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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.18 No.2 pp.25-34
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2018.18.2.25

Shape Finding of Bio-Tensegrity Structural System

Yang, Dae-Hyeon*, Kim, Mi-Hee**, Kang, Joo-Won***, Kim, Jae-Yeol****
*Dept. of Architectural Eng., Hyupsung University
**Dept. of Architectural Eng., Hyupsung University
***School of Architecture, Yeungnam University
교신저자, 정회원, 협성대학교 건축공학과 교수, 공학박사 Dept. of Architectural Eng., Hyupsung University Tel: 031-299-0758 Fax: 031-298-2737 E-mail: jykim@uhs.ac.kr
August 15, 2017 April 3, 2018 April 4, 2018

Abstract


This study investigated a bio-tensegrity structural system that combines the characteristics of a general tensegrity structural system with a biological system. The final research objective is to accomplish a changeability for the structural system as like the movement of the natural bio-system. In the study, we present a shape finding procedure for the two stage bio-tensegrity system model inspired by the movement pattern of animal backbone. The proposed system is allowing a dynamic movement by introducing the concept of “saddle” for the variable bio-tensegrity structure. Several shape finding analysis example and results are presented and shows a efficient validation and suitability.



바이오텐세그리티 구조 시스템의 형상 결정

양 대 현*, 김 미 희**, 강 주 원***, 김 재 열****
*학생회원, 협성대학교 도시건축공학과, 박사과정
**학생회원, 협성대학교 도시건축공학과, 박사과정
***정회원, 영남대학교 건축학부 교수, 공학박사

초록


    National Research Foundation of Korea
    2016R1A2B4014562

    1 서론

    텐세그리티 구조는 다양한 형상과 에너지적 효율 성을 가지고 있다. 또한 텐세그리티 구조는 앞서 설 명한 장점을 살려서 건축 및 우주 공학 등 다양한 분야에서 발전 가능성을 보여주고 있다. 그러나 텐 세그리티 구조를 실제 산업 분야에 적용하기는 쉽 지 않기 때문에 간단한 공작물 등에 적용되어 왔다.

    자연계에 존재하는 크고 작은 생물체는 현재 상 태로부터 다음 단계로의 활동을 위해 세포 단위부 터 복잡하게 변형하여 움직이게 된다. 변형으로 인 한 움직임은 적은 에너지를 소비하여 대응하게 되 며, 스스로 평형 상태가 가능하도록 끊임없이 움직 임이 이루어진다. 이와 같이 생물학적 시스템의 에 너지 효율성과 자기 평형 능력은 텐세그리티 구조 시스템과 유사한 특징을 나타낸다. 이러한 생물학적 특성을 응용하여 텐세그리티 구조 특성에 결합한 바이오텐세그리티(Bio-tensegrity) 구조 시스템으 로 개발하고자 한다.

    Morpho는 <Fig. 1>에 나타낸 바와 같이 세포의 구조가 바탕이 된 모듈식 로봇을 발표하였다1). 이 로봇 디자인의 원리는 세포의 수축과 팽창 메커니 즘을 결합하였으며, 세포와 유사한 방법으로 외부 하중이 주어졌을 때 자발적으로 변형하는 것이다. 이 시스템은 다양한 로봇의 변형을 제어하기 위하 여 4개의 모듈(능동적 연결, 수동적 연결, 표면막, 연결체)로 구성된다.

    Morpho는 <Fig. 1>에 나타낸 바와 같이 세포의 구조가 바탕이 된 모듈식 로봇을 발표하였다1). 이 로봇 디자인의 원리는 세포의 수축과 팽창 메커니 즘을 결합하였으며, 세포와 유사한 방법으로 외부 하중이 주어졌을 때 자발적으로 변형하는 것이다. 이 시스템은 다양한 로봇의 변형을 제어하기 위하 여 4개의 모듈(능동적 연결, 수동적 연결, 표면막, 연결체)로 구성된다.

    Scarr(2008)는 아치형 두개골의 형태가 팽창력을 갖는 텐세그리티 구조 작용에 의하여 안정되고 유 지되는 것에 대하여 연구하였다3). Scarr의 텐세그리 티 구조 시스템 형태는 압축된 지지대와 두개골로 구성되어 있다<Fig. 3>. 아치형 두개골의 형태는 연 속적으로 압축된 형태가 아닌 비연속적으로 압축된 형태로 형성되어 압축된 지지대에 의하여 분리되어 있다. 이 두개골은 큰 공간을 형성하고 효율적인 에 너지를 활용하기 위하여 최소한으로 밀집되었다. <Fig. 2>

    이외에도 Levin(2002)4), Stamenović(2008)5), 66) 등 다수의 연구자들이 연구하였으나, 기존에 수행된 바이오텐세그리티 구조 시스템에 대 한 연구는 단순히 개념 설명이나 텐세그리티 구조 원리를 설명하는 것으로 국한되어 있어 실제 구조 물에 적용하기가 쉽지 않다.

    본 논문의 저자들은 텐세그리티 구조 시스템과 생물학적 시스템의 우수성을 응용한 바이오텐세그 리티 구조 시스템을 개발하여 실제 구조물에 적용 하고자 하는 시도를 하였다7). 이러한 연구는 바이오 텐세그리티 구조 시스템 중 인체와 유사한 움직임 을 형상화 하는 방안으로 시작된 아이디어에서 출 발하였으며, 인체 중에서도 척추 움직임을 고려하 여 하나의 바이오텐세그리티 구조 시스템으로 한 연구이다. 본 연구는 인간의 척추 형상에 착안하여 제시하는 바이오텐세그리티 구조 시스템을 개발하 기 위한 형상을 결정하는 방법에 대한 것이다. 초 기 단계의 형상 결정과 자기 평형을 찾는 과정에 있어 새로운 아이디어를 제안하고, 시뮬레이션 해 석을 통하여 제안한 형상 결정 방법의 적합성을 확 인하고자 한다.

    2 바이오텐세그리티 구조

    2.1 척추형 바이오텐세그리티

    서론에서 언급한 바와 같이 인체의 척추를 바이 오텐세그리티 구조로 나타내기 위하여, 인체의 뼈는 압축 부분을 담당하고 근육은 인장 부분을 담당한 다는 가정으로 시작한다.

    <Fig. 5>는 인체의 척추를 해부학 하여 도식화 한 것이며, 척추 뼈들이 <Fig. 6>과 같이 연골과 유사 한 유연한 근육으로 연결됨을 알 수 있다8). 즉, 뼈를 담당하는 압축 부분이 서로 연결되어 적층되는 것 이 아니라 압축 부분이 맞닿지 않고 인장 부분을 통하여 적층되는 것이다. 텐세그리티 구조에서는 한 절점에서 스트럿 연결 수에 따라 Class 1~k로 나타낸다. 인체의 척추 뼈는 뼈들과의 연결을 허용 하지 않으므로 생물학적 특성에 착안한 본 연구는 절점에서 1개의 스트럿만을 허용하는 Class 1로 진행 하였다. <Fig. 4>

    2.2 바이오텐세그리티 단위 모델

    인체의 척추 뼈를 연결하기 위하여 우선 각각의 척추 뼈를 바이오텐세그리티 단위 모델로 표현하였 다. 본 연구는 바이오텐세그리티 단위 모델이 삼각 형 평면을 갖는 구조물로 구성하게 된다. 이는 사각 형 또는 오각형 평면을 갖는 구조물에 비해서 자기 평형을 찾는 과정에서 각 요소들의 간섭이 발생할 경우를 줄이기 위함이다.

    <Fig. 7>은 삼각형 평면을 갖는 바이오텐세그리 티 단위 모델이고, <Fig. 8>과 같이 척추 뼈 하나의 모델로 표현이 가능하다. 단위 모델은 전체 좌표 OoXoYoZo로 표시되며, 절점 좌표는 X 로 표시되어 있다. 국부 좌표 OiXiYiZi O i l X i l Y i l Z i l 의 좌표 는 단위 모델의 상단 부분( X 6 i 2 X 6 i 1 X 6 i )과 하단 부 분( X 6 i 5 X 6 i 4 X 6 i 3 ) 의 평면 중심에 배치되어 있다. 여기서 i(i = 1,2, …, n) 는 단위 모델의 층(Stage)을 의 미하며, i - l 은 해당 층의 하단 평면을 의미한다. 각 기본 단위 모델의 상단과 하단은 정삼각형 형상으 로 가정한다.

    단위 모델을 Class 1 방법으로 적층한 바이오텐 세그리티 구조 시스템으로 나타내기 위하여 Pugh(1976)가 제안한 다이아몬드 패턴으로 된 요소 연결 방법을 도입하였다9). <Fig. 9>는 바이오텐세그 리티 단위 모델을 적층하였을 때 각 요소 연결 구성 을 도식화 한 것이다. 이러한 다이아몬드 패턴 구성 은 텐세그리티 단위 모델을 여러 층으로 적층해도 도식화 하기 쉬우며, 요소간의 연결을 알기 쉽다. 또한 바이오텐세그리티 구조의 안정적인 자기 평형 을 위하여 일반적인 텐세그리티 구조와는 다르게 추가적인 케이블을 구성한다. 또한 직전 단계와 다 음 단계의 스트럿 진행 방향이 다른 것은 스트럿과 케이블간의 상호 간섭을 최소화 하기 위한 것이다.

    2단계 이상의 단계는 n번째 삼각 단위 모델이 반 복된다. 삼각 단위 모델의 i(i = 1, 2, …, n)번째 상단과 하단 부분 표면은 LiBLiT 로 표시한다. 현재 i번째 삼각 단위 모델 위에 적층된 삼각 단위 모델은 (i + l)th로 표시한다. 3개의 스트럿은 모든 단계에서 굵은 선으로 표시되어 있다. 두 삼각 단위 모델 사 이의 평면을 연결하는 안장 케이블은 불규칙한 쇄 선으로 표시되어 있으며, 대각 케이블 1은 LiBLi+1 를, 대각 케이블 2는 LiTLi+lT 를, 대각 케이 블 3은 LiBLiT 를 연결시킨다. 마지막으로, 1단계 의 지그재그 모양의 선으로 표시된 보강 케이블은 자기 평형을 위해서 추가되었다.

    다이아몬드 패턴을 이용하여 바이오텐세그리티 구조 시스템을 구성하는 구조물은 m개의 요소와 n개 의 절점으로 이루어진 1개의 텐세그리티 단위로 구 성된다. 구조물은 nc개의 제약이 있는 지점과 nu개 의 제약이 없는 자유도로 이루어져 있다고 가정한 다. 본 연구에서의 바이오텐세그리티 구조 시스템의 모델은 <Fig. 10>과 같은 3개의 스트럿과 21개의 케 이블로 구성된다. 여기서 Saddle은 인체의 척추 뼈 에 위치한 연골과 같은 움직임을 나타내게 되며, 1개 의 단위 모델에서 나타내는 3개의 스트럿은 척추 뼈 1개를 의미하고, 스트럿을 연결해주는 케이블은 척추 뼈를 움직이게 해주는 근육으로 표현이 가능 하다.

    2.3 바이오텐세그리티 구조의 형상 결정

    2.3.1 바이오텐세그리티 구조의 형상 결정 방법

    일반적인 텐세그리티 구조의 형상 결정 기법에 대해서는 Tibert & Pellegrino(2003)가 정리한 텐세 그리티 시스템의 형상 탐색 기법이 있다10). 형상 탐 색 기법은 크게 정적 및 동적으로 나누어지며, 추가 적으로 기하학적인 기법이 적용된 경우도 있다.

    본 연구에서 초기 형상은 단위 모델이 적층된 형 상이다. 적층되어지는 단위 모델 수가 증가함에 따 라 부재와 절점수가 급격히 증가하게 된다. 이에 적 합한 형상 결정 기법으로 정적 해석 중 일반역행렬 을 이용하여 형상 결정 기법을 진행한다. 또한 일반 역행렬을 이용하여 자기 평형 방정식을 수립하였을 시에는 다수의 해가 산출되므로 적합한 계수를 찾 아 최적의 해를 산정하는 것이 매주 중요하다. 이를 해결하기 위하여 기하학적 해석에서의 유전 알고리 즘을 결합하여 각 요소의 응력을 만족하는 최적 계 수를 찾기 위한 방법으로 형상 결정 기법을 제안한다.

    2.3.2 일반역행렬을 이용한 바이오텐세그리티 구 조의 형상 결정

    단위 모델이 적층된 바이오텐세그리티 구조의 자 기 평형 및 요소들의 응력을 만족하기 위하여 초기 형상에서 삼각형 평면을 회전하여 필요한 조건들을 만족하는 새로운 좌표를 설정하는 아이디어를 제안 한다. 바이오텐세그리티 구조의 자기 평형을 찾아가 기 위하여 Moore-Penrose의 일반역행렬을 도입하 였으며11),12) 고유벡터를 통한 자기 평형 응력모드의 기준과 응력을 만족하기 위한 계수를 산정한다13).

    1) 일반역행렬

    다음과 같은 식 (1)을 만족시킬 때, A-A의 일반역행렬이라고 정의한다.

    ( A A ) T = A A , ( A A ) T = A A A A A = A , A A A = A
    (1)

    A가 (m, n)형 장방형 매트릭스이고, 벡터 b를 갖는 아래의 식을 고려하면, Ax = b이 된다. 이 때, 위 식을 만족하는 해가 존재하기 위해서는 AA-b = b 의 관계가 성립하여야 한다. 여기서 단위 매트릭스 I를 도입하여 다시 나타내면 (I-AA-)b = 0 이 된다. 여기서 해의 존재성은 x = A-b + [In - A-A]α 를 이용하여 구할 수 있다. 여기서, A-b를 특해 (Particular solution)라 하고, 나머지 부분을 여해 (Complementary solution)라 한다. In은 (m, n)장방 형 매트릭스의 n을 의미한다. 그런데 α값에 따라 서 해가 결정되고, 또 어떤 α값을 선택하느냐에 따 라서 해의 발산과 수렴, 정확도를 결정하게 된다.

    [In - A-A] α = α1h1 + α2h2 + ⋯ + αnhn 여기서, h1, h2, ⋯ , hn중에서 독립인 열벡터의 수를 p개라 고 하면, 종속인 벡터는 독립벡터에 흡수되므로,

    [In - A-A]α = α1h1 + α2h2 + ⋯ + αphp 가 된다. 여기서, 임의의 벡터 α에 따라 해가 결정된다.

    2) 자기 평형 응력모드

    바이오텐세그리티 구조의 각 요소는 3차원 2절점 케이블-트러스 요소를 도입하여 케이블 돔 구조의 단위 요소로서 모델화 될 수 있다. <Fig. 11>은 3차원 트러스 요소를 이용하여 케이블 돔 구조 해석 모델 의 예를 보여주고 있다. 전체 좌표계 x, y, z 축에 대해 트러스 요소 α 축의 방향여현 벡터를 λα, 그 리고 절점ij 에서 축력 nα의 성분벡터를 fiαfjα로 각각 표시하면, 트러스 요소에 대한 절점 ij에서 평형방정식은 식 (2)와 식 (3)으로 표시될 수 있다.

    λ α n α = f i α
    (2)

    λ α n α = f i α
    (3)

    B n = p
    (4)

    모든 부재에 대해 위의 식 (2)와 (3)에 관련된 식 들을 모으면, 전체 해석 모델에 대한 평형방정식들 은 식 (4)와 같이 행렬식으로 표시될 수 있다.

    여기서 B: N × m 크기를 갖는 장방형 행렬, N: 자유도 수, m: 요소 수, n : 축력 nα (α = 1,⋯,m)

    의 벡터, p는 외부 절점력의 벡터이다. 자기 평형 응 력모드의 결정에 있어서 요구하는 형상을 명확히 기억하고 있어야 한다. 따라서 B 의 내용은 트러스 요소를 조립한 해석 모델 형태에 의해 좌우된다. 그 러므로 자기 평형 응력모드의 문제는 “B n = 0을 만족하는 벡터n(≠ 0)를 구하는 것”이다.

    벡터 n의 해는 다음과 같이 구할 수 있다.

    n = [ I m B + B ] β
    (5)

    여기서, βm크기를 갖는 계수의 임의벡터이다.(6)

    G = [ I m B + B ] = [ g 1 , g 2 , , g m ]
    (6)

    만약 n = [ I m B + B ] 가 다음과 같은 구성 벡터 로 표현되고 여기서 q개의 g1, g2,⋯, gq로 구성되어 있다면, 식 (5)는

    n = i = 1 q β i g i = β 1 g 1 + β 2 g 2 + + β q g q
    (7)

    이 되며, 여기서 q는 종속 자기 평형 응력모드이다.

    3) 계수 β의 최적화

    계수 βi는 재료의 응력 조건을 만족하는 자기 평 형을 얻기 위하여, 모든 스트럿과 케이블 요소에 대 해 최소 및 최대 축력의 허용 범위를 확인한다.

    Hooke's 법칙에 의하여 케이블 요소들은 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

    0 n c σ c A c
    (8)

    여기서, nc는 축 방향 응력, σc는 항복응력, Ac 는 단면적이다.

    압축재를 고려하는 스트럿은 Euler's의 좌굴 공식 을 이용하여 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

    π 2 E s I s L s 2 n s α s A s
    (9)

    여기서, ns는 축 방향 응력, Es 탄성계수, Is는 단면 2차 모멘트, Ls는 요소의 길이, σs는 항복응 력, As는 단면적이다.

    4) 바이오텐세그리티 구조의 형상 결정 프로세스

    <Fig. 12>는 2.3.2절에서 설명한 바이오텐세그리 티 구조의 형상 결정을 위한 자기 평형까지 이르는 전 과정을 알고리즘으로 나타낸 것이다.

    프로세스에서 Step 1은 절점 및 요소에 관한 정 보를 입력하는 단계로 절점 좌표는 <Fig. 7>에서 삼 각 프리즘 크기 및 상·하단 프리즘 평면간의 비틀림 각도, 높이에 따른 <Fig. 9>의 요소 연결성으로 설 정된다. 다음 단계인 Step 2는 각 요소의 평형방정 식을 수립하기 위하여 식 (4)와 행렬 B 를 결정짓기 위한 식 (5)를 이용한다. Step 3은 독립적인 자기 평 형 응력모드를 결정하는 단계이며, 고유벡터 기반으 로 접근하고 식 (7)을 이용하여 독립모드인 g 이 결 정이 된다. Step 4는 축력 n 을 만족하기 위한 계수 β를 최적화 하는 단계이다. 마지막으로 Step 5에서 는 식 (8), (9)를 충족하기 위한 단계로 충족 시에는 형상 결정이 완료된 것이다.

    반면 충족되지 않을 경우 Step 1의 입력 정보를 수정하는 단계로 되돌아가 충족할 때까지 반복하게 된다.

    3 바이오텐세그리티 구조의 형상 해석

    3.1 형상 해석 계획

    제안한 바이오텐세그리티 구조의 형상 결정 프로 세스에 대한 적합성을 검증하기 위하여 기본 단위 모델을 2개 적층한 <Table 1>과 같은 절점 좌표를 갖는 바이오텐세그리티 구조에 대하여 형상 해석을 진행하였다. 제안한 프로세스 알고리즘은 초기 형상 에서 단위 모델의 상·하단 삼각형 평면을 회전하여 자기 평형을 찾는 과정이다. 자기 평형 과정을 확인 하기 위하여 상·하단 삼각형 평면간의 회전 각도를 변수로 두어 형상 해석을 진행하였다. 형상 해석 과 정을 통하여 계수 β 의 산정과 각 요소의 응력을 산 출하여 해당 형상에서 자기 평형 여부를 확인하였다.

    2단계 바이오텐세그리티 구조는 12개의 절점과 33개의 요소를 갖는다. <Table 2>는 각 요소간의 연 결성을 정리하였으며, 하단 척추 뼈는 엉치 뼈에 연 결되어 있기 때문에 형상 해석을 위하여 <Table 3> 과 같은 제한된 절점(고정단)과 비제한된 절점(자유 단)으로 구속 조건을 설정하였다.

    바이오텐세그리티 구조의 형상 결정을 위한 자기 평형 방정식을 FORTRAN95로 코딩하여 요소와 절 점의 정보만을 입력하여 형상 해석을 수행하였다. 또한, 자기 평형 응력모드를 통한 계수 β 를 Microsoft Excel에서 Solve 기능을 이용하여 최적화 된 계수 β를 산정하였다. 바이오텐세그리티 구조의 각 요소의 허용 응력 조건에서는 탄성계수, 단면적, 비중, 항복강도 등의 영향을 받는다.

    본 해석에서는 실제 제작이 가능하기 위하여 스 트럿과 케이블은 강봉으로 가정한 <Table 4>와 같 은 물성치로 설정하였다.

    2단계 바이오텐세그리티 구조의 형상 결정 모델 은 각 단위 모델에서 자유단끼리 결합한 상·하단 삼 각형 평면의 회전각(⍺)을 5˚씩 증가하도록 설정하 여 12개 모델의 형상 해석을 수행하였다. 단위 모델 이 갖는 삼각형 평면의 폭은 높이 d를 200mm로 산 정하여 231mm를 얻었다. 높이-폭 비를 1:1, 안장 (Saddle)의 높이는 단위 모델의 폭에 20%로 산정하 였다. 스트럿의 지름은 8mm, 케이블의 지름은 2mm로 형상 해석을 수행하였다. 각 모델별 변수와 조건을 <Table 5>에 정리하였다.

    3.2 형상 해석 결과

    <Fig. 13>은 <Table 2~3>의 절점 조건이 같은 요 소를 연결하여 <Table 5>와 같은 2단계 바이오텐세 그리티 구조의 12개 형상 해석 모델을 해석하였다. 그 결과로 독립 자기 평형 응력모드와 Slack 케이블 을 산출하였고, 각 요소에서의 응력을 <Table 6~7> 에 정리하였다. 해석 결과에서 Slack 케이블은 케이 블의 특성인 인장력이 부여되지 않고 압축력을 받 아 느슨한 상태이며, Slack 케이블이 발생한 모델은 자기 평형이 되지 않는 것을 의미한다.

    <Table 7>에서는 단위 모델에서 상단 삼각형 평 면의 회전각(⍺)에 따른 Slack cable 발생 수에 대한 결과를 비교한다. 회전각이 증가함에 따라 Slack 케 이블이 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 일정 회전 각 구간에 도달하였을 때 Slack 케이블이 발생하지 않으며, 일정 회전각 구간을 초과할 시 다시 Slack 케이블이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이는 회전 각이 증가함에 따라 각 요소에서 초기 응력을 증가 시키기 때문에 발생한 Slack 케이블에 인장력이 부 여되는 것이며, 그 이상의 회전각 증가는 요소의 응 력을 감소시키는 것이다.

    본 해석에서는 스트럿 지름은 8mm, 케이블 지름 은 2mm, SS400 물성치를 가지고 수행하여 해석한 결과에서 Slack 케이블이 발생하지 않는 것은 A35, A40, A45모델이다. 그러나 A35모델과 A40모델은 각 요소에서의 응력이 허용 응력을 넘어서는 결과 를 보인다. 2개의 모델에 안정적인 자기 평형을 위 한 응력 조건을 만족하기 위해서 재료의 물성치와 단면적을 변경하였을 시 응력 조건을 만족시키는 것이 가능할 것으로 판단된다.

    4 결론

    본 연구에서는 다양한 분야에 효율적인 텐세그리 티 구조 시스템을 응용하기 위해 가변성을 가진 텐 세그리티 구조 시스템을 제안하기 위한 목적으로 기존 텐세그리티 구조 시스템과 생물학적인 특성을 결합한 바이오텐세그리티 구조 시스템에 대한 연구 를 진행하였다.

    생물학적 형상 중 움직임을 갖기 위하여 가변성 을 갖는 텐세그리티 구조 시스템에 대하여 형상 결 정 방법을 제안하는 연구를 진행하였으며, 본 연구 의 결론은 다음과 같다.

    • 1) 일반적인 프리즘 텐세그리티 구조와 인체의 척 추 뼈를 결합한 바이오텐세그리티 구조를 제안하였 으며, 각 척추의 연결하는 연골 부분을 Saddle로 도 입하여 가변성을 갖는 구조 시스템을 제안하였다.

    • 2) 바이오텐세그리티 구조 시스템의 형상 결정 방 법으로 일반역행렬과 자기 평형 응력모드를 이용하 여 제안하였다. 이 중 계수 β가 응력 조건을 만족시 키기 위하여 최적 값의 산정 방법을 제시하였다. 또 한 제안한 형상 결정 방법을 이용한 형상 해석 수행 결과 적합한 것으로 판단된다.

    • 3) 본 연구에서 제안한 바이오텐세그리티 구조 시 스템의 형상 결정 방법은 적은 절점과 요소에서도 응력을 만족하는 계수 β의 정확한 값을 도출하기가 어렵다. 이는 절점 및 요소의 수가 증가함에 따라 허용 응력 조건을 만족하는 계수 β 를 산정하는 방 법에 대하여 보완하는 것이 필요하다고 판단된다.

    감사의 글

    이 논문은 2016년도 정부(미래창조과학부)의 재원으 로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(과 제번호: 2016R1A2B4014562)

    Figure

    KASS-18-25_F1.gif

    Self-modification of organism

    KASS-18-25_F2.gif

    Bio-tensegrity model by Flemons2)

    KASS-18-25_F3.gif

    Bio-tensegrity model by Scarr3)

    KASS-18-25_F4.gif

    Content research

    KASS-18-25_F5.gif

    Anatomy view of human spine

    KASS-18-25_F6.gif

    Disc of human spine

    KASS-18-25_F7.gif

    Unit model of bio-tensegrity

    KASS-18-25_F8.gif

    Unit model of human spine

    KASS-18-25_F9.gif

    Element connectivity bio-tensegrity

    KASS-18-25_F10.gif

    Model of bio-tensegrity structure

    KASS-18-25_F11.gif

    Nodal force of the two-node truss

    KASS-18-25_F12.gif

    Shape finding algorithm of bio-tensegrity structural system

    KASS-18-25_F13.gif

    Model of shape analysis

    Table

    Nodal coordinate of two-stage bio-tensegrity structure

    Connection of element two-stage bio-tensegrity structure

    Condition of restriction two-stage bio-tensegrity structure

    Material property of SS400

    Shape analysis model of two-stage bio-tensegrity structure

    Result of shape analysis(Element stress)

    Result of shape analysis(S.E.S.M. & S.C)

    Reference

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