 영 향도 상호작용한다면 극대의 응답 저감 효과가 나 타남을 알 수 있다. 다시 말해, TMD 설치 위치에 대한 계획시 해석 모델의 중앙부에 TMD를 집중시 키는 것보다 해석 모델의 가장 자리에 설치하여 분산 시켜 배치하는 것이 보다 더 효과적이라고 판단된다.

    향후 추가 연구 진행 방향으로는 응답 효과가 가 장 큰 8개의 TMD를 설치하여, 각각의 TMD 질량 을 동일한 비율로 변화시키면서 변위 응답 결과를 분석해보고, 더불어 트러스별 혹은 Zone별 설치 위 치에 따라 TMD 질량 비율을 달리한 연구도 진행할 예정이다.

    감사의 글

    본 연구는 국토교통부 도시건축연구사업의 연구비 지원(18AUDP-B100343-04)에 의해 수행되었습니다.

    Figure

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    Analysis model & Types of trusses

    KASS-18-43_F2.gif

    Naming of trusses

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    Plot planning of TMD

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    Earthquake wave

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    Analysis position of displacement response

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    Analysis model (Open roof)

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    Maximum vertical displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

    KASS-18-43_F8.gif

    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘a’ point)

    KASS-18-43_F9.gif

    Maximum horizontal displacement of resonance harmonic loads (‘b’ point)

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    Maximum vertical displacement of earthquake wave(El Centro) (‘a’ point)

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    Maximum horizontal displacement of earthquake wave(El Centro) (‘a’ point)

    KASS-18-43_F12.gif

    Maximum horizontal displacement of earthquake wave(El Centro) (‘b’ point)

    KASS-18-43_F13.gif

    Zoning about plot planning of TMD (Open roof)

    Table

    Displacement of vertical direction on 1/4 point according to trusses (Unit : m)

    Reference

    1. K. Kawaguchi , Y. Suzuki (2005) Damage investigations of public hall in Nagaoka city after Niigata-Chuetu earthquake 2004 in Japan., Proceedings of the International Symposium of Shell and Spatial Structures, ; pp.421-428
    2. K. Kawaguchi , Y. Nakaso , Y. Ogi , S. Ohya (2013) Non-structural components and life-safety in large rooms of spatial structures., Proceedings of the IASS Annual Symposia, ; pp.23-27
    3. S. Yoshinaka , K. Kawaguchi (2008) Vibration control of large-span architectures using spatially distributed MTMDs., Proceedings of the 7th EuropeanConference on Structural Dynamics, ; pp.1-11
    4. S. Yoshinaka , K. Kawaguchi (2008) Vibration control of spatial structures using spatially distributed MTMDs., Memoirs of the Faculty of Engineering Osaka City University, Vol.49 ; pp.19-28
    5. H.S. Kim , J.W. Kang (2016) Seismic Response Control of Spacial Arch Structures using Multiple Smart TMD., Journal of Korean Association for Spatial Structures, Vol.16 (1) ; pp.43-51
    6. G.B. Warburton (1982) Optimum absorber parameters for various combinations of response and excitation parameters., Earthquake Eng. Struct. Dynam., Vol.10 (3) ; pp.381-401
    7. H.S. Kim , J.W. Kang (2016) Seismic Response Control of Retractable-roof Spatial Structure Using Smart TMD., Journal of Korean Association for Spatial Structures, Vol.16 (4) ; pp.91-100