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ISSN : 1598-4095(Print)
ISSN : 2287-7401(Online)
Journal of The korean Association For Spatial Structures Vol.17 No.4 pp.103-113
DOI : https://doi.org/10.9712/KASS.2017.17.4.103

Analysis of Wind Pressure Coefficient for Spatial Structure Roofs by Wind Load Standards and Wind Tunnel Tests

Dong-jin Cheon*, Sung-Won Yoon**
*Dept. of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
**School of Architecture, Seoul National University of Science and Technology
02-970-658702-979-6563swyoon@seoultech.ac.kr
20171019 20171107 20171107

Abstract

Spatial Structure has suffered from a lot of damage due to the use of lightweight roofs. Among them, the damage caused by strong winds was the greatest, and the failure of the calculation of the wind load was the most frequent cause. It provides that wind tunnel test is used to calculate the wind load. However, it is often the case that the wind load is calculated based on the standard of wind load in the development design stage. Therefore based on this, the structure type and structural system and member design are often determined. Spatial structure is usually open at a certain area. The retractable roof structure should be operated with the open roof in some cases, so the wind load for the open shape should be considered, but it is not clear on the basis of the wind load standard. In this paper, the design wind pressure of a closed and retractable roof structure is calculated by KBC2016, AIJ2004, ASCE7-10, EN2005, and the applicability of wind pressure coefficient is compared with wind tunnel test.


국가별 풍하중 기준과 풍동실험에 따른 대공간 구조물 지붕의 풍압계수 분석

천동진*, 윤성원**
*학생회원, 서울과학기술대학교 건축과, 석사과정
**교신저자, 정회원, 서울과학기술대학교 건축학부 교수, 공학박사

초록


    Seoul National University of Science and Technology

    1.서론

    최근 국민소득이 증가되면서 레저 및 스포츠 등에 대한 관심이 높아지고 있다. 이에 따라 대공간 구조 물에 대한 수요가 증가하고 있으며, 그 중에서 특히 개폐식 대공간 구조물에 대한 관심과 수요가 증가하 고 있다1),2).

    이러한 대공간 구조물은 경량화된 지붕 구조 및 재 료를 사용하는 특징을 가지고 있으며, 대부분 경량의 막재료에 의한 피해가 많이 발생된다. 국내의 경우 제주월드컵경기장, 인천문학경기장 그리고 부산아 시아드경기장 등 지붕의 파손 및 붕괴가 발생하였 으며 국외의 경우 Georgia Dome, Metro Dome, Motreal Olympic Stadium 등을 포함하여 다수의 경기장이 지붕이 찢기거나 붕괴되는 사례가 발생하 였다. 그 원인으로는 크게 강풍과 적설하중이 주로 작용을 하였으며, 그 중에서도 강풍에 의한 피해사 례가 더 높은 비중을 차지하는 것으로 나타났다. 강 풍에 의한 원인 중 풍하중 산정의 실패가 가장 많은 원인으로 작용하였다3),4).

    대공간 구조물의 경우 장경간의 지붕구조로 구성 되기 때문에 상대적으로 풍하중이 구조 안정성에 차지하는 비중이 매우 크다. 이러한 장경간 지붕구 조에 대해서는 일반적으로 실시설계 단계에서 풍동 실험이 시행되고 있지만 기본설계 단계에서는 설계 기준 등에 의해 풍하중을 결정하고 이에 근거하여 구조형식 및 부재를 결정하는 경우가 많다5).

    대공간 구조물의 경우 대부분 일정 면적이 열린 지붕형태를 지니고 있으며, 개폐식 대공간 지붕의 경우 상황에 따라 개폐하여 운영되기 때문에 일정 면적이 열린 형태에 따른 풍하중이 고려되어야 한 다. 그러나 이에 대한 풍압계수는 현행 설계기준에 명확히 제시하고 있지 않다5),6).

    따라서 이 논문은 풍동실험된 밀폐형 인천문학수 영장과 개방형 제주월드컵경기장 2가지 경우에 대 해 하중기준에 따라 설계풍압을 산정하여 풍동실험 결과와 비교하였다. 이를 통해 밀폐형과 개방형 대 공간 구조물에 대한 풍압계수의 적용성을 검토하였다.

    2.주 골조용 외압계수

    주 골조용 설계풍압 계산을 위해 제시된 돔 지붕 의 외압계수의 경우 각국 기준의 제시 방법이 서로 상이하다. 유럽과 미국은 같은 풍하중기준을 사용을 하고 있고 일본과 한국이 같은 조건을 사용하고 있 다7-10). 따라서 ASCE7-10과 KBC2016 기준 중 비교 적 자세히 외압계수를 제시하고 있는 KBC2016을 기준으로 하여 주 골조용 외압계수를 정리하였다.

    돔 지붕면의 영역별 지점(A, B, C, D)의 경우 각 기준마다 그 거리와 표기방법이 다르므로 KBC2016 의 기준에 맞추어 <Fig. 1>과 같이 정리하였다7-10).

    국가별 하중기중에 제시된 돔 지붕면의 영역별 점 (A, B, C, D)과 h/d, f/d 비율에 따른 풍압계수의 사 이 값들은 선형보간을 이용하여 값을 산출하도록 명 시하고 있다4-6). 따라서 KBC2016에서 기준에 맞추어 지붕면의 영역별 지점의 f/d 비율(0, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5)에 따라 h/d 비율(0, 0.25, 1)의 값을 선형보간하여 정리하였으며, 이를 나타낸 그래프는 <Fig. 2>와 같다.

    3.주 골조용 설계풍압

    주 골조용 설계풍압의 산출식은 내압의 부분에서 KBC2016과 ASCE7-10의 계산방법이 서로 상이하기 때문에 두 하중기준의 계산식 (1), (2)7),9)를 사용하여 값을 산출하였다.

    P r = q H ( G p e C p e G p i C p i )
    (1)

    p = q G C p q i ( G C p i )
    (2)

    • (1) : KBC 2016,

    • (2) : ASCE7 - 10

    • Pr = p 설계풍압

    • qH = q = qi 설계속도압

    • Gpe = G : 외압가스트영향계수

    • Cpe = Cp 외압계수

    • Gpi : 내압가스트영향계수

    • Cpi = GCpi : 내압계수

    위 식의 계산에 필요한 지표면조도, 설계 속도압, 외압가스트영향계수 등은 풍동실험과 같은 값을 적 용하였으며, 단위는 풍동실험 보고서를 기준으로 인 천문학경기장은 N/m2, 제주월드컵경기장은 kgf/m2 의 단위를 사용한다13),14).

    3.1.인천문학경기장

    3.1.1.계산조건

    하중기준은 원형 지붕형태에 대한 풍압계수를 제 시하는 반면, 인천문학수영장은 타원형의 건물로 2가지 풍향을 고려해 Case 1, 2(풍향각 290°, 20°)로 계산 하였다. 계산조건은 <Fig. 3>과 <Table 1>에 나타냈다.

    3.1.2.풍압계수

    Case 1은 h/d=0.224, f/d=0.121 그리고 Case 2는 h/d=0.300, f/d=0.160의 비율로 선형보간하여 외압 계수를 산출하였고 그 값은 <Table 2>와 같다.

    밀폐형 구조물의 내압계수는 기준에서 <Table 3> 과 같이 제시하고 있다7),9). 주 골조용은 하중기준에 서 정압이 발생할 경우 내압계수를 고려하여 풍하 중을 산출하며, 부압의 경우 내압을 고려하지 않는 다7),9). 인천문학수영장의 경우 외압계수가 모두 부 압으로 발생하고 있으므로 내압을 0으로 적용하였다.

    3.1.3.설계풍압

    식 (1)과 식 (2)는 내압 부분을 제외하고 계산하는 방법이 같으므로 식 (3)7),9)을 통해 설계풍압을 산출 하였다.

    P r = q H ( G p e C p e )
    (3)

    산출된 설계풍압 값은 지붕면의 영역별로 표시하 였으며, KBC2016, ASCE7-10 순서로 정리하여 <Fig. 4>와 같이 나타냈다.

    두 Case 모두 B, C, D지점의 설계풍압은 비슷한 값을 보이고 있다. 반면 KBC2016의 외압계수를 적 용하여 산출한 값은 ASCE7-10 기준에 비해 A지점 에서 2.73배 낮은 값으로 차이를 보인다.

    3.2.제주월드컵 경기장

    3.2.1.계산조건

    이 구조물은 개방된 형태의 구조물로 풍향에 따 라 지붕의 영역별 지점이 달라지고 외압이 다르게 적용된다. 따라서 Case 1, 2, 3으로 세 방향(풍향각 0°, 180°, 90°)을 고려하여 모든 지점(A, B, C, D)의 풍압을 산출하였다. 산출을 위한 조건은 <Fig. 5>와 <Table 4>에 정리하여 나타냈다11),12),14).

    3.2.2.풍압계수

    3가지 Case 모두 h/d=0.17, f/d=0.19의 동일한 비율로 선형보간하여 각 영역별 지점의 외압계수를 산출하였으며 <Table 5>와 같이 정리하였다.

    원형의 평면 및 같은 h/d, f/d 비율을 가진 제주 월드컵경기장은 풍향에 따라 풍압의 영역별 지점이 달리지지만 각 영역별 지점의 외압계수는 변하지 않는다7).

    이 경기장은 KBC2016 기준에 따라 부분 개방형 으로 가정하였고7), <Table 6>과 같이 KBC2016과 ASCE7-10의 내압계수를 적용하였다.

    3.2.3.설계풍압

    외압계수 산출 결과 KBC2016의 A지점(풍상면 1/8) 과 ASCE7-10의 D지점(풍하면 1/4)이 정압으로 나타 나는 반면, 나머지 지점에서 부압이 발생하는 것으 로 나타난다. 기본적으로 부압이 발생할 경우 내압 을 고려하지 않지만, 그 예는 밀폐형에 대한 내용이 다7),9). 제주월드컵경기장의 경우 부분적으로 정압이 발생되며 풍향에 따라 내압이 발생할 것으로 예상 되기 때문에 내압을 고려한 설계풍압과 고려하지 않은 설계풍압 값을 산출하였다. 내압이 고려되지 않은 설계풍압의 값은 <Table 7>과 같다.

    내압을 고려한 계산은 식 (1)과 식 (2)를 사용하였 다. 각 식에 적용된 내압계수 및 내압은 <Table 8> 과 같다.

    KBC2016 기준인 식 (1)을 통해 산출된 설계풍압 은 <Fig. 6>과 같이 정리하였으며 KBC2016, ASCE7-10 순서로 나열하였다.

    ASCE7-10 기준인 식 (2)를 통해 계산된 설계풍압 은 <Fig. 7>과 같으며 순서는 동일하다.

    산출된 설계풍압은 KBC2016에서 A지점이 정압, ASCE7-10에서 D지점이 정압으로 차이를 보이며 식 (2) 를 통해 산출된 값이 식 (1)을 통해 산출된 값보다 최대 2.45배 낮은 값을 보인다.

    4.외장재용 외압계수

    외장재용 설계풍압을 산출하기 위해 사용되는 피 크외압계수의 경우 <Fig. 8>과 같이 ASCE7-10은 주어진 각도에 따라 사용되며 KBC2016의 기준은 비교적 자세히 지붕의 영역별 지점과 h/d, f/d 비 율에 따라 피크외압계수를 제시하고 있다7),9).

    5.외장재용 설계풍압

    외장재용 설계풍압은 KBC2016, ASCE7-10 2가지 기준을 사용해 값을 산출했으며, 사용된 식은 식 (4) 와 식 (5)이며7),9) 정압 및 부압에 대한 설계풍압 값 을 산출하였다7),9). 인천문학수영장은 N/m2 , 제주월 드컵경기장은 kgf/m2의 단위를 사용하였다13),14).

    P c = q H ( G C p e G C p i )
    (4)

    p = q h × G C p e q h ( G C p i )
    (5)

    • (4) : KBC 2016,

    • (5) : ASCE7 - 10

    • Pc = p : 설계풍압

    • qH = qh : 설계속도압

    • GCpe : 외압계수

    • GCpi : 내압계수

    외장재의 경우 내압을 고려하여 설계풍압을 산출 해야하므로 <Table 9>의 KBC2016과 ASCE7-10의 내압계수를 적용하였으며 KBC2016에서 부분개방형 중 적용된 내압계수는 ±1.40이다7),9).

    5.1.인천문학경기장

    5.1.1.계산조건

    계산 조건은 주 골조용과 동일하게 Case 1, Case 2 로 2가지 풍향(풍향각 290°, 20°)에 대해 고려하였으 며 계산에 필요한 값은 풍동실험과 동일한 값을 적 용하였다13),14).

    5.1.2.풍압계수

    인천문학경기장 Case 1은 h/d=0.224, f/d=0.121 Case 2는 h/d=0.3, f/d=0.16으로 선형보간하여 피 크외압계수를 산출하여 <Table 10>과 같이 정리하 였다.

    5.1.3.설계풍압

    식 (4)를 통해 계산된 영역별 설계풍압은 <Fig. 9> 와 같으며 내압의 경우 내압계수 –0.52를 적용하였다.

    정압은 ASCE7-10 기준에 따라 피크외압계수를 각도에 따라 +0.9, +0.5를 적용시켰고 부압은 전체 적으로 –0.9를 적용시켰다. 식 (5)를 통해 계산된 영 역별 설계풍압은 <Fig. 10>과 같으며 정압은 내압 +261.16 그리고 부압은 내압 –261.16을 적용하였다.

    5.2.제주월드컵경기장

    5.2.1.계산조건

    주 골조용과 동일하게 Case 1, 2, 3의 3가지 풍향 (풍향각 0°, 180°, 90°)에 대해 피크외압계수를 산출 했으며 지붕의 모든 지점(A, B, C)의 설계풍압을 산 출하였다. 또한 계산에 필요한 값은 풍동실험에 적 용된 값과 동일하게 적용하였다11),12),14).

    5.2.2.풍압계수

    식 (4)를 이용해 설계풍압을 산출하기 위해 3가지 Case의 h/d=0.17, f/d=0.19 비율에 따라 선형보간 하여 모든 지점의 정압 및 부압의 피크외압계수를 산출하였으며, <Table 11>과 같이 정리하였다7).

    5.2.3.설계풍압

    KBC2016 기준에 따르면 <Fig. 11>과 같이 어느 방향에서 바람이 불어와도 같은 풍압이 발생되는 것으로 나타난다7).

    식 (4)를 통해 산출된 설계풍압은 <Fig. 12>와 같 으며 내압계수는 ±1.40를 적용하여 값을 산출하였다.

    ASCE7-10 기준을 따를 경우 61~90°의 영역은 지 붕이 존재하지 않으므로 +0.9와 –0.9의 외압계수만 적용하여 설계풍압을 산출하였다9). 식 (5)를 통해 산출 된 설계풍압은 <Fig. 13>과 같으며 내압은 ±88.385를 적용하였다.

    산출 결과 식 (2)의 값이 식 (1)을 통해 계산된 값 보다 부압에서 약 2.45배 낮은 결과를 보이며 정압 또한 1.49배 낮은 값을 보였다.

    6.풍동실험데이터

    실험데이터는 대우건설기술연구소에서 수행한 풍 압데이터를 활용하였다.

    6.1.인천문학경기장 풍압실험13)

    인천문학경기장은 지표면 조도 B(0°, 170~350°)와 C(10~160°)로 나누어 설정되었다. 실험에 사용된 단 위는 N/m2이다. 실험조건은 <Table 12>에 나타냈으 며, 풍방향은 <Fig. 14>와 같다.

    풍향은 바람이 불어오는 쪽을 기준으로 북쪽으로 부터 시계방향으로 측정되었으며, 총 36개의 풍향이 10° 간격으로 풍압데이터를 측정하였다. 풍압모델은 <Fig. 15>와 같이 1/250 스케일 모형이 사용되었으 며, 총 350개의 풍압측정점으로부터 풍압데이터가 측정되었다.

    6.2.제주월드컵경기장 풍압실험14)

    제주월드컵경기장은 지표면 조도 C에 대해 실험 되었다. 실험에 사용된 단위는 kgf/m2이다. 실험조 건은 <Table 13>에 나타냈다.

    풍향은 실험대상 건축물의 건설지를 중심으로 지 붕이 가장 크게 개방된 동측방향을 0°로 설정하였 으며 10°마다 풍향을 변화시켜서 합계 36개 풍향에 대해 실험을 실시하였다. 풍압모형의 실험풍향은 <Fig. 16>과 같다.

    풍압모델은 1/350의 스케일로 제작되었으며, 모 델에 설치된 측정점은 지붕면에 상향풍압 측정용 182개, 하향풍압 측정용 182개로 총 364개이다. 풍 압모델 및 실험전경은 <Fig. 17>과 같다.

    인천문학경기장은 각 풍압측정점에 풍향별 풍하 중으로 실험된 값을 제시하며, 제주월드컵경기장은 각 풍압측정점의 풍압계수로 실험결과를 보여준다.

    7.풍하중 기준과 풍동실험 결과 비교

    풍동실험의 주 골조용 풍압은 전 방향(10~360°)의 풍압을 고려한 하나의 값을 제시한다13), 14). 이에 따 라 지붕의 측정점을 하중기준과 같이 영역별로 나 누어 비교하였다. 외장재의 경우 풍향별 풍압을 제 시하고 있으므로 하중기준 계산조건과 같은 방향에 서 측정된 최대·최소값과 비교하였다.

    인천문학 수영장의 주 골조용 설계풍압 비교를 위한 표는 <Table 14>와 같다. 산출된 값 중 KBC2016 기준이 다소 과소평과 되지만 전체적으로 실험결과와 비슷한 값을 보인다. 실험결과의 설계풍 압은 영역별 최대의 값으로서 공간평균된 외압계수 를 제시하는 기준을 고려하였을 때 B, C, D지점 또 한 비슷한 값을 보인다.

    인천문학수영장의 외장재용 설계풍압 비교를 위 한 표는 <Table 15>와 같다. ASCE7-10을 통해 산출 된 값은 실험결과와 비슷한 값을 보이며, KBC2016 을 통해 산출된 값은 실험결과에 비해 부압에서 최 대 10.75배 높게 나타났다.

    제주월드컵경기장의 주 골조 설계풍압을 비교한 표는 <Table 16>과 같으며 실험결과와 비슷한 값인 내압이 고려된 값으로 비교하였다. KBC2016의 A지 점(풍상면 1/8)에서 정압, ASCE7-10의 D지점(풍하 면 1/4)에서 정압으로 차이를 보였다.

    제주월드컵경기장의 외장재 설계풍압을 비교한 표는 <Table 17>과 같다. Case 2(풍방향 180°)의 실 험결과와 KBC2016 기준으로 계산된 값이 A지점(풍 상면 1/8)에서 1.26배 차이로 비슷한 값을 보였고, ASCE7-10의 경우 KBC2016 기준으로 계산된 값보 다 2.45배 작은 값으로 나타났다.

    8.결론

    밀폐형 및 개방형 대공간 구조물 지붕의 풍압계 수 적용성을 검토하기 위해 KBC2016(AIJ2004), ASCE7-10(EN2005) 풍하중 기준 및 풍압계수를 통 해 설계풍압을 산출하였으며, 이를 풍동실험 결과와 비교하였다.

    • 1) 밀폐형 주 골조의 경우 KBC2016 기준의 외압 계수가 ASCE7-10에 비해 A지점(풍상면 1/8)에서 다소 과소평가되는 경향이 있지만 실험결과와 더 가까운 값을 제시하였고, 그 외 나머지 지점에서 두 기준 모두 풍동실험결과와 가까운 값을 보였다.

    • 2) 밀폐형 외장재의 경우 KBC2016 기준으로 산 출된 값이 실험결과에 비해 부압에서 최대 10.75배 과대평가되고 있는 반면, ASCE7-10 기준으로 산출 된 값은 실험결과와 비슷한 값을 보였다.

    • 3) 개방형 주 골조의 경우 내압이 고려된 경우의 값이 실험결과와 비슷한 값을 보였다. 풍동실험 결 과 각 지점 모두 부압이 발생하는 것으로 나타나는 반면에 KBC2016의 A지점(풍상면 1/8)에서 정압, ASCE7-10의 경우 D지점(풍하면 1/4)에서 정압이 발생하는 하는 것으로 나타났다. 따라서 각 기준에 서 제시하는 풍압계수로는 두 지점의 부압 발생 여 부를 판단할 수 없었다.

    • 4) 개방형 외장재의 경우 주 골조에서 과대평가 되었던 KBC2016 기준으로 계산된 값은 Case 2(풍 방향 180°)의 실험결과와 A지점(풍상면 1/8)에서 1.26배 차이로 비슷한 값을 보이는 반면, ASCE7-10 기준으로 산출된 값은 KBC2016보다 2.45배 작은 값 으로 나타났다.

    • 5) 밀폐형 돔 지붕에 대한 풍하중 기준은 KBC 2016 주 골조용과 ASCE7-10의 주 골조 및 외장재 모두 실험결과와 가까운 값을 보여 적용가능성을 보였지만, 개방형의 경우는 명확한 외압 및 내압계 수를 제시하고 있지 않아 설계풍압을 산출하는데 어려움이 있으며, 계산된 값이 실험결과와 차이를 보여 현행 풍하중 기준으로 산출된 설계풍압은 신 뢰하기 어려운 것으로 판단된다. 따라서 개방형 지 붕의 개폐율에 따른 실험 및 연구를 통해 적절한 계 수 값을 정의할 필요가 있을 것으로 사료된다.

    감사의 글

    이 논문은 서울과학기술대학교 교내학술연구비 지 원으로 수행 되었습니다.

    Figure

    KASS-17-103_F1.gif

    External pressure points

    KASS-17-103_F2.gif

    External pressure coefficient of wind load standard

    KASS-17-103_F3.gif

    Direction of the wind

    KASS-17-103_F4.gif

    Design wind pressure based on Eq (3)

    KASS-17-103_F5.gif

    Direction of the wind

    KASS-17-103_F6.gif

    Design wind pressure based on Eq (1)

    KASS-17-103_F7.gif

    Design wind pressure based on Eq (2)

    KASS-17-103_F8.gif

    External pressure points

    KASS-17-103_F9.gif

    Design wind pressure based on Eq (4)

    KASS-17-103_F10.gif

    Design wind pressure based on Eq (5)

    KASS-17-103_F11.gif

    KBC2016 GCpe point

    KASS-17-103_F12.gif

    Design wind pressure based on Eq (4)

    KASS-17-103_F13.gif

    Design wind pressure based on Eq (5)

    KASS-17-103_F14.gif

    Wind direction

    KASS-17-103_F15.gif

    Pressure test model and wind tunnel test

    KASS-17-103_F16.gif

    Wind direction

    KASS-17-103_F17.gif

    Pressure test model and wind tunnel test

    Table

    Calculation condition13)

    Interpolated pressure coefficient

    Internal pressure coefficient4-6)

    Calculation condition14)

    Interpolated pressure coefficient

    Internal pressure coefficient

    Design wind pressure(Cpi=0)

    Internal pressure7),9)

    Internal pressure coefficient7),9)

    Interpolated pressure coefficient

    Interpolated pressure coefficient

    Experimental condition13)

    Experimental condition14)

    Comparison of design wind pressure of main frame of Incheon Munhak Pool

    Comparison of design wind pressure of cladding of Incheon Munhak Pool

    Comparison of design wind pressure of main frame of Jeju Word Cup Stadium

    Comparison of design wind pressure of cladding of Jeju Word Cup Stadium

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